1、1第 2 节 匀变速直线运动的速度与时间的关系1在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是A钩码的质量越大越好B在释放小车前，小车应靠近有定滑轮的一端C开始前要先开电源后放纸带，打完点要先断开电源后取纸带D坐标轴单位长度越小越好【答案】C【名师点睛】本题考查了基本仪器的使用和基础实验的操作细节，对于基础知识，平时训练不可忽略，要在练习中不断加强。2（2018山东潍坊市昌乐县第二中学）一质点做匀加速直线运动，并规定了正方向。若已知质点在一段时间t 内的末速度 v 及加速度 a，则质点此段运动的初速度可表示为A v+at B vat C vat D v+at【答案】B【解析】采用
2、逆向思维，质点做匀减速直线运动，相当于初速度为 v，加速度大小为 a，则初速度可表示为 v0=vat，故 B 正确，ACD 错误。故选 B。3物体做匀加速直线运动，已知第 1 s 末的速度是 6 m/s，第 2 s 末的速度是 8 m/s，则下列结论正确的是A物体的加速度是 1 m/s2B任何一秒内，该秒末的速度一定是该秒初的速度的 2 倍C任何一秒内，该秒末的速度一定比该秒初的速度大 2 m/sD可知 t=0 时物体的速度是 3 m/s【答案】C【解析】根据加速度定义式可得匀加速运动的加速度大小为：2286m/s/1vat，故 A 错误；物体做匀加速直线运动，加速度为 2 m/s2，则任何一
3、秒内，该秒末的速度一定比该秒初的速度大 2 m/s，但该秒末的速度不一定是该秒初的速度的 2 倍，故 B 错误，C 正确； t=0 s 时物体的速度 v4=v1a t=621=4 2m/s，故 D 错误。4（2018河南省中原名校（即豫南九校）联考）下列说法中正确的是A位移的大小一定不会比路程小B质点做减速直线运动时，加速度可能增大C质点做直线运动时，平均速度不可能为零D加速度越大，速度变化量也一定越大【答案】B5如图所示为一质点的 vt 图象，下列对质点运动的描述正确的是A该质点做曲线运动B该质点做匀加速直线运动C该质点的加速度逐渐增大D该质点的加速度逐渐减小 【答案】D【解析】在速度图象中
4、图线的斜率表示加速度，图线并不代表运动轨迹， vt 图描述的是直线运动，故 A 错误；由图象可知，速度越来越大，图线的斜率等于加速度，而斜率逐渐减小，所以质点做加速度减小的加速运动，故 BC 错误，D 正确。6（2018新疆乌鲁木齐市）从乌鲁木齐车站始发的一列高铁，从某时刻开始计时，在 0T 时间内的速度时间图象如图所示。已知列车在加速时的加速度大小是减速时加速度大小的 3 倍，在 0T 时间内列车的平均速3度大小为 ，则列车在加速时的加速度大小为A B C D【答案】C【点睛】 vt 图象的斜率即为物体运动的加速度，“面积”大小等于位移，掌握这点是解决此类题目的关键所在。7两个质点甲与乙，同
5、时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示则下列说法中正确的是A4 s 末甲、乙将会相遇B在 2 s 末甲、乙将会相遇C在 2 s 内，甲的平均速度比乙的大D在 2 s 末甲、乙相距最近【答案】A【解析】在 vt 图象中，图线与坐标轴围成的“面积”表示位移可知：在第 4 s 末甲、乙两质点的位移相等，它们又是从同一地点出发沿同一方向做直线运动，即第 4 s 末甲、乙将会相遇，故 A 正确；在第 2 s 末甲小于乙的位移，两者不会相遇，故 B 错误；在 2 s 内，甲的位移比乙的位移小，所用时间相等，则甲的平均速度比乙的小，故 C 错误；在第 2 s 末之前，乙的速度比甲的大
6、，两者间距增大，在第 2 s 末之后，乙的4速度比甲的小，两者间距减小，所以第 2 s 末甲、乙相距最远，故 D 错误。8（2018黑龙江省虎林市高级中学） A、 B 两个物体在同地点，沿同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则A A、 B 两物体运动方向一定相反B开头 4 s 内 A、 B 两物体的位移相同C A 物体的加速度比 B 物体的加速度大D t=4s 时， A、 B 两物体的速度相同【答案】D【点睛】本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理。9（多选）从同一地点同时开始沿同一方向做直
