1、1期末测评(时间:90 分钟,满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.用配方法解一元二次方程 x2-6x-10=0 时,下列变形正确的为( )A.(x+3)2=1 B.(x-3)2=1C.(x+3)2=19 D.(x-3)2=192.如图,在平面直角坐标系中,有两点 A(6,3),B(6,0),以原点 O 为位似中心,相似比为 ,在第一象限13内把线段 AB 缩小后得到 CD,则点 C 的坐标为( )A.(2,1) B.(2,0)C.(3,3) D.(3,1)3.从 2,3,4,5 中任意选两个数,记作 a 和 b,则点( a,b)在函数 y= 图象上的概率是( )12
2、xA. B. C. D.12 13 14 164.如图,在菱形 ABCD 中, AB=8,点 E,F 分别在 AB,AD 上,且 AE=AF,过点 E 作 EG AD 交 CD 于点 G,过点 F 作 FH AB 交 BC 于点 H,EG 与 FH 交于点 O.当四边形 AEOF 与四边形 CGOH 的周长之差为 12 时,AE 的长为( )A.6.5 B.6 C.5.5 D.55.如图,该工件的主视图是( )6.若关于 x 的一元二次方程( m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 的常数项为 0,则 m 的值等于( )A.1 B.2 C.1 或 2 D.027.反比例函数 y= 图象上有两个
3、点为( x1,y1),(x2,y2),且 x1y2 B.y10)相交于 A,B 两点,与 x 轴相交于点 C, BOC 的面积是 .若将直kx 52线 y=-x+5 向下平移 1 个单位,则所得直线与 y= (x0)的交点有( )kxA.0 个B.1 个C.2 个D.0 个,或 1 个,或 2 个10.如图,正方形 ABCD 的边长为 2,E 是 BC 边的中点,过点 B 作 BG AE,垂足为 G,延长 BG 交 AC 于点F,则 CF 的长为( )A. B.223 23C. D. -1334 2二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11.一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球 .在不
4、允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出 10 个球,求出其中红球数与 10 的比值,再把球放回口袋中摇匀 .不断重复上述过程 20 次,得到红球数与 10 的比值的平均数为 0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有 个黄球 . 312.如图,在一次数学活动课上,张明用 17 个边长均为 1 的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要 个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为 . 13.如图,点 A
5、 是反比例函数图象上一点,过点 A 作 AB y 轴于点 B,点 C,D 在 x 轴上,且 BC AD,四边形 ABCD 的面积为 3,则这个反比例函数的表达式为 . 14.用竹篱笆围成一块长方形菜地,其中一面靠墙,且在平行于墙的一边开一宽为 2 m 的门 .若墙长46 m,现有竹篱笆 91 m,菜地面积需 1 080 m2,则菜地的宽为 ,长为 . 15.如图,在 ABC 中,点 D,E 分别在 AB,AC 上, AED= B,如果 AE=2, ADE 的面积为 4,四边形 BCED的面积为 5,那么 AB 的长为 . 16.(2017辽宁辽阳中考)若关于 x 的一元二次方程( k-1)x2
6、-4x-5=0 没有实数根,则 k 的取值范围是 . 三、解答题(共 72 分)17.(10 分)解下列方程:(1)x2-2x-2=0;(2)(x+3)2-2x(x+3)=0.418.(6 分)(2017湖南衡阳中考)为弘扬中华传统文化,某校举办了学生“国学经典大赛” .比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经 .比赛形式分“单人组”和“双人组” .(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则小红和小明都没有抽到“论语
7、”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明 .19.(8 分)如图, AB CD,点 E,F 分别在 AB,CD 上,连接 EF, AEF, CFE 的平分线交于点G, BEF, DFE 的平分线交于点 H.易证 EHF= EGF= GEH=90,从而可知四边形 EGFH 是矩形 .小明继续进行了探索,过 G 作 MN EF,分别交 AB,CD 于点 M,N,过 H 作 PQ EF,分别交 AB,CD 于点P,Q,得到四边形 MNQP,此时,他猜想四边形 MNQP 是菱形,请在下列框中补全他的证明思路 .由 AB CD,MN EF,PQ EF,易证四边形 MNQP 是平行四边形 .要证平
8、行四边形 MNQP 是菱形,只要证MN=NQ.由已知条件 ,MN EF,可得 NG=NF,故只要证 GM=FQ,即证 MGE QFH.易证 , ,故只要证 MGE= QFH,易证 MGE= GEF, QFH= EFH, ,即可得证 . 20.(7 分)关于 x 的一元二次方程( a-6)x2-8x+9=0 有实根 .(1)求 a 的最大整数值 .(2)当 a 取最大整数值时, 求出该方程的根; 求 2x2- 的值 .32x-7x2-8x+11521.(10 分)某商场出售一批进价为 2 元的贺卡,在营运中发现此商品的日销价 x(单位:元)与销售量y(单位:张)之间有如下关系:x/元3 4 5
9、6y/张20151210(1)猜测并确定 y 与 x 的函数关系式 .(2)当日销售单价为 10 元时,贺卡的日销售量是多少张?(3)设此卡的利润为 W 元,试求出 W 与 x 之间的函数关系式,若物价部门规定此卡的销售单价不能超过 10 元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大并求出最大的利润 .622.(9 分)如图是一个几何体的三种视图,它的俯视图为菱形,请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积 .23.(11 分)如图,在 ABC 中, AB=AC,P,D 分别是 BC,AC 边上的点,且 APD= B.(1)求证: ACCD=CPBP;(2)若 AB=10
10、,BC=12,当 PD AB 时,求 BP 的长 .724.(11 分)如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的顶点 C 与原点 O 重合,点 B 在 y 轴的正半轴上,点 A 在函数 y= (k0,x0)的图象上,点 D 的坐标为(4,3) .kx(1)求 k 的值;(2)若将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移,当菱形的顶点 D 落在函数 y= (k0,x0)的图象上时,求菱形kxABCD 沿 x 轴正方向平移的距离 .答案：一、选择题1.D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.D8.C 9.B 10.A二、填空题11.15 12.19 48 13.y=- 14.24 m 45 m3x15.3 16.k0)的图象点 D处,过点 D作 x 轴32x的垂线,垂足为 F.DF= 3,DF= 3, 点 D的纵坐标为 3. 点 D在 y= 的图象上,32x 3= ,解得 x= ,即 OF= ,32x 323 323FF= -4= ,323 203 菱形 ABCD 平移的距离为 .203
