1、1一次函数一、选择题1. 函数 自变量 x的取值范围是（ ）1yA. 全体实数 B. x0 C. x0 且 x1 D. x12.在同一平面直角坐标系中，直线 与直线 的交点不可能在（ ）4yybA第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限【答案】D3.一次函数 的图象经过点 ，且与 轴、 轴分别交于点 、 ，则 的面积是( )2yxm=-+()2,3P-xyABOA. B. C.4 D.81214【答案】B.4.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）A. 甲队率先到达终点 B.
2、 甲队比乙队多走了 200米路程C. 乙队比甲队少用 0.2分钟 D. 比赛中两队从出发到 2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快【答案】C5.直线 y=kx+b过点（2，2）且与直线 y=-3x相交于点（1，a） ，则两直线与 x轴所围成的面积为（ ）A. 2 B. 2.4 C. 3 D. 4.8【答案】B6.如图，点 在直线 上方，且 ， 于 ，若线段 ， ， ，则PAB90PABC6ABxCySPAB与 的函数关系图象大致是（ ）yx2【答案】D【解析】试题分析：PCAB 于 C，APB=90，ACP=BCP=90，APC+BPC=APC+PAC=90，PAC=BPC，APCPBC，
3、 ，PCBAAB=6，AC=x，BC=6x，PC 2=x（6x） ，PC= ，(6)xy= ABPC=3 =3 ，122x2(3)9故选：D7.以坐标原点 为圆心，作半径为 2的圆，若直线 与 相交，则 的取值范围是（ ）OyxbOAbA B C. D02bb2322b【答案】D二、填空题.8.已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4)，则这个一次函数的解析式为_.【答案】 1yx【解析】设一次函数解析式为 y=kx+b，将(1,2)与(3,4)代入得： ，234kb解得：k=1，b=1，则一次函数解析式为 y=x+1.39. A、B 两地之间的路程为 2380米，甲、乙两人分别从
4、 A、B 两地出发，相向而行，已知甲先出发 5分钟后，乙才出发，他们两人在 A、B 之间的 C地相遇，相遇后，甲立即返回 A地，乙继续向 A地前行甲到达 A地时停止行走，乙到达 A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达 A地时，甲与 A地相距的路程是 米【答案】180.10.如图，将八个边长为 1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线 l将图形分成面积相等的两部分，则将直线 l向右平移 3个单位后所得到直线 的函数关系式为 .l【答案】92710yx11.一次函数 y=k
5、x+b，当 1x4 时，3y6，则 的值是 bk【答案】2 或-712.把直线 向下平移个单位长度，得到的直线是_yx【答案】 13.如图，将直线 沿 轴向下平移后的直线恰好经过点 ，且与 轴交于点 ，在 轴上存在y2,4AyBx一点 使得 的值最小，则点 的坐标为 PABP4【答案】 （ ，0）23三、解答题。14.如果两个一次函数 y=k1x+b1和 y=k2x+b2满足 k1=k2， b1 b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数” 如图，已知函数 y=2 x+4的图象与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点，一次函数 y=kx+b与 y=2 x+4是“平行一次函数” （1）若函数 y=
6、kx+b的图象过点（3，1） ，求 b的值；（2）若函数 y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和 AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为 1：2，求函数 y=kx+b的表达式【答案】 （1）7；（2） y=2 x+2或 y=2 x2【解析】试题分析：（1）根据平行一次函数的定义可知： k=2，再利用待定系数法求出 b的值即可；（2）根据位似比为 1：2 可知：函数 y=kx+b与两坐标的交点坐标，再利用待定系数法求出函数 y=kx+b的表达式试题解析：（1）由已知得： k=2，把点（3，1）和 k=2 代入 y=kx+b中得：1=23+ b， b=7；（2）根据位似比为 1：2 得：
7、函数 y=kx+b的图象有两种情况：不经过第三象限时，过（1，0）和（0，2） ，这时表达示为： y=2 x+2；不经过第一象限时，过（1，0）和（0，2） ，这时表达示为： y=2 x2；515.已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b的图象交于点 A（1，4）和点 B（m，2） kx（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x的取值范围【答案】 （1）反比例函数解析式为 y1= ，一次函数解析式为 y2=2x+2；（2）2x0 或 x14x试题解析：（1）A（1，4）在反比例函数图象上，把 A（1，4）代入反比例函数 y1= 得：4
8、= ，解得 k1=4，kx1反比例函数解析式为 y1= ，4又 B（m，2）在反比例函数图象上，把 B（m，2）代入反比例函数解析式，解得 m=2，即 B（2，2） ，把 A（1，4）和 B坐标（2，2）代入一次函数解析式 y2=ax+b得：，2ab6解得： ，2ab一次函数解析式为 y2=2x+2；（2）根据图象得：2x0 或 x116.数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度 C02时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到 C04时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至 C02时，制冷再次停止，按照以上方式循环进行.同学们记录
9、了 44min内 15个时间点冷柜中的温度 )(0y随时间 (min)x的变化情况，制成下表：（1）通过分析发现，冷柜中的温度 y是时间 x的函数.当 204x时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；当 时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；（2） a的值为 ；（3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余对应的点，并画出 4x时温度 y随时间 x变化的函数图象.【答案】 （1）y= y=4x+76 （2）-12；（3）作图见解析.80x17.如图：在平面直角坐标系中,直线 AB与 x轴、y 轴分别交于 B、A 两点，若 OA、OB 的长分别是方程若 x-7mx+48=0的两根且 OBOA,AB=10.AC 平分BAO 交 x轴于点 C.7（1）求 A、B 两点的坐标.（2）直线 AC的解析式 （3）直线 AC上是否存在点 P,使 A、B、P 三点构成的三角形为直角三角形？若存在,请直接写出 P 点坐标；若不存在,请说明理由.【答案】 （1）A(0,6) B(8,0) ;(2)直线 AC的解析式为 y= -2x+6;(3)存在,P 1(4,-2), P2(5,-4).
