1、12.1 直线与圆的位置关系(第 3 课时)1切线的性质：经过_的半径垂直于圆的切线2常用的辅助线：见了切点，连结圆心和切点，构造直角三角形A 组 基础训练1下列说法中，正确的是( )A圆的切线垂直于经过切点的半径B垂直于切线的直线必经过切点C垂直于切线的直线必经过圆心D垂直于半径的直线是圆的切线2如图，AB 与O 相切于点 B，AO6cm，AB4cm.则O 的半径为( )A4 cm B2 cm C2 cm D. cm5 5 13 13第 2 题图1(天津中考)如图，AB 是O 的弦，AC 是O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心若B25，则C 的大小等于( )第 3 题图A20 B25 C4
2、0 D504如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( )2第 4 题图A点(0，3) B点(2，3) C点(5，1) D点(6，1)5(玉林中考)如图，直线 MN 与O 相切于点 M，MEEF 且 EFMN，则cosE_第 5 题图6如图，AB 是O 的切线，半径 OA2，OB 交O 于点 C，B30，则 的长是AC _(结果保留 )第 6 题图7.如图，两个同心圆，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，且 AB10，则图中阴影部分面积为_第 7 题图2如图，已知P 的半径是 1，圆心 P 在抛物线 yx 22x1 上运动，当P 与
3、x 轴相切时，圆心 P 的坐标为_第 8 题图39(盐城中考)如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，且D2CAD.(1)求D 的度数；(2)若 CD2，求 BD 的长第 9 题图10如图，在ABC 中，ABAC，BAC54，以 AB 为直径的O 分别交 AC，BC 于点D，E，过点 B 作O 的切线，交 AC 的延长线于点 F.第 10 题图(1)求证：BECE；(2)求CBF 的度数；(3)若 AB6，求 的长AD B 组 自主提高411如图，直线 AB 与半径为 2 的O 相切于点 C，点 D 是O 上一点，且EDC30.若弦 EFAB，则 EF 的长
4、度为( )第 11 题图A2 B2 C. D23 3 212如图，BC 是O 的切线，弦 ABBC 于点 B，D 是O 上一点，且 ADOC.(1)求证：ADBOBC；(2)若 AB2，BC ，求 AD 的长(结果保留根号)5第 12 题图13(绵阳中考)如图，已知ABC 内接于O，AB 是O 的直径，点 F 在O 上，且满足 ，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于 D 点，交 AF 的延长线于 E 点BC FC (1)求证：AEDE；(2)若 tanCBA ，AE3，求 AF 的长3第 13 题图5C 组 综合运用14如图，AB 是O 的直径，BC 为O 的切线，D 为O 上的一点，C
5、DCB，延长 CD交 BA 的延长线于点 E.(1)求证：CD 为O 的切线；(2)求证：C2DBE；(3)若 EAAO2，求图中阴影部分的面积(结果保留 )第 14 题图621 直线与圆的位置关系(第 3 课时)【课堂笔记】1切点【课时训练】14. ABCC 5. 126. 237. 25 8. (0，1)或(2，1) 9. (1)OAOC，AACO，CODAACO2A，D2A，DCOD，PD 切O 于 C，OCD90，DCOD45； (2)DCOD，CD2，OCOBCD2，在 RtOCD 中，由勾股定理得：2 22 2(2BD)2，解得：BD2 2(负值舍去 ) 210. (1)连结 AE
6、，AB 是O 的直径，AEB90，ABAC，BEEC； (2)A54，ABAC，ABC63，BF 是O 切线，ABF90，CBF906327； (3)连结 OD，BD，AB 是O 的直径，BDA90，ABD36，AOD2ABD72，l . AD 72 3180 6511. B 12. (1)BC 切O 于点 B，ABBC，AB 是O 直径，ADB90OBC，ADOC，ACOB，ABDOCB； (2)ABDOCB， ， ，设 AD x，BD5x，由勾股定理，得ADOB BDBC ADBD OBBC 55 5AB2AD 2BD 2，x ，AD x . 3015 5 5 3015 6313. (1)
7、证明：连结OC，OCOA，BACOCA， ，BACEAC，EACOCA，OCAEBC FC ，DE 切O 于点 C，OCDE，AEDE； 7第 13 题图(2) AB 是O 的直径，ABC 是直角三角形， tanCBA ，CBA60，3BACEAC30，AEC 为直角三角形，AE3，AC2 ，连结3OF，OFOA，OAFBACEAC60，OAF 为等边三角形，AFOA AB，在12RtACB 中，AC2 ， tanCBA ，BC2，AB 4，AF2. 3 314.(1)连结 OD，BC 是O 的切线，ABC90，CDCB，CBDCDB，OBOD，OBDODB，ODCABC90，即ODCD，点 D 在O 上，CD 为O 的切线； 第 14 题图(2)如图，DOEODBOBD2DBE，由(1)得：ODEC 于点D，ECEDOE90，CDOE2DBE; (3)作 OFDB 于点 F，连结AD，由 EAAO 可得：AD 是 RtODE 斜边的中线，ADAOOD，DOA60，OBD30，又OBAO2，OFBD，OF1，BF ，BD2BF2 ，BOD1803 3DOA120，S 阴影 S 扇形 OBDS 三角形 BOD 2 1 .120 22360 12 3 43 3
