1、1培优点十九 磁场 安培力一、考点分析1. 本知识点每年必考，近几年的考查重点，主要是在选择题中考查磁场及磁感应强度、安培力的方向和大小的确、安培力的综合。2. 注意要点：分析安培力时，要注意将立体图转化为平面图。二、考题再现典例 1. (2018全国 II 卷20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L1、 L2， L1中的电流方向向左， L2中的电流方向向上； L1的正上方有 a、 b 两点，它们相对于 L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为 B0，方向垂直于纸面向外。已知a、 b 两点的磁感应强度大小分别为 03B和 2，方向也垂直于纸面向外。则( )A. 流
2、经 L1的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 071B. 流经 L1的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 02BC. 流经 L2的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 01D. 流经 L2的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 072【解析】 L1在 a、 b 两点产生的磁场强度大小相等设为 B1，方向都垂直于纸面向里，而 L2在 a 点产生的磁场强度设为 B2，方向向里，在 b 点产生的磁场强度也为 B2，方向向外，规定向外为正，根据矢量叠加原理可知 01203， 2010，可解得：1072B， 201，故 A、C 正确。【答案】AC典例 2. (2017全国卷18)如图，在磁感应强度大
3、小为 B0的匀强磁场中，两长直导线P 和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为 l 的 a 点处的磁感应强度为零，如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为( )2A. 0 B. B033C. B0 D. 2B02 33【解析】如图甲所示， P、 Q 中的电流在 a 点产生的磁感应强度大小相等，设为 B1，由几何关系可知， B1 B0。如果让 P 中的电流反向、其他条件不变时，如图乙所示，由几何33关系可知， a 点处磁感应强度的大小 B B0 ，故选项 C 正确，A、B、D 错误。B
4、20 B212 33【答案】C三、对点速练1. 如图所示， a、 b、 c、 d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A向上 B向下C向左 D向右【答案】B2. 如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、 N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。 a、 o、 b 在 M、 N 的连线上， o 为 MN 的中点， c、 d 位于 MN 的中垂线上，且 a、 b、 c、 d 到 o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列
5、说法正确的是 ( )A o 点处的磁感应强度为零B a、 b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C c、 d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D a、 c 两点处磁感应强度的方向不同3【答案】C3. (多选)如图所示，同一平面内有两根平行的无限长直导线 1 和 2，通有大小相等、方向相反的电流， a、 b 两点与两导线共面， a 点在两导线的中间且与两导线的距离均为 r， b 点在导线 2 右侧，与导线 2 的距离也为 r。现测得 a 点的磁感应强度大小为 B0，已知距一无限长直导线 d 处的磁感应强度大小 B ，其中 k 为常量， I 为无限长直导线的电流大小，kId下列说法正确的是(
6、 )A b 点的磁感应强度大小为B04B若去掉导线 2， b 点的磁感应强度大小为B06C若将导线 1 中电流大小变为原来的 2 倍， b 点的磁感应强度为 0D若去掉导线 2，再将导线 1 中电流大小变为原来的 2 倍， a 点的磁感应强度大小仍为 B0【答案】BD4. 磁电式电流表的构造如图所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足 NBIS=k ，式中 N 为线圈的匝数， S 为线圈的面积， I 为通过线圈的电流， B 为磁感应强度
7、， 为线圈(指针)偏角， k 是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知( )A. 该电流表的刻度是均匀的B. 线圈转动过程中受到的安培力的大小不变C. 若线圈中通以如图所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动D. 更换 k 值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度(灵敏度即 l) 【答案】AB【解析】磁场是均匀地辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，螺旋弹簧的弹力与转动角度成正比，故该电流表的刻度是均匀的，故 A 正确；磁场是均匀地辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，线圈转动过程中各个位置4的磁场的磁感应强度大小不变，故受到的安培力的大小不
