1、一次函数命题点 1 正比例函数的图像与性质（8 年 8 考）命题解读：题型均为选择题，分值为 3 分。主要考查正比例函数的增减性、图像上点的坐标特征及用待定系数法求正比例函数的解析式。1.（2018陕西中考）如图，在矩形 AOBC 中，A（-2，0） ，B（0，1） 。若正比例函数 y=kx的图像经过点 C，则 k 的值为（ ）A.- 12B. 12C.-2 D.22.（2017陕西中考）若一个正比例 函数的图像经过 A（3，-6） ，B（m，-4）两点，则 m的值为（ ）A.2 B.8 C.-2 D.-83.（2016陕西中考）设点 A（a，b）是正比例函数 y= 2x 图像 上的任意一点，
2、则下列等式一定成立的是（ ）A.2a+3b=0 B.2a-3b=0 C.3a-2b=0 D.3a+2b=04.（2015陕西中考）设正比例函数 y=mx 的图像经过点 A（m，4） ，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ）A.2 B.-2 C.4 D.-45.（2013陕西中考）如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点 A（2，m） ，B（n，3） ，那么一定有（ ）A.m0，n0 B.m0，n0 D.m-1 B.m 19.（2011陕西中考）若一次函数 y=（2m-1）x+3-2m 的图像经过第一、二、四象限，则 m的取值范围是_。命题点 3 一次函数图像与几何变换（8 年 2
3、 考）命题解读：题型为选择题，分值为 3 分。考查一次函数图像的平移规律或一次函数与轴对称、中心对称结合。10.（2018陕西中考）若直线 l1经过点（0，4） ，l 2经过点（3，2） ，且 l1与 l2关于 x 轴对称，则 l1与 l2的交点坐标为（ ）A.（-2，0） B.（2，0） C.（-6，0） D.（6，0）11.（2015陕西中考）在平面直角坐标系中，将直线 l1：y=-2x-2 平移后，得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移作法正确的是（ ）A.将 l1向右平移 3 个单位长度B.将 l1向右平移 6 个单位长度C.将 l1向上平移 2 个单位长度D.将 l1向上平移 4
4、个单 位长度12.将直线 y=2x-1 向左平移 1 个单位长度后所得图像对应的函数解析式为（ ）A.y=2x-3 B.y=2x-2 C.y=2x+1D.y=2x拓展变式4.如果一次函数 y=2x-4 的图像与另一个一次函数 y1的图像关于 y 轴对称，那么函数 y1的图像与 x 轴的交点坐标是（ ）A.（2，0） B.（-2，0） C.（0，-4）D.（0，4）命题点 4 求一次函数的解析式（8 年 1 考）命题解读：题型为选择题，分值为 3 分。考查用待定系数法求一次函数的解析式。13.（2013陕西中考）根据下表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值，可得 p 的值为（ ）A.1
5、B.-1 C.3 D.-314.如图，四边形 OABC 是矩形，O 是平面直角坐标系的原点，点 A，C 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为（3，4） ，则直线 AC 对应的函数解析式为（ ）A.y=x+3 B.y= 43x+4 C.y=- 34x+3 D.y= 34x+4命题点 5 一次函数与方程（组） 、一元一次不等式（组）的关系（8 年 2 考）命题解读：题型为选择题，分值为 3 分 。考查两个一次函数 图像交点与方程组解的关系。15.（2017陕西中考）如图，已知直线 l1：y=-2x+4 与直线 l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于点 M。若直线 l2与 x 轴的交点为 A
6、（-2，0） ，则 k 的取值范围是（ ）A.-2k2 B.-2k0 C.0k4 D.0k216.（2012陕西中考）在同一平面直角坐标系中，若一次函数 y=-x+3 与 y=3x-5 的图像交于点 M，则点 M 的坐标为（ ）A.（-1，4） B.（-1，2） C.（2，-1） D.（2，1） 17.无论 n 取何值，直线 y=2x-n 与直线 y=-x+3 的交点都不可能在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限拓展变式5.（2018某铁一中模拟）已知两个一次函数 y=2x+4 和 y=kx+3，它们图像的交点在第三象限，则 k 的取值范围是（ ）A.-22 C.k 3
7、2D. 32 k2命题点 6 一次函数的实际应用（8 年 8 考）命题解读：题型为解答题第 21 或 22 题，分值为 7 分或 8 分。考查类型有文字型、图像型、表格型。主要考查：（1）求一次函数的解析式或解方程组；（2）求一次函数的函数值、增减性及最值、与一元一次不等式（组）结合。类型一 文字型一次函数的实际应用18.（2015陕西中考）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人 640 元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过 20，每人都按九折收费，超过 20，则超出
