1、1探索三角形相似的条件第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,在 ABC中,则下列等式成立的是( )A.B.C.D.2.2如图,点 D在 ABC的边 AC上,要判定 ADB与 ABC相似,需添加一个条件,则下列条件不正确的是( )A. ABD= C B. ADB= ABCC. D.3.如图,给出下列条件: B= ACD; ADC= ACB; ;AC 2=ADAB.其中单独能够判定ABC ACD的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4(第 3题图)(第 4题图)4.如图, BD平分 ABC,且 AB=4,BC=6,则当 BD= 时, ABD DBC
2、. 5.如图, DE与 BC不平行,当 = 时, ABC与 ADE相似 . 6.3如图,在正方形 ABCD中, E,F分别是边 AD,CD上的点, AE=ED,DF=DC,连接 EF并延长,交 BC的延长线于点 G,连接 BE.(1)求证: ABE DEF;(2)若正方形的边长为 4,求 BG的长 .7.如图,在等腰三角形 ABC中, AB=AC,D为 CB延长线上一点, E为 BC延长线上一点,且满足AB2=DBCE.4(1)求证: ADB EAC;(2)若 BAC=40,求 DAE的度数 .创新应用8.如图, ABC与 DEF均为等边三角形, O为 BC,EF的中点,求的值 .答案：能力提
3、升1.C 2.C 3.C 4.2 5.6.(1)证明 在正方形 ABCD中, A= D=90,AB=AD=CD.AE=ED ,DF=DC,AE=ED=AB ,DF=AB,. ABE DEF.(2)解 AD CG, DEF= G, D= DCG,5 EFD GFC.DE=AB= 2,CG= 6,BG= 10.7.(1)证明 AB=AC , ABC= ACB, ABD= ACE.AB 2=DBCE, , , ADB EAC.(2)解 ADB EAC, BAD= E, D= CAE. DAE= BAD+ BAC+ CAE, DAE= D+ BAD+ BAC. BAC=40,AB=AC, ABC=70, D+ BAD=70, DAE= D+ BAD+ BAC=70+40=110.创新应用8.解 如图,连接 OA,OD, ABC与 DEF均为等边三角形, O为 BC,EF的中点,AO BC,DO EF, EDO=30, BAO=30,6ODOE=OAOB= 1. DOE+ EOA= BOA+ EOA,即 DOA= EOB, DOA EOB,ODOE=OAOB=ADBE= 1. 的值为 .