7、线运动的两个物体 A、 B 的 vt 图象如图所示。在 0t0时间内，下列说法中正确的是A A、 B 两个物体的加速度大小都在不断减小B A 物体的加速度不断增大， B 物体的加速度不断减小C A、 B 两物体的位移都不断增大5D A、 B 两个物体的平均速度大小都大于12v【答案】AC【解析】速度时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体 A 和 B 的加速度都在不断减小，故 A 正确，B 错误；图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小。【名师点睛】本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小
8、分析处理。10（2018四川省双流中学）在一大雾天，一辆小汽车以 30 m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示， a、 b 分别为小汽车和大卡车的 vt 图线，以下说法正确的是A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在 t=5 s 时追尾6C在 t=3 s 时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾【答案】C【点睛】解答本题关键要抓住速度图象的面积表示位移，搞清两车的位移关系，由几何知识和位移关系进行求解。11一辆电车做直线运动，速度 v 与时间 t 的关系遵守 v=bt，其
9、中 b=0.5 m/s2，则下列说法正确的是A电车做匀速直线运动B电车的速度变化量大小是 0.5 m/sC电车做匀变速直线运动D电车的初速度为 0.5 m/s【答案】C【解析】由速度与时间关系式： v=v0+at 与 v=bt=0.5t 相比较，可以看出该电车的初速度为零，且随时间均匀变化，即加速度恒定，所以电车做匀变速直线运动，故 C 正确，AD 错误；电车的速度变化率是 0.5 m/s2，因时间不确定，所以速度变化量不确定，故 B 错误。12（2018云南省普洱市景东一中）甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s 末在途中相遇，它们的速度图象如图所示，可以确定A t0 时甲在乙的前方 54
10、 m 处B t0 时乙在甲的前方 27 m 处C6 s 之后两物体不会再相遇D6 s 之后两物体还会再相遇【答案】C【解析】由题意知甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s 末在途中相遇，这时由速度图象求出甲、乙的7位移，本题可解。 ， ，所以 时甲在乙的前方 27 m 处，所以 AB 选项错误；6 s 前 ，甲比乙运动得慢，所以乙能追上甲， 6 s 后 ，甲比乙运动得快，所以 6 s 之后两物体不会再相遇，C 选项正确，D 选项错误。13奥迪车有多种车型，如 30TFSI、35TFSI、50TFSI，（每个车型字母前的数字称为 G 值）G 值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快。G
11、 值的大小为车辆从静止开始加速到 100 km/h 的平均加速度数值（其单位为国际基本单位）再乘以 10。如图为某一型号的奥迪尾标，其值为 50TFSI，则该型号车从静止开始加速到 100 km/h 的时间约为A5.6 s B6.2 s C8.7 s D9.5 s【答案】A【点睛】信息给予类问题，一定要将题中所给信息读懂并与所学物理知识结合使用，这类问题在读题时可多读几遍，力争准确理解题中信息对应的知识。14（2018百校联盟猜题保温金卷）如图所示的 vt 图象中，直线表示甲物体从 A 地向 B 地运动的 vt 图象；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从 A 地向 B 地运动的 vt 图象。下
12、列说法正确的是A在 t=4 s 时，甲、乙两物体相遇B在 t=4 s 时，甲、乙两物体相距最远8C在 02 s 内，甲、乙两物体的加速度大小相等D在 24 s 内，乙物体处于静止状态【答案】B【点睛】在速度时间图象中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图象的斜率表示物体运动的加速度，三、图象与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移。15一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第 8 s 末开始刹车，经 4 s 停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段的加速度的大小之比为A1:4