8、部分每人按七五折收费。假设 组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为 x。（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用 y（元）与 x 之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数为 32，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。19.（2012陕西中考）科学研究发现，空气含氧量 y（克/米 3）与海拔 x（米）之间近似地满足一次函数关系。经测量，在海拔为 0 米的地方，空气含氧量约为 299 克/米 3；在海拔为 2 000 米的地方，空气含氧量约为 235 克/米 3。（1）求出 y 与 x 的函数解析式；（2）已知某山的海拔为 1 200
9、 米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少。类型二 图像型一次函数的实际应用20.（2016陕西中考）昨天早晨 7 点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离 y（千米）与他离家的时间 x（时）之间的函数图像。根据下面的图像，回答下列问题：（1）求线段 AB 所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午 3 点时，小明距西安 112 千米，求他何时到家。21.（2013陕西中考） “五一”期间，申老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们离家的距离 y（千米）与汽车行驶时间 x（时）之间的函数图像。（1）求他
10、们出发半小时时，离家多少千米。（2）求出 AB 段图像对应的函数解析式。（3）他们出发 2 小时时，离目的地还有多少千米？类型三 表格型一次函数的实际应用22.（2018陕西中考）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国。小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：根据上表提供的信息解决下列问题：（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共 3 000 kg，获得利润 4.2 万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；（2）根据之前的销售情况，估计今年 6 月到 10 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的
11、红枣和小米共 2 000 kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于 600 kg。假设这后五个月，销售这种规格的红枣为 x（kg） ，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元） ，求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元。23.（2017陕西中考）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的 3 个温室大棚进行修整改造，然后 1 个大棚种植香瓜，另外 2 个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了” 。最近 ，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业
12、合作社承包 5 个大棚，以后就用 8 个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下表：现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个，明年上半年 8 个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为 y 元。根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的 8 个大棚中，香瓜至少种植几个大棚，才能使获得的利润不低于10 万元。拓展变式6.艺术节期间，某 校乐团在某音乐厅举行专场音乐会，成人票每张 50 元，学生票每 张 10元
13、。为了丰富广大师生的业余文化生活，制订了两种优惠方案：方案 1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案 2：按总价的 90%付款。某校现有 4 名老师与若干名（不少于 4 人）学生听音乐会。（1）设学生人数为 x，付款总金额为 y 元，请分别确定两种优惠方案中 y 与 x 的函数关系式。（2）你认为哪种方案较节省费用？为什么？7.（2018某工大附中模拟） “五一”小长假期间，李明一家乘车去离家 80 千米的牛背梁旅游，一家在景区呆了 4 小时。他们离家的距离 y（千米） 与汽车行驶时间 x（时）之间的函数图像如图。（1）求 AB 段对应的函数解析式。（2）李明一家出发多长时间离家的距离为 40 千米？8.某商店分两次购进 A，B 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表：（1）求 A，B 两种商品每件的进价分别是多少元。（2）商场决定将 A 种商品以每件 30 元出售，将 B 种商品以每件 100 元出售。为了满足市场需求，需购进 A，B 两种商品共 1 000 件，且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润。参考答案
