1、概率满分训练1.一天，李华和刘夏玩掷骰子游戏，他们约定：用同一枚质地均匀的骰子各掷一次，若两次掷得的骰子的点数相同，则李华获胜；若两次掷得的骰子的点数的和是 6，则刘夏获胜。（1）请用列表或画树状图的方法列举出所有可能出现的结果；（2）请你判断这个游戏对他们是否公平，并说明理由。2.（2018甘肃兰州中考）在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，王芳在剩下的3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，这样确定了点 M 的坐标（x，y） 。（1）画树 状图或列表，写出点 M 所有可能的坐标；（2）求点
2、 M（x，y）在函数 y=x+1 的图像上的概率。3.（ 2013陕西中考）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下： 每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负。依 据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，求：（1）甲伸出小拇指取胜的概率；（2）乙取胜的概率。4.（2018陕西模拟）元旦放假期间，李明和王华准备到西安的大雁塔（记为 A） 、白鹿原（记为 B） 、兴庆公园（记为 C） 、秦岭国家植物园（记为 D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的
3、可能性相同。（1）求李明选择去白鹿原游玩的概率。（2）用画树 状图或列表的方法求李明和王华选择去同一个地方游玩的概率。5.（2018陕西模拟）李明与王亮共同发明了一种“字母棋”进行比胜负的游戏，他们用三种字母做成 5 颗棋子（棋子除字母外其他均相同） ，其中 A 棋 1 颗，B 棋 2 颗，C 棋 2 颗。“字母棋”的游戏规则为：将 5 颗棋子放入一个不透明的袋子中，然后随机从 5 颗棋子中摸出 2 颗棋子，若摸到 A 棋，则李明胜；若摸到 2 颗相同 的棋子，则王亮胜，其余情况视为平局，游戏重新进行。（1）若李明从袋子中随机摸出 1 颗棋子，求李明摸到标有字母 B 的棋子的概率。（2）游戏刚
4、准备进行时，数学课代表刘军对游戏的公平性产生了怀疑，请你通过列表或画树状图的方法帮助刘军同学验证这个游戏对双方是否公平，并说明理由。6.（2 018陕西模拟）2018 年 5 月 5 日，央视朗读者第二季开播，我省著名作家贾平凹先生带着他的第 16 部长篇小说山本登场，被点赞刷屏，又一次掀起了全民诵读经典的热潮。6 月 17 日的父亲节就要到了，某校开展了“父爱如山经典诵读”比赛活动。诵读材料有艾青我的父亲 ，林海音爸爸的花儿落了 ，朱自清背影 （分别用字母A，B，C 表示这三个诵读材料） ，将 A，B，C 这三个字母分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面
5、上，李明和王颖参加诵读比赛。比赛时，李明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由王颖从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛。（1）李明诵读朱自清背影的概率是_；（2）请用列表法或画树状图法，求李明和王颖诵读两个不同材料的概率。7.（2018某工大附中模拟）2018 年春节，大西安为海内外游客奉上了一场“最中国、最正宗、最有味、 最梦幻、最幸福”的节日盛宴。 “西安年”成为春节期间全国年味儿最浓、人流量最大、关注度最高、传播面最广、点赞率最多的热点和亮点。现有 6 张分别标有“西安年” ， “最中国” 、 “最正宗” 、 “最有味” 、 “最梦幻” 、
6、 “最幸福”的卡片，它们除所标文字外质地、大小完全相同。（1）把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，求抽到的卡片上含有“最”字的概率。（2）把卡片背面向上洗匀，从中随机连续抽取两张，用画树状图或列表的方法 求恰好抽到的两张卡片上都含有“最”字的概率。8.（2018陕西模拟） “压岁钱”是我国汉族年俗，在历史上分为两种形式，一种是长辈给小孩发钱，意为镇压邪祟，因“岁”与“祟”谐音，所以俗称“压岁钱” ，祝愿小 孩健康吉利，平平安安；另一种是晚辈给长辈发钱，此时， “岁”指“年岁” ，意在期盼老人健康长寿。今年除夕，按惯例，李红父母给爷爷、奶奶压岁钱之时，李红和弟 弟也拿出了各自的部分压岁钱向爷爷
7、、奶奶表达祝福与感恩之意，为了活跃新年气氛，4 人用相同的红包装了他们各自的祝福，钱数分别为 150 元、300 元、600 元、600 元，让两位老人拼拼手气，规定：二老先各自抽一次记为一轮，之后再抽一轮结束，每轮均 是奶奶先抽。（1）第一轮奶奶抽到 600 元的概率是多少？（2）第一轮奶奶抽到的钱数是爷爷抽到的钱数的 2 倍的概率是多少？9.（2017某铁一中模拟）现有一项资助贫困生的公益活动请你来主持，每位参与者需交赞助费 5 元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成 6 个相等的扇形。参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字（若指针在分格线上，则重转
8、一次，直到指针指向某一个数字为止） 。若指针最后所指的数字之和为 12，则获得一等奖，奖金为 20 元；若数字之和为 9，则获得二等奖，奖金为 10 元；若数字之和为 7，则获得三等奖，奖金为 5 元；其余均不得奖（每位参与者只能进行一次抽奖） 。此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活。（1）利用画树状图法或列表法分别求出此次活动中获得一等奖、二等 奖、三等奖的概率。（2）若此次活动有 2 000 人参加，则活动结束后估计有多少赞助费用于资助贫困生。10.（2017某工大附中模拟）为了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球 给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。（1）请用画树状图法表示出三次传球的所有等可能的结果。（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？参考答案
