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    2018年秋九年级数学上册第23章旋转章末复习导学案(新版)新人教版.doc

    • 资源ID:1131303       资源大小:278.50KB        全文页数:6页
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    2018年秋九年级数学上册第23章旋转章末复习导学案(新版)新人教版.doc

    1、123 章末复习一、知识框架二、要点梳理1把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做_,如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的对应点2旋转变换的性质(1)对应点到旋转中心的距离 _ ;(2)对应点与 旋转中心所连线段的夹角等于 _;(3)旋转前、后的图形全等3把一个图形绕着某一个点旋转 _ ,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做 _,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点2关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分关于中心对称的两个图形是 _4把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图

    2、形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做_ ,这个点就是它的_ 5确定一个旋转运动的条件是要确定_ 三、方法指导1、中心对称与中心对称 图形中心对称与中心对称图形的区别:中心对称是两个图形的位置关系,必须涉及两个图形,中心对称图形是指一个图形;中心对称是指其中一个图形沿对称中心旋转180后,两个图形重合;中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180,与原图形重合中心对称与中心对称图形的联系:如果把两个成中心对称的图形拼在一起,看成一个整体,那么它就是中心对称图形;如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的 两个图形,那么这两个图形成中心对称2、中心对称与轴对称中心对称与轴对称的区别:中心对称有一个

    3、对称中心点;图形绕中心旋转180,旋转后与另一个图形重合轴对称有一条对称轴直线图形沿直线翻折180,翻折后与另一个图形重合中心对称与轴对称的联系:如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴,那么它必是中心对称图形,这两条对称轴的交点就是它的对称中心,但中心对称图形不一定是轴对称图形3、方法技巧图形的旋转方向可 以是顺时针也可以是逆时针,经过旋转,图形的位置可能发生改变,也可能不发生改变(当图形旋转360时,图形的位置没有改变)4、旋转作图(1)旋转作图的依据是旋转的特征(2)旋转作图 的步骤如下:确定旋转中心、旋转方向和旋转角度;确定图形的关键点(如三角形的三个顶点),并标上相应字 母;将这些关

    4、键点沿旋转方向转动一定 的角度;按照原图形的连接方式,顺次连接这些对应点, 得到旋转后的图形,写出结论34、例题引入例1:下列四个图案中,属于中心对称图形的是( )例2:如下 图,点P是等腰直角ABC内一点,BC是斜边,如果将APB绕点A逆时针旋转到ADC的位置,则APD的度数是_.随堂检测1在ABCD中,A70,将ABCD绕顶点B顺时针旋转到A 1BC1D1,当C 1D1首次经过顶点C时,旋转角ABA 1_2在等边ABC中,AB10,D是BC的中点,将ABD绕点A旋转后得到ACE,则线段DE的长度为_3.如下图,P是矩形ABCD下方一点,将PCD绕P点顺时针旋转60后恰好D点与A点重合,得到

    5、PEA,连接EB,问ABE是什么特殊三角形?请说明理由4、如下图,等腰OBD中,ODBD,OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到OAC,此时正好B、D、C在同一直线上,且点D是BC的中点.45.如下图,将ABC绕点B逆时针旋转得到DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF, ABC60,BFAF.(1)求证:DABC;(2)猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想课堂小结我的收获_5参考答案要点梳理1、旋转;2、相等;旋转角3、180 0; 对称中心;全等图形4、中心对称图形;对称中心5、旋转中心、旋转方向和旋转角度探究案例题解析:例1:D例2:45随堂检测1、402、 533、【

    6、解析】ABE是等边三角形由旋转性质得PAEPDC,所以PAPD,AEDCAB,再由DPA60得PAD是等边三角形,从而得PDCPAEPAB30,所以EAB60,得证【答案】解:ABE是等边三角形,理由如下:由旋转,得PAEPDC,CDAE,PDPA,PDCPAE,DPA60,PAD是等边三角形,PDAPAD60,又CDAB,CDADAB90,PDCPABPAE30,AECDAB,EABPABPAE60,ABE是等边三角形4、(1)由旋转得OACOBD,OCOD又CDBDOD,OCODCD,OCD是等边三角形,COD60,旋转角为60(2)OACOBD,OCD是等边三角形, ACBDCD,OCAODB18060120, ACDOCAOCD60 ACD是等边三角形,ODOCACAD, 四边形ODAC是菱形5、(1)由旋转得DBEABC60,BDAB, ABD是等边三角形,DAB60,6DABABC,DABC;(2)DF2AF,证明如下:在DF上截取DGAF, 连接BG,则DBGABF,BGBF, DBGABF,GBFDBE60, BGF是等边三角形, GF BFAF,DFDGFG2AF


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