1、121.3 实际问题与一元二次方程第 1 课时1.鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有 169 只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传 染健康鸡的只数为 ( )A.10 只 B.11 只 C.12 只 D.13 只2.某种植物的主干长出 a 个支干，每个支干又长出同样数目的小分支 ，则主干、支干和小分支的总数为_.3.某生物实验室需培育 一 群有益菌.现有 60 个活体样本，经过两轮培植后，总和达24 000 个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌
2、?(2)按 照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？4.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了 78 份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？25.一个两位数的十位数字比个位数字大 2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大 138，求原来的两位数.6.有人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有 90 人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信一个人要向几个人发送短信？7.三个连续奇数的平方和为 251，求这三个数8.随着铁路客运量的不断增长，某地火车北站越来越拥挤，
3、为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程.其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成需时间多 5 个月，并且两队单独完成所需时间的乘积 恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6 倍.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月.（2）若甲队每月的施工费为 100 万元，乙队每月的施工费比甲队多 50 万元.在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的 2 倍，那么，最多 安排甲队施工几个月才能使工程3款不超过 1500 万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）4参考答案1.C2.1+a+a23
4、.解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出 x 个有益菌，根据题意,得60(1+x)2=24 000.解得 x1=19,x2=-21(不合题意 ，舍去).答：每轮 分裂中平均每个有益菌可分裂出 19 个有益菌.(2)经过三轮培植后，得60(1+19)3=60203=480 000(个).答：经过三轮培植后共有 480 000 个有益菌.4.解：设有 x 家公司出席了这次交易会，根据题意，得 21x(x-1)=78.解这个方程，得 x1=13，x 2=-12(舍去).答：有 13 家公司出席了这次交易会.5. 解：设原来的两位数的个位数字为 x，则十位数字为(x+2).根据题意，得 (10x
5、+x+2)2=10(x+2)+x+138.解得 x1=-4(舍去)，x 2=1. 答：原来的两位数为 31.6. 解：设要向 x 个人发送短信.根据题意，得 x(x+1)=90，解得 x1=9，x 2=-10(舍去).答：一个人要向 9 个人发送短信.7. 7，9，11 或11，9，78. 解：（1）设甲队单独完成这项工程需要 x 个月，则乙队单独完成这项工程需要(x5)个月，由题意得 x(x5)6(x+x5)，整理得x217x+300.解得 x12，x 215，x2 不合题意，舍去，故 x15，x510.答：甲队单独完成这项工程需要 15 个月，乙队单独完成这项工程需要 10 个月.5（2）设在完成这项工程中甲队做了 m 个月，则乙队做了 个月，由题意知，乙队每2m月的施工费为 150 万元，根据题意列不等式，得 .105102解得 .m 为整数，m 的最大值为 8.487m答：最多安排甲队施工 8 个月才能使工程款不超过 1500 万元.
