2018年中考数学试题分类汇编知识点12一元二次方程.doc
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2018年中考数学试题分类汇编知识点12一元二次方程.doc
1、1一元二次方程一、选择题1. （2018 四川泸州，9 题，3 分）已知关于 x的一元一次方程 210xk有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范围是（ ）A. 2 B. 0k C.k D. 【答案】C【解析】由题可知，0，即 (-2) 2-4(k-1)0，解得 k2【知识点】一元二次方程跟的判别式，解不等式2. （2018 安徽省，7，4 分）若关于 x的一元二次方程 x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数 a的值为（ ）A. 1 B.1 C. 2或 D. 3或 1【答案】A【解析】将原方程变形为一般式，根据根的判别式=0 即可得出关于 a的一元二次方程，解之即可得出结论解：原方程
2、可变形为 x2+（a+1）x=0该方程有两个相等的实数根，2=（a+1） 2410=0，解得：a=1故选：A【知识点】利用根的判别式确定二次方程解的情况3. （2018 甘肃白银，7，3） 关于 x的一元二次方程 240xk有两个实数根，则 k的取值范围是（ ）A. 4k B. 40 时，方程有两个不相等的实数根.选项 A： =b2-4ac=62-419=0；选项 B：先将原方程转化为一般式： x2-x=0，则 =b2-4ac=（-1）2-410=10；选项 C：将原方程转化为一般式： x2-2x+3=0，则 =b2-4ac=（-2） 2-413= -8 0，解得 k-3；（2）取 k=-2，得到一元二次方程，解方程即可。【解题过程】 （1）因为原方程有两个不相等的实数根，所以0，即 4+4(k+2)0，得 k-3；（2）取 k=-2，原方程化为 x2-2x=0，x(x-2)=0，所以 x1=0，x 2=2【知识点】根的判别式，一元二次方程
