1、1一元二次方程1.若 21,x是方程 0122mx的两个根，且 2121xx，则 m的值为（ ）A 或 2 B1 或 C. D1【答案】D2. y= x+1 是关于 x 的一次函数,则一元二次方程 kx2+2x+1=0 根的情况为（ ）A. 没有实数根 B. 有一个实数根C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根【答案】A【解析】y= x+1 是关于 x 的一次函数,，.方程没有实数根；故选 A.3. a， b， c 为常数，且（ a-c） 2a2+c2，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为 0【答
2、案】B.4.已知 为常数，点 在第二象限，则关于 的方程 根的情况是（）cba,),(caPx02cbxaA有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D无法判断【答案】B5.用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ）210xA B C D 2()x2()2()3x2(1)3x【答案】B【解析】试题解析：x 2+2x-1=0，x 2+2x-1=0，（x+1） 2=2故选 B26设 ， 是方程 的两个实数根，则 ( ) .1x2A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019【答案】C7.三角形的两边 ,ab的夹角为 60且满足方程 2340x-+=，则第三边长的长
3、是( )A. 6B.2C. D.32【答案】8.若关于 的方程 有实数根，则实数 的取值范围是（ ）x29304kxkA B 或 C D 0k111【答案】C9.关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围为 x02cxc【答案】c1.10.已知一元二次方程 的两根是 m， n，则 = 2342【答案】1711.方程 x2+3x+1=0 的解是 x1=_,x2=_【答案】 35【解析】 a=1， b=3， c=1，= b24 ac=9-4=50，方程有两个不相等的实数根， x= =24ac35 x1= ， x2= .3512.如果 8=0，则 的值是_21【答案】4 或2【解析】 ，18
4、0x，423所以： 或 ，14x2故答案为：4 或-2.13.已知关于 x 的方程 x 22x+k=0.（1）若原方程有实数根，求 k 的取值范围？（2）选取一个你喜欢的非零整数值作为 k 的值，使原方程有实数根，并解方程【答案】 （1）k1；（2）答案不唯一.14.已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 . x2640xm12,x（1）求 的取值范围；m（2）若 满足 ，求 的值.12,123【答案】 （1）m5；（2）4.试题解析：（1）关于 x 的一元二次方程 x26x+m+4=0 有两个实数根 x1，x 2，=（6） 24（m+4）=204m0，解得：m5，m 的取值范围为 m5（2）
5、关于 x 的一元二次方程 x26x+m+4=0 有两个实数根 x1，x 2，x 1+x2=6，x 1x2=m+43x 1=|x2|+2，当 x20 时，有 3x1=x2+2，联立解得：x 1=2，x 2=4，8=m+4，m=4；当 x20 时，有 3x1=x 2+2，联立解得：x 1=2，x 2=8（不合题意，舍去）符合条件的 m 的值为 415.今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进 100 个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球 2015 年单价为 200 元，2017 年单价为 162 元.（1）求 2015 年到 2017 年该品牌
6、足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：4试问去哪个商场购买足球更优惠？【答案】 （1）10% （2）去 B 商场购买足球更优惠试题解析：（1）设 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 x，根据题意得：200（1x） 2=162，解得：x=0.1=10%或 x=1.9（舍去） 答：2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 10%（2）100 90.91（个） ，10=在 A 商城需要的费用为 16291=14742（元） ，在 B 商城需要的费用为 162100 =14580（元） 910
7、1474214580答：去 B 商场购买足球更优惠16.已知关于 的一元二次方程 x22(1)40xmx（1）当 为何值时，方程有两个不相等的实数根？m（2）若边长为 5 的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的 2 倍，求 的值 m【答案】 （1）当 m 时，方程有两个不相等的实数根；（2）m 的值为4174试题解析：（1）方程 x2+（2m+1）x+m 24=0 有两个不相等的实数根，=（2m+1） 24（m 24）=4m+170，解得：m 74当 m 时，方程有两个不相等的实数根1（2）设方程的两根分别为 a、b，根据题意得：a+b=2m1，ab=m 242a、2b 为边长为 5 的菱形的
8、两条对角线的长，5a 2+b2=（a+b） 22ab=（2m1） 22（m 24）=2m 2+4m+9=52=25，解得：m=4 或 m=2a0，b0，a+b=2m10，m=4若边长为 5 的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的 2 倍，则 m 的值为417.根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近 5 年国民生产总值数据如图 1 所示，2016 年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图 2 所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1）求 2016 年第一产业生产总值（精确到 1 亿元） ；（2）2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几（精确到 1%）？（3）
9、若要使 2018 年的国民生产总值达到 1573 亿元，求 2016 年至 2018 年我市国民生产总值平均年增长率（精确到 1%） 。【答案】 （1）92 亿元；（2）8%；（3）10%.试题解析： （1）13007.1%92（亿元） 答：2016 年第一产业生产总值大约是 92 亿元；（2） （13001204）1204100%=961204100%8%答：2016 年比 2015 年的国民生产总值大约增加了 8%；（3）设 2016 年至 2018 年我市国民生产总值的年平均增长率为 x，依题意得 1300（1+x） 2=1573，1+x=1.21，x=10%或 x=2.1（不符合题意，故舍去） 答：2016 年至 2018 年我市国民生产总值的年平均增长率约为 10%1
