1、1单元测试(一) 反比例函数(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列函数中，变量 y 是 x 的反比例函数的是(B)A. y Byx 1 Cy Dy 11x2 2x 3 1x2若反比例函数 y 的图象经过点(2，6)，则 k 的值为(A)kxA12 B12 C3 D33如图，点 P 在反比例函数 y 的图象上，PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，且APB 的面积为 2，则 k 等于(A)kxA4B2C2D44对于函数 y ，下列说法错误的是(C)4xA这个函数的图象位于第一、三象限B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当 x0 时，y
2、 随 x 的增大而增大D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小5如图，在同一平面直角坐标系中，直线 yk 1x(k10)与双曲线 y (k20) 相交于 A、B 两点，已知点 A 的k2x坐标为(1，2)，则点 B 的坐标为(A) A(1，2)B(2，1)C(1，1)D(2，2)6面积为 2 的直角三角形一直角边长为 x，另一直角边长为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象大致表示为(C)7函数 y 的图象可能是(C)2x 12A B C D8如图，已知一次函数 yxb 与反比例函数 y 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是(C)1xAb2B2b2Cb2 或 b2Db29已知二次函数
3、y(xm) 2n 的图象如图所示，则一次函数 ymxn 与反比例函数 y 的图象可能是(C)mnxA B C D10如图，A，B 两点在反比例函数 y 的图象上，C，D 两点在反比例函数 y 的图象上，ACy 轴于点k1x k2xE，BDy 轴于点 F，AC2，BD1，EF3，则 k1k 2的值是(D)A6B4C3D2二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11已知反比例函数 y (k0)的图象如图所示，则 k 的值可能是1(答案不唯一)(写一个即可)kx312已知点 A(1，m)，B(2，n)在反比例函数 y 的图象上，则 m 与 n 的大小关系为 mn2x13在对物体做功一定的情况下，力
4、 F(N)与此物体在力的方向上移动的距离 s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点 P(4，3)在图象上，则当力达到 10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是 1.2m.14直线 ykx(k0)与双曲线 y 交于 A(x1，y 1)和 B(x2，y 2)两点，则 3x1y29x 2y1的值为 366x15如图，点 A(m，2)，B(5，n)在函数 y (k0，x0)的图象上，将该函数图象向上平移 2 个单位长度得到一kx条新的曲线，点 A、B 的对应点分别为 A、B，图中阴影部分的面积为 8，则 k 的值为 216如图，已知点 A(1，2)是反比例函数 y 图象上的一点，连接 AO 并延
5、长交双曲线的另一分支于点 B，点 P 是kxx 轴上一动点，若PAB 是等腰三角形，则点 P 的坐标是_(3，0)，(5，0)，(3，0)或(5，0). 三、解答题(共 46 分)17(8 分)在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数 y 的图象，并根据图象回答下列问题：6x(1)当 x2 时，求 y 的值；(2)当 2y4 时，求 x 的取值范围；(3)当1x2，且 x0 时，求 y 的取值范围解：图象如图(1)当 x2 时，y3.(2)当 2y4 时，1.5x3.(3)由图象可得：当1x2 且 x0 时，y6 或 y3.18(8 分)如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，反比例函数 y
6、的图象经过点(1，4)，菱形 OABC 的顶点 Akx在函数的图象上，对角线 OB 在 x 轴上4(1)求反比例函数的解析式；(2)直接写出菱形 OABC 的面积解：(1)反比例函数 y 的图象经过点(1，4)，kx4 ，即 k4.k1反比例函数的解析式为 y .4x(2)8.19(9 分)已知反比例函数 y (m 为常数)m 8x(1)若函数图象经过点 A(1，6)，求 m 的值；(2)若函数图象在第二、四象限，求 m 的取值范围；(3)当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，求 m 的取值范围解：(1)函数图象经过点 A(1，6)，m8xy166，解得 m2.m 的值是 2.(2)函数图象
7、在第二、四象限，m80，解得 m8.m 的取值范围是 m8.(3)当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，m80，解得 m8.m 的取值范围是 m8.20(9 分)如图，已知两点 A(4，2)，B(n，4)是一次函数 ykxb 和反比例函数 y 图象的两个交点mx(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求AOB 的面积；(3)观察图象，直接写出不等式 kxb 0 的解集. mx解：(1)把 A(4，2)代入 y ，得 m2(4)8.mx反比例函数的解析式为 y .8x把 B(n，4)代入 y ，得4n8，解得 n2.B(2，4)8x把 A(4，2)和 B(2，4)代入 ykxb，得5解得
8、4k b 2，2k b 4， ) k 1，b 2.)一次函数的解析式为 yx2.(2)yx2 中，令 y0，则 x2.设直线 yx2 与 x 轴交于点 C，则 C(2，0)S AOB S AOC S BOC 22 246.12 12(3)由图可得：不等式 kxb 0 的解集为 x4 或 0x2.mx21(12 分)水产公司有一种海产品共 2 104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天售价 x(元/千克) 400 300 250 240 200 150 125 120销售量
9、y(千克) 30 40 48 50 60 80 96 100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售 15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过 2 天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？解：(1)函数解析式为 y .填表如上12 000x(2)余下的海产品为 2 104(30404850608096100)1 600(千克)当 x150 时，y80.1 6008020(天)答：余下的这些海产品预计再用 20 天可以全部售出(3)1 6008015400(千克)，4002200(千克)，即如果正好用 2 天售完，那么每天需要售出 200 千克当 y200 时，x 60.12 000200答：新确定的价格最高不超过 60 元/千克才能完成销售任务
