1、13.4 实际问题与一元一次方程第 2 课时 销售与一元一次方程情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬 念激趣情景导入 同学们，请帮我解决一个问题：一批服装的进价是每件 50 元，按成 本价提高了 60%后销售，后来，又按标价的八折进行销售请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？说明 与建议 说明：通过实际问题，熟悉销售问题中涉及的有关概念，并能简单计算通过帮老师解决问题激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，这符合七年级学生的年龄特征和心理特征建议：通过这 个活动让学生了解数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和 意义，感受到数学就在身边，亲切自然，极大
2、地激发了学生学习数学的热情和积极性复习导入 与销售有关的几个概念：1进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)2售价：在销售商品时的售出价(有时也叫成交价，卖出价)3标价：在销售时的标出价(有时称原价，定价)4利润：在销售商品的过程中的纯收入，在教材中规定：利润售价进价5利润率：利润占进价的百分率，即利润率利润进价100 %.6打折：销售价占标价的百分率(如打八折，即按标价的 80%出售)填空：1进价 100 元的商品提价 40%后的价格为_140_元；提价后若打八折销售，则售价为_112_元；此商品 的利润为_12_元，利润率是_12%_ 2一件商品打 x 折出售，就是用原价乘以_ _x10说
3、明与建议 说明：复习相关概念，为新课的学习打好基础，特别是对于利润率这个概念，学生不易理解，也是解决问题时的难点建议：尽量通过简单的习题，使同学们回顾销售相关概念，对于利润率的概念多加练习，同时注意公式的变形教材母题教材第 107 页第 11 题现对某商品降价 20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？【模型建立】解决打折销售问题，要注意寻找问题中的等量关系常见的等量关系是： 售价进价进价利润率在解决问题时不一定都直接设元，也可能间接设元，应视解题的难易而定，求解后，还要检查解的合理性；在设未知数时，一般要写上单位，同时保证所列方程两边单位必须统一；解出方程后一定要
4、检验结果是否正确，特别要检验结果是否符合实际意义2【变式变形】1一件商品原价为 120 元，按八折(即原价的 80%)出售，则现售价应为_96_元2某件商品进价是 270 元，按八折销售可获利润 50 元，则原售价为_400_元3某商品的进价是 1530 元，若按商品标价的九折出售，利润率是 15%.求该商品的标价解：设该商品的标价为 x 元，根据题意得：0.9x1530(115%)，解得 x1955.答：该商品的标价为 1955 元4某老板先把一件商品按成本价提高 50%后标价，再打八折销售，售价为 600 元，这种商品的成本价是多少元？商品的利润率为多少？解：设这种商品的成本价是 x 元，
5、根据题意得：(150%)x0.8600，解得 x500.利润率为 100%20%.答：这种商 品的成本价是 500 元，商品的利润率是 20%.600 5005005某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了 1200 元其中一个盈利 20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场的盈亏情况如何？解：设第一个手机的成本为 x 元，第二个手机的成本为 y 元，根据 题意得：(120%)x1200，(120%)y1200，解得 x1000，y1500，(12001200)(10001500)100(元)答：在这次买卖中，这家商场亏损 100 元命题角度 1 一元一次方程利润率问题打折销售问题中难度较大
6、的就是涉及利润率的问题，问题集中体现在学生对利润率概念理解不清，列方程时把握不准对于下面的例题这样理解比较简单：实际售价进价(1提高率)例 枣庄中考 商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种 服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是( B)A350 元 B400 元 C450 元 D500 元命题角度 2 一元一次方程求商品打折数在打折销售问题中，如果知道了打几折，往 往很容易表示，比如打八折，就是乘以 80%或 0.8；但是如果求打折数，学生列方程时，经常出现问题需要注意的是，如果设折数为x 时，方程中应该乘以 .x10例 某商品进
7、价是 1000 元，标价为 1500 元，商店要求利润是 200 元，则商品应打几折进行销售？答案：八折命题角度 3 储蓄问题用一元一次方程解这类问题，要准确理解以下几个关键词：(1)本金：顾客存入银行的钱叫本金(2)利息：银行付给顾客的酬金叫利息(3)期数：存入银行的时间叫期数(4)利率：每个存期内的利息与本金的比叫利率(5)本息和：本息和本金利息例 小明的爸爸前年存了年利率为 2.42 %的两年期定期储蓄，今年到期后，所得利息正好能为小明买一个价格为 48.4 元的计算器，则小明的爸爸前年存了多少元？解：设小明的爸爸前年存了 x 元 ，则两年后共得利息为(2.42 %x2)元根据题意，得
8、2.42 %x248.4.解得 x1000.答：小明的爸爸前年存了 1000 元3教材习题答案详见光盘内容当堂检测1.【2012牡丹江】某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获 利 10%，则这种商品每件的进价为（ ）A240 元 B250 元C280 元 D300 元2. 某种商品进价为 800 元，标价 1200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则至少可以打（ ）折A6 折 B7 折C8 折 D9 折3. 某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共 20 万元甲种存款的年利率为 1.5%，乙种存款的年利率为 2%该公司一年共得利息 0.36 万元，求甲、乙两种存款各多少万元？参考答案：1. A 2. C 3. 解：设甲种存款 x 万元，乙种存款（200000-x）万元，依题意可得：1.5%x+2%（20-x）=0.36，解得 x=8，20-x=12答：甲种存款 8 万元，乙种存款 12 万元列一元一次方程解销售问题素材内容详见光盘内容
