2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第三章函数第13讲二次函数的图象与性质权威预测.doc
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2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第三章函数第13讲二次函数的图象与性质权威预测.doc
1、1第一部分 第三章 第 13 讲1关于二次函数 y( x1) 22 的图象,下列判断正确的是( D )A图象开口向上B图象的对称轴是直线 x1C图象有最低点D图象的顶点坐标为(1,2)2如图,过点 C(4,3)的抛物线的顶点为 M(2,1),交 x 轴于 A, B 两点(点 A 在点 B的左侧),交 y 轴于点 D(1)求抛物线的解析式;(2)点 P 是抛物线对称轴上的一个动点,求使 PBC 为直角三角形的点 P 坐标解:(1)抛物线的顶点为 M(2,1),设抛物线的解析式为 y a(x2) 21.抛物线过点 C(4,3),3 a41, a1,抛物线的解析式为 y( x2) 21 x24 x3
2、.(2)由(1)得,抛物线的解析式为 y( x2) 21,抛物线的对称轴为直线 x2,设点 P(2, m)抛物线交 x 轴于 A, B 两点, A(1,0), B(3,0), PB21 m2, PC24( m3) 2, BC21 23 210. PBC 为直角三角形,分三种情况:当 CPB90时, PB2 PC2 BC2,1 m24( m3) 210, m11, m22, P(2,1)或 P(2,2);当 PBC90时, PB2 BC2 PC2,1 m2104( m3) 2, m , P(2, );13 13当 PCB90时, PB2 BC2 PC2,1 m24( m3) 210,2 m , P(2, )113 113综上所述,使 PBC 为直角三角形的点 P 的坐标为(2,1)或(2,2)或(2, )或(2, )13 113