1、12.2 切线长定理1切线长定理：过圆外一点，可以引圆的两条切线，切线长_2如图，点 P是 O外一点， PA， PB切 O于点 A， B， AB交 PO于点 C，则有如下结论：(1)PA PB；(2) APO BPO OAC OBC， AOP BOP CAP CBP；(3)AB OP且 AC BC.A组 基础训练1如图，从圆 O外一点 P引O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，如果APB60，PA8，那么弦 AB的长是( )A4 B8 C6 D10第 1题图2如图，PA 切O 于 A，PB 切O 于 B，OP 交O 于 C，下列结论中，错误的是( )第 2题图A12 BPAPB CA
2、BOP DPA 2PCPO3如图，一圆内切四边形 ABCD，且 AB16，CD10，则四边形的周长为( )A50 B52 C54 D562第 3题图4.(邵阳中考)如图所示，AB 是O 的直径，点 C为O 外一点，CA，CD 是O 的切线，A，D 为切点，连结 BD，AD.若ACD30，则DBA 的大小是( )第 4题图A15 B30 C60 D755如图，过O 外一点 P作O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B.下列结论中：OP 垂直平分 AB；APBBOP；ACPBCP；PAAB；若APB80，则OBA40.正确的是_第 5题图1如图，EB、EC 是O 的两条切线，B、C 是切点，
3、A、D 是O 上两点，如果E46，DCF32，则A 的度数是_.第 6题图7如图，在ABC 中，已知ABC90，在 AB上取一点 E，以 BE为直径的O 恰与AC相切于点 D，若 AE2，AD4.则 BE_，BC_.第 7题图2如图，O 与ABC 中 AB、AC 的延长线及 BC边相切，且ACB90，A，B，C 所对的边长依次为 3，4，5，则O 的半径是_3第 8题图9如图，AB 为半圆 O的直径，在 AB的同侧作 AC，BD 切半圆 O于点 A，B，CD 切半圆O于点 E.若 AC4，BD9，求O 的半径第 9题图10如图，PA，PB，DE 分别切O 于点 A，B，C，D 在 PA上，E
4、在 PB上(1)若 PA30，求PDE 的周长；(2)若P50，求O 的度数第 10题图B组 自主提高411如图，CA，CD 分别切圆 O1于 A，D 两点，CB、CE 分别切圆 O2于 B，E 两点，若160，265，判断 AB、CD、CE 的长度，下列关系何者正确( )第 11题图AABCECD BABCECD CABCDCE DABCDCE12如图，直尺、三角尺都和O 相切，B 是切点，且 AB8cm.求O 的直径第 12题图13如图，PA，PB 分别切O 于点 A，B，连结 PO，AB 相交于点 D，C 是O 上一点，C60.(1)求APB 的大小；(2)若 PO20cm，求AOB 的
5、面积第 13题图C组 综合运用514如图，在ABC 中，B90，O 是 AB上一点，以 O为圆心，OB 长为半径的圆与AB交于点 E，与 AC相切于点 D，直线 ED交 BC的延长线于点 F.(1)求证：BCFC；(2)若 ADAE21，求 tanF的值第 14题图622 切线长定理【课堂笔记】1相等【课时训练】14. BDBD 5. 6. 99 7. 6 6 8. 2 9. r6.法一：可在COD 中，连结 OE，有 OE2CEDE36，r6.法二：过 C作CHBD 于点 H，在CDH 中，CD13，DH5，CHAB12，即 r6. 10. (1)PA、PB 是O 切线，PAPB，DE 是O
6、 切线，DCDA，ECEB，PDE的周长PDPEDCCEPDDAPEEBPAPB60； (2)连结 AO，BO，CO，可证：AODCOD，COEBOE，DOE AOB，AOBP180，P50，12AOB130，DOE65. 11. A 12. 连结 AO，BO，AB 是O 的切线，AC 是O 的切线，ABO90，BAO BAC60，在 RtAOB 中，OBAB tanBAO8 tan608 ，O 的直12 3径为 16 cm. 313. (1)PA，PB 分别为O 的切线，OAPA，OBPB，OAPOBP90.C60，AOB2C120，在四边形 APBO中，APB360OAPOBPAOB360
7、909012060； (2)在 RtPAO 与 RtPBO中，OAOB，POPO， RtPAO RtPBO，APOBPO APB30，12POAB，DAOAPO30，OA sinAPOOP 2010( cm)在 RtAOD 中，12DAO30，OA10 cm，AD cosDAOOA 105 (cm)，32 3OD sinDAOOA 105( cm)，AB2AD10 (cm)，S 12 3AOB ABOD 10 5 25 (cm2) 12 12 3 314. (1)连结 BD.BE 为O 的直径，BDE90，EBD907BED.EBF90，F90BEF.FEBD.AC 切O 于点D，EBDADECDF.FCDF，DCFC.OBBC，BC 是O 的切线，DCBC.BCFC; (2)在ADE 和ABD 中，AA，ADEABD，ADEABD， .又FEBD， tanF tanEBD .DEBD AEAD 12 DEBD 12
