1、1一元一次不等式（组）一选择题1.不等式 64x3x8 的非负整数解为（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【答案】B.2不等式 的解集在数轴上表示正确的是 （ ）【答案】C3.不等式组21,x的整数解的个数为( )A0 个 B2 个 C3 个 D无数个【答案】C.5. 若数 a使关于 x的分式方程 241yax的解为正数，且使关于 y的不等式组 12()y30a的解集为 y2，则符合条件的所有整数 a的和为（ ）A10 B12 C14 D16【答案】B.二填空题6. 已知“x 的 3倍大于 5，且 x的一半与 1的差不大于 2”，则 x的取值范围是 【答案】 5x67.对于任意实数 m
2、、 n，定义一种运运算 m n=mn m n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若 a2 x7，且解集中有两个整数解，则 a的取值范围是 【答案】 45a28. （2017 内蒙古通辽第 11题）不等式组 132x的整数解是 【答案】0，1，29.不等式组 3x6042 的所有整数解的和是 .【答案】 .10.不等式组 0)3(21x的最大整数解为（ ）A.8 B.6 C.5 D.4【答案】B.三、解答题11. 解不等式： 2134x，并把解集表示在数轴上【答案】 10.解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解【答案】1x3x=3【解
3、析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集试题解析：解 12（x-1）1 得：x3，解 1x2 得：x1，则不等式组的解集是：1x3该不等式组的最大整数解为 x=312.自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如： 01-x32 -； 等 。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：（1）若 a0 ，b0 ，则 ba0；若 a0 ，b0，则 ba0；（2）若 a0 ，b0 ，则 0 ；若 a0，b0 ，则 0。3反之：（1）若 b
4、a0 则 0ba或（2）若 0 ，则_或_.根据上述规律，求不等式 12x 的解集。【答案】 （1） 0ab ， （2）x2 或 x-1.13.定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 ab=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=24-2-4+1=8-6+1=3，请根据上述知识解决问题：若 3x 的值大于 5而小于 9，求 x的取值范围【答案】 72x 1【解析】ab=ab-a-b+13x=3x-3-x+1=2x-2，根据题意得： 259x，解得： 7x 1214某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40元，用 90元购
5、进甲种玩具的件数与用 150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000元，求商场共有几种进货方案？【答案】 （1）甲，乙两种玩具分别是 15元/件，25 元/件；（2）4.【解析】试题分析：（1）设甲种玩具进价 x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40元，用 90元购进甲种玩具的件数与用 150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解（2）设购进甲种玩具 y件，则购进乙种玩具（48y）件，
6、根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000元，可列出不等式组求解试题解析：设甲种玩具进价 x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，90154x4x=15，经检验 x=15是原方程的解40x=25甲，乙两种玩具分别是 15元/件，25 元/件；（2）设购进甲种玩具 y件，则购进乙种玩具（48y）件，4815()10 y，解得 20y24因为 y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，y 取 20，21，22，23，共有 4种方案15.已知关于 x的不等式 21mx（1）当 时，求该不等式的解集；（2） 取何值时，该不等式有解，并求出解集【答案】 （1）x
7、2；（2）当 m1 时，不等式有解，当 m1 时，不等式解集为 x2；当 x1 时，不等式的解集为 x216.某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园” ，计划用不超过 1900本科技类书籍和 1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80本，人文类书籍 50本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30本，人文类书籍 60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是 860元，组建一个小型图书角的费用是 570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？【答案】 （1）有三种组建方案：方案一，中型图书角 18个，小型图书角 12个；方案二，中型图书角 19个，小型图书角 11个；方案三，中型图书角 20个，小型图书角 10个（2）方案一费用最低，最低费用是 22320元
