1、1专题 01 直线运动培优押题预测 B 卷一、选择题（在每小题给出的 4 个选项中，第 1-5 题只有一个选项正确，第 6-8 题有多个选项正确）1一质点从 t0 时刻开始沿 x 轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系为 x2 t38 t1( x 和 t 的单位分别为 m 和 s)，则下列说法中正确的是( )A质点一直向 x 轴正方向运动B质点做匀变速直线运动C质点在第 2 s 内的平均速度的大小为 3 m/sD质点在 02 s 内的位移为零【答案】D2如图，两光滑斜面在 B 处连接，小球从 A 处由静止释放，经过 B、 C 两点时速度大小分别为 3 m/s 和 4 m/s， AB BC.设球经
2、过 B 点前后速度大小不变，则球在 AB、 BC 段的加速度大小之比及球由 A 运动到 C 过程中的平均速率分别为( )A34 2.1 m/s B916 2.5 m/sC97 2.1m/s D97 2.5 m/s【答案】C【解析】设 AB BC x，则在 AB 段 a1 ，在 BC 段 a2 ，所以 ， AB 段平均速率为v2B2x v2C v2B2x a1a2 3242 32 97v1 vB1.5 m/s， BC 段平均速率为 v2 (vB vC)3.5 m/s，因此从 A 到 C 的平均速率 v 12 12 2xxv1 xv22.1 m/s，选 C.2v1v2v1 v23在平直公路上行驶的
3、 车和 车,其位移-时间( )图象分别为图中直线 和曲线 ,已知 b 车的加速度恒定且等于 时,直线 和曲线 刚好相切,则2A 车做匀速运动且其速度为B 时, 车和 车的距离C 时, 车和 车相遇,但此时速度不等D 时,b 车的速度为 10m/s【答案】B，则 时, 车和 车的距离 ，故 B 正确；D、时,b 车的速度为 ，故 D 错误。本题选 B。4测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示， B 为测速仪， A 为汽车，两者相距 335 m某时刻 B发出超声波，同时 A 由静止开始做匀加速直线运动当 B 接收到反射回来的超声波信号时 A、 B 相距 355 m，已知声速为 340 m/s，
4、则下列说法正确的是（ ）A 经 1 s， B 接收到返回的超声波B 超声波追上 A 车时， A 车前进了 10 mC A 车加速度的大小为 10 m/s2D A 车加速度的大小为 5 m/s2【答案】C【解析】设超声波从发射到追上 A 所用时间为 t,则知汽车在时间 2t 内向前运动了 汽车 A3做初速度为零的匀加速运动，则相邻相等时间内的位移之比为：1:3,所以汽车在时间 t 内运动的位移为5m，故 B 错；而超声波在时间 t 内运动了位移 ，已知声速为 340 m/s，所以时间，故 B 经过 接收到返回的超声波，故 A 错；汽车在时间 t 内运动了 5m，根据公式，解得 ，故 C 对；D
5、错；综上所述本题答案是：C 5一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔t 时间抛出一球，接到球便立即将球抛出（小球在手中停留时间不计） ，总共有 5 个球。如将球的运动看作是竖直上抛运动，不计空气阻力，每个球的最大高度都是 5m，那么（g 取 10m/s2） （ ）A t=02s B t=03s C t=04s D t=05s【答案】C根据竖直上抛的对称性可以知道,手中有一个球时,空中有四个球,有两个在上升,两个下降,共 5 个时间间隔 ,故 ，故 C 对；ABD 错；6如图甲，一维坐标系中有一质量为 m=2kg 的物块静置于 x 轴上的某位置（图中未画出） ，t=0 时刻，物块沿 x 轴开始做
6、匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图像的一部分，下列说法正确的是A t=4s 时物块的速率为 2m/sB 物块做匀加速直线运动且加速度大小为C t=4s 时物块位于 x=4m 处D 在 04s 时间内物块运动的位移 4m【答案】AD【解析】由图根据数学知识可得：x=v 2-24根据匀变速直线运动的速度位移关系公式得： v2v02=2ax得 ，对比可得， =1，解得 a=0.5m/s 2，7如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速直线运动，依次经 到达最高点 .已知， ，小球从 到 和从 到 所用的时间都是 ，设小球经 时的速度分别为 ，则( )A 从 到 所用时间为 B C D
7、【答案】CD【解析】因为 c 是从 a 到 d 的时间中点，根据 知，小球在 c 点的瞬时速度为：；根据匀变速直线运动的规律的推论有：x=aT 2，知小球运动的加速度：；根据匀变速直线运动的速度位移关系有：vc2-vb22 a(bc)；得：8如图所示，a、b 分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图象，由图象可以判断5A 2 s 后甲、乙两车的加速度大小相等B 在 08 s 内两车最远相距 148 mC 两车只有 t0时刻速率相等D 两车在 t8 s 之后某一时刻相遇【答案】BD【解析】2s 后甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则 2s 后甲的加速度大于乙的加速度。故 A 错误。当甲
8、乙两车速度相等时相距最远，根据 ab 两条直线的解析式，运用数学知识算出交点的横坐标为 s，由图象法可知此时 ab 的距离为 148m，故 B 正确。速率是指速度的大小，由图看出，在 2s 末 ab 速率都等于20m/s，速率也相等。故 C 错误。根据图像的“面积”等于位移可知，在 t=8s 时刻，甲车的位移为零，回到出发点，然后向负方向运动；乙车的位移 ，即乙车在距离出发点负方向 40m 处向正方向运动，则两车在 t8 s 之后某一时刻相遇，选项 D 正确；故选 BD.二、实验题 9某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示.倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关 K,电磁铁
