2018年中考数学专题复习过关集训函数图象性质题类型二二次函数性质综合题针对演练新人教版.doc

1、1类型二 二次函数性质综合题针对演练1. 已知抛物线和直线 l 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x1， P1(x1， y1)， P2(x2， y2)是抛物线上的点， P3(x3， y3)是直线 l 上的点，且x3b0 D. ak02第 3 题图4. 如图，二次函数 y ax2 bx c(a0)的图象的顶点为(2，3)，若| ax2 bx c| k有三个不相等的实数根，则 k 的值是( )A. 3 B. 3 C. 4 D. 4第 4 题图5. 如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，0)，

2、若抛物线 y x2 k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点，12则实数 k 的取值范围是( )A2 k B2 k12 12C2 k0 D2 k 12第 5 题图6. 如图，抛物线 y x2 bx c 过 A(0，2)， B(1，3)， CB x 轴于点 C，四边形 CDEF12为正方形，点 D 在线段 BC 上，点 E 在此抛物线上，且在直线 BC 的左侧，则正方形 CDEF 的边长为_3第 6 题图答案1. D 【解析】设点 P0(1， y0)为抛物线的顶点，抛物线的开口向下，点 P0(1， y0)为抛物线的最高点直线 l 上 y 值随 x 值的增大而减小，且 x3y0，在 x1 时，抛物

3、线 y 随 x 的增大而减小，且1y1y2， y20，由 A 选项知 b2 a，则 ba，由反比例函数图象知 k0，则 ab kC a b a2 a a0， abD观察二次函数 y ax2 bx 和反比例函数 y 图象可知，当 x kx b2a 1 时 ， y k 2a2a b24a 4a24a a， 即 k a， a 0 ， k0 ， a k04. A 【解析】如解图，将题图中抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴往上翻折，得到一个新的函数 y| ax2 bx c|的图象，其顶点坐标为(2，3)，当| ax2 bx c| k 有 3 个不相等的实数根时，作平行于 x 轴的直线 y k， 只有当

4、 k3 时，直线与 y| ax2 bx c|的图象有 3 个交点， k3.第 4 题解图5. A 【解析】由图可知， AOB45，直线 OA 为一、三象限的角平分线，直线 OA5的解析式为 y x，联立 ，整理得 x22 x2 k0， b2 4ac(2)y xy 12x2 k)2412 k48 k0，即 k 时，抛物线与 OA 有一个交点，此时，方程为12x22 x10，解得 x1，此交点的横坐标为 1，点 B 的坐标为(2，0)， OA2，点 A 的坐标为( ， )，交点在线段 AO 上；当抛物线经过点 B(2，0)时， 4 k0，2 212解得 k2，要使抛物线 y x2 k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点，实数 k 的取值12范围是2 k .126. 【解析】把 A(0，2)， B(1，3)代入 y x2 bx c 得，解得，二次函 3 332 12数解析式为 y x2 x2，设正方形 CDEF 的边长为 a，则 D(1， a)， E(1 a， a)，把12 32E(1 a， a)代入 y x2 x2 得 (1 a)2 (1 a)2 a，整理得 a23 a60，12 32 12 32解得 a1 ， a2 (舍去)，正方形 CDEF 的边长为 . 3 332 3 332 3 332