1、1一元二次方程第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+5=0 的解为 x=1,则 2 016-2a-2b 的值是( )A.2 015 B.2 016 C.2 020 D.2 0262.若关于 x 的方程 x2+(m+1)x+=0 的一个实数根的倒数恰好是它本身,则 m 的值为( )A.- B. C.- D.13.“一块矩形铁片,面积为 1 m2,长比宽多 3 m,求铁片的长”,小明在做这道题时,是这样考虑的:设铁片的长为 x m.列出方程为 x(x-3)=1,整理得 x2-3x-1=0,小明列出方程后,想知道铁片的
2、长到底是多少,下面是他的探索过程 .第一步:x 1234x2-3x-1-3-3所以: x . 第二步:x 3.13.23.3.23 4x2-3x-1-0.69-0.36所以: x . (1)请你帮小明填完空格,完成他未完成的部分;(2)通过以上探索,你估计矩形铁片长的整数部分为 ,十分位为 . 4.根据下表确定方程 x2-8x+7.5=0 的一个解的范围 .x 1.0 1.11.21.3x2-8x+7.50.5-0.09-0.66-1.215.首先完成下表,然后估计方程 2x2-5x-7=0 和 x2-2x-2=0 的解 .3x -1-0 1 2 3 42x2-5x-7x2-2x-26.若关于
3、 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的一个根是 1,且 a,b 满足等式 b=+1,求此一元二次方程 .创新应用7.有两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 1 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍还多 4 cm2.(1)若求大正方形的边长,怎样列方程?并将其化为一般形式 .(2)若设大正方形的边长为 x cm,x 会小于 0 吗? x 会小于 4 吗? x 会大于 10 吗?(3)完成下表:x 56789140x2-4x-12(4)你能由上表求出大正方形的边长吗?答案：能力提升1.D 2.C3.(1)-1 3 3 4 -0.01 0.36 3.3 3.4
4、(2)3 34.解 一个解的范围是 1.0x1.1.5.解 填表略 .方程 2x2-5x-7=0 的解为 x1=-1,x2=.方程 x2-2x-2=0 的解 x1在和 3 之间, x2在 -1 和 -之间 .6.解 由题意知 a-20,2 -a0,故 a=2,所以 b=1.因为方程的一个根是 1,所以 a+b+c=0.所以 c=-3.所以一元二次方程为 2x2+x-3=0.创新应用7.解 (1)设大正方形的边长为 x cm,由题意得 x2=2+4,化成一般形式为 x2-4x-12=0.(2)x 不能小于 0,因为 x 是大正方形的边长;x 不能小于 4,因为若 x4,则 x2-4x-120,方程不成立;同样地, x 也不能大于 10.(3)-7 0 9 20 33 485(4)大正方形的边长为 6 cm.