9、吸住第 1 个小球. 手动敲击弹性金属片 M,M 与触头瞬间分开,第 1 个小球开始下落,M 迅速恢复,电磁铁又吸住第 2 个小球.当第 1 个小球撞击时,M 与触头分开,第 2 个小球开始下落.这样,就可测出多个小球下落的总时间.（1）在实验中,下列做法正确的有_.A电路中的电源只能选用交流电源6B实验前应将 M 调整到电磁铁的正下方C用直尺测量电磁铁下端到 M 的竖直距离作为小球下落的高度D手动敲击 M 的同时按下秒表开始计时（2）实验测得小球下落的高度 H=1.980m,10 个小球下落的总时间 T =6.5s.可求出重力加速度g=_m/s2.(结果保留两位有效数字)（3）在不增加实验器
10、材的情况下,请提出减小实验误差的一个有效办法._.（4）考虑到电磁铁在每次断电后需要时间 t 磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差 t,这导致实验误差.则重力加速度的测量值应_.(填“偏大”或“ 偏小” ） 。某同学为了消除 t 对实验结果的影响，他分别取高度 H1 和 H2,测量 n 个小球下落的总时间 T1 和 T2.,他利用这两组数据消除 t 对实验结果的影响后，重力加速度测量值的表达式：_.【答案】BD 9.4 增加小球下落的高度，多次重复实验，结果取平均值偏小【解析】 （1）电路中的电源目的是线圈产生磁性，因此直流电也可以，故 A 错误；小球沿竖直方向自由下落，
11、因此要使小球能够撞击 M，M 调整到电磁铁的正下方，故 B 正确；球的正下方到 M 的竖直距离作为小球下落的高度，故 C 错误；敲击 M 的同时小球开始下落，因此此时应该计时，故 D 正确故答案为 BD（2）一个小球下落的时间为：根据自由落体运动规律 h gt2可得：（3）通过多次测量取平均值可以减小误差，同时该实验的误差主要来自小球下落过程中空气阻力的影响，因此增加小球下落的高度或者选择密度更大的实心金属球（4）考虑到电磁铁在每次断电后需要时间 t 磁性才消失，因此每个小球的实际下落时间偏小，下落的距离与理论上对应的时间偏小，则导致实验得到的重力加速度的测量值偏小；三、计算题：（写出必要的文
12、字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 ）710正以 v=30m/s 的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠 2 分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度 a1=0.6m/s2匀减速运动到小站，停车 2 分钟后以 a2=1.0m/s2匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问：（1）正常行驶到停止的时间 t1，停止后，开始起动到正常行驶的时间 t2（2）由于临时停车共耽误了多少时间 ？【答案】 （1）50s，30s（2）160s【解析】 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式得： ， （2）匀加速运动的位移为： ，匀减速运动
13、的位移为：若这段位移匀速运动的时间为： 则临时停车共耽误的时间为： 11如图所示,一斜面固定在水平面上,倾角=37,一物块自斜面上某点由静止释放,同时一人自斜面底端以速度 v=2m/s 在水平面上向右做匀速直线运动,已知物块经过时间 t=2s 到达斜面底端且从斜面滑上水平面时没有能量损失,物块与斜面之间的动摩擦因数 =0.25,与水平面之间的动摩擦因数 =0.4。已知sin37=0.6,cos37=0.8;g 取 10m/s 。求:(1)物块到达斜面底端时的速度大小;(2)通过计算判断物块能否追上前方运动的人。【答案】 （1） （2） 所以能追上【解析】 （1）物块沿斜面下滑时有 由、可得 （
14、2）物块滑上水平面后，有 当物块速度与人的速度相等时，有 人在水平面上通过的位移 8物块在水平面上通过的位移 由得 所以能追上 12有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为 2m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为 1m/s2，楼高52m(1)求电梯启动后加速到 6m/ s 时的位移及所需时间分别是多大？(2)若上升的最大速度为 6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？(3)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为 16s，上升的最大速度是多少？【答案】(1)9m，3s (2)13.2s (3)4m/s【解析】 （1）电梯启动后加速到 6m/s 时的位移是 ；匀加速上升的
15、时间为： ；（2）匀减速上升的高度为： ，匀减速上升的时间匀速运动的位移 x2=h-x1-x3=52-9-18=25m匀速运动的时间匀减速上升的高度为：h 3= ，则匀速运动的时间为：t 2=16-t1-t 3匀速的高度 h2=h-h1-h3=vmt 29解得 vm=4m/s。13假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过 vt21.6km/h，事先小汽车未减速的车速均为 v0108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为 a14m/s 2.试问：(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？(2)假设车过站后驾驶员立即使车以 a26m/s 2的加速度加速至原来的速度
16、，则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？【答案】 （1）108m（2）4s（3）4s【解析】 (1)vt21.6km/h6 m/s，事先小汽车未减速的车速均为 v0108km/h30 m/s，小汽车进入站台前做匀减速直线运动，设距收费站至少 x1处开始制动，则： vt2 v022 a1x1即：6 230 22(4) x1解得： x1108m.则汽车运动的时间至少为： t t1 t210s.(3)在加速阶段： v02 vt22 a2x23026 226 x2解得： x272m则总位移 x x1 x2180m若不减速通过收费站，所需时间t 6s车因减速和加速过站而耽误的时间至少为： t t t4s.
