1、17.相似三角形的性质知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.两个相似三角形的对应角平分线之比为 3 2,则其相应中线之比为( )A. B.3 2C.9 4 D.不能确定2.两个相似多边形,其周长之比为 3 2,则其面积之比为( )A. B.3 2C.9 4 D.不能确定3.如图,在等边三角形 ABC 中, D,E,F 分别是 BC,AC,AB 上的点, DE AC,EF AB,FD BC,则 DEF 的面积与 ABC 的面积之比等于( )2A.1 3 B.2 3C. 2 D. 34.已知两个相似三角形的一组对应边的长分别为 5 cm 和 3 cm.若它们的面积之
2、和为 136 cm2,则较大三角形的面积是( )A.36 cm2 B.85 cm2C.96 cm2 D.100 cm25.如果 ABC DEF,且 ABC 的三边长分别为 3,5,6, DEF 的最短边长为 9,那么 DEF 的周长等于( )A.14 B.C.21 D.426.如图, D 是 ABC 的边 BC 上一点,已知 AB=4,AD=2, DAC= B.若 ABD 的面积为 a,则 ACD 的面积为 . 7.(2017四川内江中考)如图,在四边形 ABCD 中, AD BC,CM 是 BCD 的平分线,且 CM AB,M 为垂足,AM=AB.若四边形 ABCD 的面积为,则四边形 AM
3、CD 的面积是 . 8.如图, ABC 是一张锐角三角形的硬纸片, AD 是 BC 边上的高, BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长 HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形 EFGH,使它的一边 EF 在 BC 上,顶点 G,H 分别在 AC,AB 上, AD与 HG 的交点为 M.(1)求证:;(2)求这个矩形 EFGH 的周长 .39.检查视力时,规定人与视力表之间的距离为 5 m,现因房间两面墙的距离为 3 m,因此,使用平面镜来解决房间小的问题,若使平面镜能呈现完整的视力表,如图,由平面镜成像原理,作出了光路图,其中视力表 AB 的上下边沿 A,B 发出的光线经平面
4、镜 MM的上下沿反射后射入人眼 C 处,如果视力表的全长为 0.8 m,请你计算出平面镜的长为多少米时,恰好能呈现完整的视力表 .4创新应用10.某社区拟筹资金 2 000 元,计划在一块上、下底长分别是 10 m,20 m 的梯形空地上种植花草,如图,他们想在 AMD 和 BMC 地带种植单价为 10 元 /m2的太阳花,当 AMD 地带种满花后,已经花了 500元,请你预算一下,若继续在 BMC 地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由 .答案：能力提升1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.a 7.18.(1)证明 四边形 EFGH 为矩形, EF GH,5 AHG= ABC.
5、又 HAG= BAC, AHG ABC,.(2)解 由(1),得 .设 HE=x cm,则 HG=2x cm,AM=AD-DM=AD-HE=(30-x)cm.可得,解得 x=12,则 2x=24.所以矩形 EFGH 的周长为 2(12+24)=72(cm).9.解 如图,过 C 作 CD MM,垂足为 D,并延长交 AB于点 E,因为 AB MM AB,所以 CE AB, CMM= CAB, CMM= CBA,所以 CMM CAB,所以 MMAB=CDCE ,因为 DE=3 m,CE=5 m,所以 CD=5-3=2(m).所以 MM 0.8=2 5,所以 MM=0.32 m.即平面镜的长为 0.32 m.创新应用10.解 不够用 .理由:在梯形 ABCD 中,因为 AD BC,所以 AMD CMB.因为 AD=10 m,BC=20 m,所以 .因为 S AMD=50010=50(m2),所以 S BMC=200 m2.还需要资金 20010=2 000(元),而剩余资金为 2 000-500=1 500(元),1 500 2 000,所以资金不够用 .6