8、变，故 B 正确；若线圈中通以如图所示的电流时，根据左手定则，左侧受安培力向上，右侧受安培力向下，故时顺时针转动，故 C 错误；更换 k 值更大的螺旋弹簧，同样的电流变化导致同样的安培力变大，但转动角度变化减小了，故灵敏度减小了，故 D 错误。5. 利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度 B 的大小。用绝缘轻质丝线把底部长为L、电阻为 R、质量为 m 的“U”形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计。当有拉力 F 作用于力敏传感器的挂钩上时，拉力显示器可以直接显示力敏传感器所受的拉力。当线框接入恒定电压为 E1时，拉力显示器的示数为F1；接入恒定电压为
9、E2时(电流方向与电压为 E1时相反)，拉力显示器的示数为 F2。已知 F1F2，则磁感应强度 B 的大小为( )A B B BR F1 F2L E1 E2 R F1 F2L E1 E2C B D BR F1 F2L E2 E1 R F1 F2L E1 E2【答案】B【解析】当线框接入恒定电压为 E1时，拉力显示器的示数为 F1，则 F1 mg B L；接入恒E1R定电压为 E2时(电流方向与电压为 E1时相反)，拉力显示器的示数为 F2，则F2 mg B L；联立解得 B ，选项 B 正确。E2R R F1 F2L E1 E26. (多选)如图甲所示，电流恒定的通电直导线 MN，垂直平放在两
10、条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由 M 指向 N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当 t0 时导线恰好静止，若 B 按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是( )A在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动B在最初的一个周期内，导线一直向左运动C在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小【答案】AD【解析】当 t0 时，由左手定则可知， MN 受到向右的作用力，根据 F 安 BLI，由于 B 最5大，故此时的安培力最大，则 MN 的加速度最大，随着时间的延长，磁感应强度 B 减小，故加速度减小，而 MN 的
11、速度在增大，当 B0 时，加速度为 0，速度最大，当 B 反向时，安培力也会反向，则加速度也反向， MN 做减速运动，到半个周期时， MN 减速到 0，此时的加速度反向最大，然后 MN 再反向运动，到一个周期时 MN 又回到原出发的位置，故在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动，选项 A 正确，B 错误；在最初的半个周期内，导线的加速度先减小后增大，而其速度则是先增大后减小，故选项 C 错误，D 正确。7. 如图所示，在磁感应强度为 B，范围足够大的水平匀强磁场内，固定着倾角为 的绝缘斜面，一个质量为 m、电荷量为 q 的带电小物块以初速度 v0沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为
12、。设滑动时电荷量不变，在小物块上滑过程中，其加速度大小 a 与时间 t 的关系图象，可能正确的是( )【答案】C 【解析】物体向上运动的过程中合力为 sinsimgcos+Fmgf qvB，方向沿斜面向下，物体做减速运动，当速度减小时，合力减小，加速度减小，速度的变化越来越慢，即合力的变化先快后慢，又因合力大于等于 sis，所以加速度的变化应为先减小的快后减小的慢，但大于等于某个值，不会逐渐减小到零，故 C 正确。8(多选)在倾角 30的绝缘斜面上，固定一光滑金属框，宽 l0.5 m，接入电动势E6 V、内阻 r0.5 的电池。垂直框面放置一根质量 m0.2 kg 的金属棒 ab，金属棒接入电
13、路的电阻 R0的阻值为 0.2 ，整个装置放在磁感应强度 B1.0 T 方向垂直框面向上的匀强磁场中，调节滑动变阻器 R 的阻值使金属棒静止在框架上如图所示。(框架的电阻与摩擦不计，框架与金属棒接触良好， g 取 10 m/s2)则下列说法正确的是( )A金属棒受到的安培力的大小为 1 NB通过金属棒的电流 I 的大小为 2 A6C滑动变阻器 R 接入电路的阻值为 R3 D电源的输出功率为 P10 W【答案】ABD【解析】由左手定则可知安培力方向沿斜面向上，对 ab 棒进行受力分析，由平衡条件得 F安 mgsin30，解得 F 安 1 N，选项 A 正确；由 F 安 BIl 得， I 2 A，
14、选项 B 正确；F安Bl由闭合电路的欧姆定律有 I ，得 R2.3 ，选项 C 错误；路端电压为ER R0 rU E Ir5 V，电源的输出功率为 P UI10 W，选项 D 正确。9(多选)绝缘光滑斜面与水平面成 角，质量为 m、带电荷量为 q(q0)的小球从斜面上的 h 高度处释放，初速度为 v0(v00)、方向与斜面底边 MN 平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场 B 中，磁场方向平行于斜面向上如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边 MN。则下列判断正确的是( )A小球在斜面做变加速曲线运动B小球到达底边 MN 的时间2hgsin2C匀强磁场磁感应强度的取值范围为 0 Bmgqv0D匀
15、强磁场磁感应强度的取值范围为 0 Bmgcos qv0【答案】BD【解析】小球在斜面上运动时，一定受到竖直向下的重力和垂直斜面向上的洛伦兹力，可能受到垂直斜面向上的弹力；小球能够沿斜面到达底边 MN，说明垂直斜面方向的合力为0，洛伦兹力不大于重力垂直斜面的分力。小球受的合力是重力沿斜面向下的分力，因此小球受的合力恒定，故小球做匀变速曲线运动，故 A 错误；小球做类平抛运动，沿着斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，则小球的加速度 a gsin ，再由运动学公式可得 at2，所以小球到达底边 MN 的时间 t ，故 B 正确；小球垂直磁场的方hsin 12 2hgsin2向的速度不变，故洛伦兹力 F qv0B，不大于重力垂直于斜面向下的分力 mgcos ；也就是 0 B ，故 C 错误，D 正确。mgcos qv0
