1、1第三章测评(时间:45 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共 8小题,每小题 3分,共 24分 .下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.代数式 a2- 的正确解释是( ).1bA.a与 b的倒数的差的平方B.a与 b的差的平方的倒数C.a的平方与 b的差的倒数D.a的平方与 b的倒数的差2. 小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个 a元,白色珠子每个 b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( ).A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元C.4(a+b)元 D.3(a+b)元3.(2017福建龙岩新罗区校级期中)下列各式合并同类项结果正确的是( ).A.3x
2、2-x2=3 B.3a2-a2=2a2C.3a2-a2=a D.3x2+5x3=8x54.(2017福建龙岩上杭县期中)下列去括号正确的是( ).A.x2-(x-3y)=x2-x-3yB.x2-3(y2-2xy)=x2-3y2+2xyC.m2-4(m-1)=m2-4m+4D.a2-2(a-3)=a2+2a-65.当 a=-1时,代数式( a+1)2+a(a-3)的值等于( ).A.-4 B.4 C.-2 D.26.(2017福建龙岩上杭县期中)若 -3x2my3与 2x4yn是同类项,则 m-n=( ).A.0 B.-1 C.1 D.-27.用棋子摆出下列一组“口”字,按照这种方法摆下去,则摆
3、第 n个“口”字需用棋子( ).A.4n枚 B.(4n-4)枚C.(4n+4)枚 D.n2枚8.数学课上,李老师编制了一个程序,当输入任意一个有理数时,显示屏上的结果总是输入的有理数的平方与 1的差的 2倍,若输入 -1,并将显示的结果再次输入,则这时显示的结果是( ).A.0 B.-1 C.-2 D.-4二、填空题(每小题 4分,共 20分)9.(2017江苏无锡中考改编)若 a-b=2,b-c=-3,则 a-c= . 10.化简:(2 x2-1+3x)-4(x-x2+1)= . 11.一列单项式: -x2,3x3,-5x4,7x5,按此规律排列,则第 7个单项式为 . 12.如果多项式 2
4、x3-8x2+x与多项式 x3-5x+2mx2+3的和不含二次项,那么常数 m= . 13.观察下面的一列数: -1,2,-3,4,-5,6,将这些数排成如下形式,根据其规律猜想:第 20行第 3个数是 . 三、解答题(共 56分)214.(10分)计算:(1)-4ab+8-2b-9ab-8;(2)(x2-y2)-4(2x2-3y2).15.(10分)刘老师出了一道题:计算(2 x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-x4+4x3y-y3)的值,其中x= ,y=-1.李明同学把“ x= ”错抄成“ x=- ”,但他的计算结果与同学们的答案一样 .你能说明其中14 14 1
5、4的原因吗?16.(12分)已知 M=2a2+3ab-2a-1,N=a2+ab-1.(1)求 3(M-2N);(2)若 3(M-2N)的值与 a的取值无关,试求 b的值 .317.(12分)某汽车行驶时油箱中余油量 Q(单位:kg)与行驶时间 t(单位:h)的关系如下表:行驶时间 t/h 余油量 Q/kg1 48-62 48-123 48-184 48-245 48-30(1)写出用时间 t表示余油量 Q的代数式 .(2)当 t=2 时,求余油量 Q的值 .12(3)根据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?18.(12分)将连续的奇数 1
6、,3,5,7,排成如右面的数表 .(1)十字框内的 5个数的和与框中间的数 17有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外 5个数字,这 5个数还有这种规律吗?(3)若设中间的数为 a,用代数式表示十字框框住的 5个数字之和 .(4)十字框框住的 5个数之和能等于 2 000吗?能等于 2 055吗?若能,请写出十字框框住的 5个数分别是多少 .4第三章测评一、选择题1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.C二、填空题9.-110.6x2-x-511.-13x812.4 13.364三、解答题14.解 (1)原式 =(-4-9)ab+(8-8)-2b=-13ab-
7、2b.(2)原式 =x2-y2-8x2+12y2=-7x2+11y2.15.解 (2 x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-x4+4x3y-y3)=2x4-4x3y-2x2y2-x4+2x2y2-y3-x4+4x3y-y3=-2y3.所以代数式化简后不含有字母 x的项,即其值与 x的取值无关 .16.解 (1)3( M-2N)=3(2a2+3ab-2a-1)-2(a2+ab-1)=6a2+9ab-6a-3-6a2-6ab+6=3ab-6a+3.(2)若 3(M-2N)的值与 a的取值无关,则 3ab-6a+3=(3b-6)a+3中必有 3b-6=0,此时 b=2.17.
8、解 (1)由表可知,余油量 Q一栏各数值都是两数之差的形式,其中被减数是一个不变数 48,减数都是 6的倍数,且有当 t=1时, Q=48-61;当 t=2时, Q=48-62;当 t=3时, Q=48-63以此类推,当时间为 t时,余油量 Q=48-6t(0 t8) .(2)当 t=2 时, Q=48-62 =33(kg).12 12(3)若要求行驶之前的 Q,此时汽车处于静止状态,行驶时间为 t=0,当 t=0时, Q=48(kg).(4)由题意可知,汽车每小时耗油 6 kg,486=8(h).所以油箱中 48 kg油可以供汽车行驶 8 h.18.解 (1)5 个数字之和是 17的 5倍 .(2)有这种规律 .(3)(a+12)+(a-12)+(a+2)+(a-2)+a=5a.(4)十字框框住的 5个数之和不能等于 2 000(因为 2 0005=400,不是奇数),能等于 2 055,此时十字框框住的 5个数分别是 399,409,411,413,423.
