1、反比例函数的图像与性质满分训练1. 已知点 A（a，2）与点 B（-1，b）关于原点对称，那么反比例函数 y= 的图像位于abx第_象限内。2.（2018陕西模拟）已知反比例函数 y= 的图像上有两点（x 1，y 1）,（x 2，y 2） ，其中9x10x 2，则 y1_ y2。 （填“” 、 “=”或“” ）3.（2018陕西模拟）若反比例函数 y= 与正比例函数 y=kx 的图像相交于点 A（x 1，y 1）4x和点 B（x 2，y 2） ，则 4x1y2+5x1y2的值为_。4.如图，在平面直角坐标系 xOy 中有一矩形 OABC，OA=2，OC=1，写出一个函数y= （k0） ，使它的
2、图像与矩形 OABC 的边有两个公共点，这个函数的解析式可以为kx_。5.（2018湖北随州中考）如图，一次函数 y=x-2 的图像与反比例函数 y= （k0）的图x像相交于 A,B 两点，与 x 轴相交于点 C，若 tanAOC= ，则 k 的值为_。136.（2018陕西模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y= （x0）的图像经过该菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F，若点 Ck的坐标为（16，8） ，则 k 的 值为_。7.如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数 y= 在第6x一象限的
3、图像经过点 B，则 OA2-AB2=_。8.如图，点 A 在反比例函数 y= （x0）的图像上，过点 A 作 ADy 轴于点 D，延长 ADk至点 C，使 CD=2AD，过点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 BC 交 y 轴于点 E。若ABC 的面积为6，则 k 的值为_。9.（2018内蒙古包头中考）以矩形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图的平面直角坐标系，BEAC，垂足为 E。若双曲线y= （x0）经过点 D，则 OBBE 的值为_。3210.（2018湖南张家界中考）如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 x 轴平行，顶点 A 的坐标为（2
4、，1） ，点 B 与点 D 都在反比例函数 y= （x0）的图像上，则矩形 ABCD 的周长为6_。11.（2018陕西模拟）如图，矩形 OABC 的顶点 A,C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数 y=（k0，x0）的图像经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 D。若矩形 OABC 的面积为k16，则 k 的值为_ _。12.已知 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2）是同一个反比例函数图像上的两点，若 x1-5=x2，且则这个反比例函数的解析式为_。215,3y13.（2018陕西模拟）如图，点 A 是反比例函数 y= （x0）的图像上任意一点，ABx2轴交反比例函数 y
5、=- 的图像于点 B，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，其中 C,D 在 x 轴上，x则 为_。ABCDS14.（2018陕西模拟）如图，在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重合） ，过点 F 的反比例函数 y= （k0）的图像与 BC 边交于点 E。当常数xk=_时，EFA 的面积有最大值，其最大面积为_。15.如图，AOB 与反比例函数 y= （k0,x0）的图像交于 C，D 两点，且 ABx 轴，kxAOB 的面积为 6，若 ACCB=13，则反比例函数的解析式为_。16.（2018陕西模拟）如图，反比例函数 y= （k0）在第一象
6、限的图像经过 A，C 两点，x点 C 是 AB 的中点，若OAB 的面积为 6，则 k 的值为_ _。17.（2018宁夏中考）在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 为矩形，且点 C 的 坐标为（8，6） ，M 为 BC 的中点，反比例函数 y= （k 是常数，k0）的图像经过点 M，交 AC 于x点 N，则 MN 的长度是_。18.（2018陕西模拟）如图，已知第一象限内的点 A 在反比 例函数 y= 的图像上，第二1x象限的点 B 在反比例函数 y= 的图像上，且 OAOB，BO=2AO，则 k 的值为_。kx19.如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为（1，
7、m） ，C（4，m+6） ，那么图像同时经过点 B 与点 D 的反比例函数 的解析式为_ 。20.已知 m+n=7，点 A（m，n）在一个反比例函数的图像上，点 A 与坐标原点的距离为 5，现将这个反比例函数的图像绕原点顺时针旋转 90，得到一个新的反比例函数图像，则这个新的反比例函数的解析式为_ 。21.如图，RtOAB 的直角边 OA 在 x 轴的正半轴上，AOB=60，反比例函数 y= 的图3x像与 RtOAB 的两边 OB，AB 分别交于点 C，D。若点 C 是 OB 边的中点，则点 D 的坐标是_。22.（2018广西桂林中考）如图，矩形 OABC 的边 AB 与 x 轴交于点 D，与反比例函数 y=（k0）在第一象限的图像交于点 E，AOD=30，点 E 的纵坐标为 1，ODE 的面积是x，则 k的值是_ _。43参考答案
