2019届高考数学总复习第四单元三角函数与解三角形第26讲三角函数的图象与性质(二)检测.doc
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2019届高考数学总复习第四单元三角函数与解三角形第26讲三角函数的图象与性质(二)检测.doc
1、- 1 -第 26讲 三角函数的图象与性质(二)1(2014新课标卷)在函数 ycos |2x|, y|cos x|, ycos(2 x ),6 ytan(2 x )中,最小正周期为 的所有函数为(A)4A BC D ycos |2x|cos 2 x,最小正周期为 ;由图象知 y|cos x|的最小正周期为 ; ycos(2 x )的最小正周期 T ;6 22 ytan(2 x )的最小正周期 T .4 2因此最小正周期为 的函数为.2已知函数 ytan x 在( , )内是减函数,则(B)2 2A0 1 B1 0C 1 D 1(方法一:直接法)由 ytan x在( , )内是增函数知 0,|
2、 | .2(1)若 cos cos sin sin 0,求 的值;4 34(2)在(1)的条件下,若函数 f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ,求函数3f(x)的解析式;并求最小正实数 m,使得函数 f(x)的图象向左平移 m个单位后所对应的函数是偶函数(1)由 cos cos sin sin 0,4 34得 cos cos sin sin 0,4 4即 cos( )0.又| | ,所以 .4 2 4(2)由(1)得 f(x)sin( x )4依题意 ,又 T ,故 3,T2 3 2所以 f(x)sin(3 x )4函数 f(x)的图象向左平移 m个单位后所对应的函数为 g(x)sin3( x m) 4g(x)是偶函数当且仅当 3m k (kZ),4 2即 m (kZ)k3 12从而,最小正实数 m .12