1、1（14）命题及其关系1、命题“若 4,则 tan1“的逆否命题是( )A.若 ,则B.若 ,则 taC.若 tn1,则 4D.若 a,则 2、已知 ,bcR,命题“若 3abc,则 23abc”的否命题是( )A.若 3a,则 22B.若 c,则 cC.若 b,则 223abD.若 23ac,则 c3、下列命题中正确的是( )“若 20xy,则 xy不全为零”的否命题;“正三角形都相似”的逆命题;“若 m,则 2有实根”的逆否命题;“若 x是有理数,则 x是无理数”的逆否命题.A. B. C. D.4、设 ,ab是向量,命题“若 ab,则 ”的逆命题是( )A.若 ,则B.若 ,则C.若 a
2、b,则 D.若 ,则 5 原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”,则下列说法正确的是( )26、互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性.我们用“ ”表示同真或同假,把它叫做“连连看”.已知命题 p的否命题是 r,命题 的逆命题为 s,命题 p的逆命题是 t,则下列同真同假的“连连看”中,正确的一组是( )A. pr,stB. t,C. s,rtD. p,7、已知在四面体 ABCD中, ,A两两互相垂直,给出下列两个命题: , 22则下列关于以上两个命题的真假性判断正确的为( ) A.真、真 B.真、假 C.假、假 D.假、真8、命题“若 aA,则 bB“的否定形式是( )A.若 ,则B.若 ,则C
3、.若 a,则 bD.若 A,则 B9、原命题为“若 12nna, N,则 na为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( )A.真,真,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假10、用 a、 b、 c表示三条不同的直线, 表示平面,给出下列命题:若 /, /,则 /a;若 b, c,则 a;若 , ,则 ; 若 , ,则 /b;则其中正确的是( )A. B. C. D.11、给定下列命题:若 0k,则方程 20xk有实数根;3“若 ab,则 c”的否命题;“矩形的对角线相等”的逆命题;“若 0xy,则 , y中至少有一个为 0”的否命题.其中真命题的
4、序号是_.12、在命题“若 ab,则 2“的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为_.13、“ ABC中,若 90,则 ,AB都是锐角”的否命题为 _14、若“ |2 5xx或 | 1x或 4”是假命题,则 x的取值范围是_.A.原命题是真命题B.逆命题是假命题C.否命题是真命题D.逆否命题是真命题 答案以及解析1 答案及解析：答案：C解析：“若 4,则 tan1“的条件是“ 4“,结论是“ tan1“,故其逆否命题是“若 tan1,则 “.2 答案及解析：答案：A解析：根据四种命题的定义,命题“若 3abc,则 223abc”的否命题是“若3abc,则 223abc “故选 A.43 答
5、案及解析：答案：B解析：原命题的否命题为“若 20xy,则 xy全为零”.真命题 .原命题的逆命题为“若两个三角形相似,则这两个三角形是正三角形”.假命题.原命题的逆否命题为“若 2m无实根,则 0”.方程无实根,判别式 140. 104m.真命题.原命题的逆否命题为“若 x不是无理数,则 2x不是有理数”. x不是无理数, 是有理数.又是无理数, 2是无理数,不是有理数.真命题.故正确的命题为,故选 B.4 答案及解析：答案：D解析：原命题:若 ab,则 条件为 ab,结论为 ab.根据逆命题的定义知,逆命题需把原命题的条件和结论互换.逆命题的结论为 ,条件为逆命题为:若 ab,则 ,故选
6、D.5 答案及解析：答案： C解析： 主要考查四种命题的概念及其关系。原命题是假命题,所以逆否命题也是假命题,而逆命题是真命题,所以否命题是真命题,故选C。6 答案及解析：5答案：C解析：7 答案及解析：答案：A解析：由 CB, AD, AC,得 B平面 ACD,故 B,即有0,同理 0B,于是,命题为真命题,以 为同一顶点出发的三条棱,构造长方形,则 为自点 出发的长方体的体对角线所在的向量,从而易知命题为真8 答案及解析：答案：B解析：9 答案及解析：答案：A解析：原命题即“若 1na, N,则 na为递减数列”为真命题,则其逆否命题为真,逆命题是:“若 为递减数列, ,则 1”为真命题,
7、所以否命题也为真命题.【点拨】解题的方法是先判断原命题和逆否命题的真假,利用互为逆否命题的真假性相同,得逆否命题和否命题的真假.10 答案及解析：答案：C解析：对于,由公理“平行于同一直线的两条直线平行”可知,正确;对于,如在长方体 1ABD中, ABD,C,此时 ABCD,因此不正确.对于,如当平面 时,平面 内的任意两条直线 ab都平行于平面 ,显然此时直线 ,ab可能相交,因6此不正确.对于,由“垂直于同一平面的两条直线平行”可知其正确性.综上所述,其中真命题的序号是,选 C.11 答案及解析：答案：解析： 440k,是真命题,否命题:“若 ab,则acb”是真命题.逆命题:“对角线相等的四边形是矩形”是假命题.否命题:“若 0xy,则 , y都不为 0”是真命题.12 答案及解析：答案：3解析：13 答案及解析：答案：在 ABC中,若 90,则 ,AB不都是锐角解析：否命题是条件和结论都否定14 答案及解析：答案：1,2)解析：若“ |2 5xx或 | 1x或 4”是假命题,则 ,解得 1.
