1、11.3 解直角三角形(第 1 课时)1在直角三角形中，由已知一些边、角，求出另一些边角的过程，叫做_2在 Rt ABC 中， C90， A， B， C 的对边分别为 a， b， c.(1)三边之间的关系：_；(2)锐角之间的关系：_；(3)边角之间的关系：sin A ，cos A ，tan A ，sin B ，cos B ，tan B .ac bc ab bc ac baA 组 基础训练1(杭州中考)在直角三角形 ABC 中，已知C90，A40，BC3，则 AC( )A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan502已知：在ABC 中，ABAC，BAC120，AD 为 BC 边
2、上的高，则下列结论中，正确的是( )AAD AB BAD AB CADBD DAD BD32 12 223身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为 300m，250m 和 200m，线与地面所成的角度分别为 30，45和 60，假设风筝线是拉直的，那么三人所放的风筝中( )A甲的最高 B乙的最高 C丙的最高 D丙的最低4一个等腰三角形的腰长为 13cm，底边长为 10cm，则它的底角的正切值为( )A. B. C. D.310 512 125 12135在ABC 为，C90，tanA ，AB ，则ABC 的面积为_12 106在ABC 中，C90，a35，c35 ，则A_，b_27在
3、 RtABC 中，C 为直角，A30，b4，则 a_，c_8如图所示，AB 是伸缩式的遮阳棚，CD 是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能2射入窗户，则 AB 的长度是_米(假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为 60)第 8 题图9如图，在 RtABC 中，C90，sinA ，AB15，求ABC 的周长45第 9 题图10如图，小明将一张矩形纸片 ABCD 沿 CE 折叠，B 恰好落在 AD 边上，设此点为 F.若ABBC45，求 tanECB 的值第 10 题图3B 组 自主提高11如图，已知ABC 内接于O，sinB ，AC2cm，则O 的面积是( )35第 11 题图A. cm 2
4、B. cm 2 C. cm 2 D. cm 2259 1009 925 910012如图，矩形 ABCD 是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC2m，CD5.4m，DCF30，则车位所占的宽度 EF 约为多少米？( 1.73，结果精3确到 0.1m)第 12 题图13如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是 BC 边上的中线，C45，sinB，AD1.13(1)求 BC 的长；(2)求 tanDAE 的值第 13 题图4C 组 综合运用14(江西中考)如图 1 是一副创意卡通圆规，图 2 是其平面示意图，OA 是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点 A 为支撑点，铅笔芯端点 B
5、可绕点 A 旋转作出圆已知OAOB10cm.(1)当AOB18时，求所作圆的半径；(结果精确到 0.01cm)(2)保持AOB18不变，在旋转臂 OB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到 0.01cm)(参考数据：sin90.1564，cos90.9877，sin180.3090，cos180.9511)第 14 题图513 解直角三角形(第 1 课时)【课堂笔记】1解直角三角形 2(1)a 2b 2c 2 (2)AB90【课时训练】14. DBBC 5.2 6.45 35 7. 433 8338. 39. sinA ，BCA
6、B 12.AC 9.ABC 周长为 36. BCAB 45 45 AB2 BC210. 设 AB4，则 BC5，在DFC 中，FCBC5，CDAB4，DF3，AF2，又可证DFCAEF，得 EF2.5BE， tanBCE . 2.55 1211. A 12. DCF30，CD5.4 m，在 RtCDF 中，DF CD2.7 m.又四边形 ABCD 为12矩形，ADBC2，ADC90，ADECDF90.DCFCDF90，ADEDCF30，在 RtAED 中，DEAD cosADE2 (m)，32 3EF2.7 4.4( m)答：车位所占的宽度 EF 约为 4.4m. 313. (1)在ABC 中
7、，AD 是 BC 边上的高，ADBADC90，在ADC 中，ADC90，C45，AD1，DCAD1，在ADB 中，ADB90，sinB ，AD1，AB 3，BD 2 ，BCBDDC2 1； (2)13 ADsinB AB2 AD2 2 2AE 是 BC 边上的中线，CE BC ，DECE CD ， tanDAE . 12 2 12 2 12 DEAD 2 1214. (1)作 OCAB 于点 C，如图 1 所示，由题意可得，OAOB10 cm，OCB90，AOB18，BOC9，AB2BC2OB sin92100.15643.13 cm，即所作圆的半径约为 3.13cm. 6第 14 题图(2)作 ADOB 于点 D，作 AEAB，如图 2 所示，保持AOB18不变，在旋转臂 OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，折断的部分为BE，AOB18，OAOB，ODA90，OAB81，OAD72，BAD9，BE2BD2AB sin923.130.15640.98 cm，即铅笔芯折断部分的长度是 0.98cm.
