2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数22.3.1实际问题与二次函数随堂检测（新版）新人教版.doc

1、122.3.1 实际问题与二次 函数1.如图 1，用长 8m 的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么最大的透光面积是 2.如图 2，在ABC 中， B=90 ,AB=12cm,BC=24cm,动点 P 从点 A 开始沿 AB向 B以 2cm/s 的速度移动（不与点 B 重合） ，动点 Q 从点 B 开始 BC 以 4cm/s 的速度移动（不与点 C 重合）.如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么经过_秒，四边 形 APQC 的面积最小.3.已知直角三角形的两直角边之和为 8，两直角边分别为多少时，此三角形的面积最大？ 最大值是多少？24. 某小区在一块一边靠墙(墙长 25m)的空地上 修建一

2、个矩形绿化带 ABCD， 绿化带一边靠墙， 另三边用总长为 40m 的栅栏围住设绿化带的边长 BC 为 xm，绿化带的面积为ym2(1)求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.(2)当 x 为何值时，满足 条件的绿化带的面积最大？5. 某广告公司设计一幅周长为 12m 的矩形广告牌，广告设计费用每平方米 1000 元，设矩形的一边长为 x(m),面积 为 S(m2).(1)写出 S 与 x 之间的关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.34参考答案1. 8322. 33. 解：设一直角边长为 x，则另一 直角边长为 ，

3、依题意得：(8-x)来源:Zxxk.Com=12(8)=12(4)2+8当 =4时， 当两直角边都为 4时，这个三角形面积最大，最大值为 8.4、 解：(1)=(402 )=4022 =122+20即=122+20(025)（2） =122+20=12(20)2+200025当 =20时，满足条件的绿化带面积 max=2005、解： （1）设矩形一边长为 x，则另一边长为（6-x),S=x(6-x)=-x 2+6x,其中 0x6.(2)S=-x2+6x=-(x-3)2+9;这时 设计费最多，为 91000=9000（元）当 x=3 时，即矩形的一边长为 3m 时，矩形面积最大，为 9m2. 费用 9000 元