1、1第一部分 第六章 第 25 讲命题点 1 弧长及面积的相关计算1(2015云南 8 题 3 分)若扇形面积为 3，圆心角为 60，则该扇形的半径为( D )A3 B9 C2 D33 22(2014云南 7 题 3 分)已知扇形的圆心角为 45，半径为 12，则该扇形的弧长为( C )A B234C3 D12 命题点 2 圆柱、圆锥的相关计算3(2016云南 6 题 3 分)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6,16 的长方形，那么这个圆柱的体积等于_144 或 384_.4(2016曲靖 12 题 3 分)如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4 的圆，那么它的左视图的高是_
2、2 _.35(2017云南 13 题 4 分)正如我们小学学过的圆锥体积公式 V r2h( 表示圆周13率， r 表示圆锥的底面半径， h 表示圆锥的高)一样，许多几何量的计算都要用到 .祖冲之是世界上第一个把 计算到小数点后 7 位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了 1 000 年，才有人把 计算得更精确在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对 9 位数字反复进行130 次以上的各种运算，包括开方在内即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹(小竹棍或
3、小竹片)进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于 9 ，则这个圆锥的高等于( D )3A5 B53 3C3 D33 3命题点 3 阴影部分面积的相关计算6(2018昆明 6 题 3 分)如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，以点 A 为圆心， AB 的长为半径，作扇形 ABF，则图中阴影部分的面积为_ _(结果保留根号和 )332 327(2014昆明 22 题 8 分)如图，在 ABC 中， ABC90， D 是边 AC 上的一点，连接 BD，使 A21， E
4、是 BC 上的一点，以 BE 为直径的 O 经过点 D(1)求证： AC 是 O 的切线；(2)若 A60， O 的半径为 2，求阴影部分的面积(结果保留根号和 )(1)证明：连接 OD， OB OD，12， DOC21. A21， A DOC ABC90， A C90， DOC C90， ODC90. OD 为半径， AC 是 O 的切线(2)解： A DOC60， OD2，在 Rt ODC 中，tan60 ，DCOD DC ODtan602 2 ，3 3 SRt ODC ODDC 2 2 2 ，12 12 3 3 S 扇形 DOE ，n r2360 60 22360 23 S 阴影 SRt
5、 ODC S 扇形 DOE2 .3238(2016昆明 22 题 9 分)如图， AB 是 O 的直径， BAC90，四边形 EBOC 是平行四边形， EB 交 O 于点 D，连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F.(1)求证： CF 是 O 的切线；(2)若 F30， EB4，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 )3(1)证明：连接 OD四边形 OBEC 是平行四边形， OC BE， AOC OBE， COD ODB OB OD， OBD ODB， DOC AOC，在 COD 和 COA 中，Error! COD COA(SAS)， CAO CDO90， CF OD， CF 是 O 的切线(2)解： F30， ODF90， DOF AOC COD60. OD OB， OBD 是等边三角形， DBO60. DBO F FDB， FDB DBO F30.又 FDB CDE， FDB EDC30. EC OB， E180 OBD120， ECD180 E EDC30， EC ED BO DB EB4， OB OD OA2.在 Rt AOC 中， OA2， AOC60， AC OAtan602 ，3 S 阴影 2 S AOC S 扇形 OAD2 22 4 .12 3 120 22360 3 43