13、B1:2 C2:1 D4:1【答案】B【解析】设匀加速直线运动的末速度为 v，根据速度时间公式： 0tvat，解得匀加速直线运动的加速度大小为：18vat，匀减速直线运动的加速度大小：24at，可得： a1:a2=1:2故 B 正确，ACD错误。16（多选）如图为某运动物体的速度时间图象，下列说法中正确的是9A物体以某初速开始运动，在 02 s 内加速运动，24 s 内匀速运动，45 s 内减速运动B物体在 02 s 内的加速度是 2.5 m/s2，24 s 内加速度为零，46 s 内加速度是 10 m/s2C物体在 4.5 s 时的速度大小为 5 m/s，方向与 02 s 内的方向相反D物体
14、在 02s 内的加速度与 46 s 内加速度方向相反【答案】AD17（多选）跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机距离地面某一高度处静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以 5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内A这一秒末的速度比前一秒初的速度小 5 m/sB这一秒末的速度是前一秒末的速度的 0.2 倍C这一秒末的速度比前一秒末的速度小 5 m/sD这一秒末的速度比前一秒初的速度小 10 m/s【答案】CD【解析】在解决本题时，一定要注意时间与时刻的区别，特别是要准确把握时间段代表的时间区域；另外加速度与末速度的关系0tva可得 0tvat
15、，故 t与 0v不成正比例关系，即不存在倍数关系，B 错误；根据 vt可得这一秒末的速度与前一秒初的速度的变化 15at，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为 2 s， 10m/s，A 错误 D 正确；这一秒末的速度与前一秒末相隔 1 s，故 C 正确。18（多选）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的 vt 图象如图所示，则在 t1时刻10A甲、乙运动的速度大小相等，方向相反B甲、乙运动的速度大小相等，方向相同C甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同D甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反【答案】BD【解析】速度图线都在横轴上方，速度均为正值，表示物体的速度方向均沿正方向，方向相同，故 A 错误，B
16、 正确；由斜率的大小可以看出乙的加速度较大，方向相反，故 C 错误，D 正确。19（多选）一物体初速度为 10 m/s，加速度的大小为 2 m/s2，则该物体在 10 s 末的速度可能是A30 m/s B0 m/s C10 m/s D20 m/s【答案】AC20（2018福建省百校临考冲刺）在水平公路上有甲、乙两辆同向行驶的汽车，它们的 vt 图象分别如图线a、 b 所示。在 t=5 s 时，两车相遇。下列说法正确的是A甲车的加速度比乙车的加速度小B在 t=0 时刻，甲车在乙车的前面C在 510 s 内，甲车在乙车的前面，且两车的距离在增大D在 1015 s 内，两车间的距离逐渐变大【答案】C
17、11【解析】 vt 图的斜率表示加速度，可知甲车的速度较大，故 A 错误；在前 5 s，甲车的速度比乙车的速度大，由于 t=5 s 时，两车相遇，可知甲车在后，乙车在前，故 B 错误； t=5 s 时，两车相遇，510 s 内甲车的速度比乙车的速度大，故在 510 s 内，甲车在乙车的前面，且两车的距离在增大，C 正确；在1015 s 内乙车的速度比甲车的速度大，两车间的距离逐渐变小，故 D 错误。21（2018北京市西城区第三十九中）汽车以 的速度匀速行驶，现以 的加速度加速， 后速度为_ 。【答案】【解析】根据速度时间公式可得 后速度为： 。22（2018北京市房山区房山实验中学）汽车初速
18、度为 15m/s，以 20.5/sa的加速度刹车做匀减速运动，求刹车后汽车运动的时间为_。【答案】 30s【解析】根据由速度时间的关系有 0vat，当汽车停止运动时，经历的时间为015s3.vta。23质点运动的 vt 图象如图所示，由图象可知，该质点运动的初速度为_ m/s，2 s 末的速度为_m/s，在前 3 s 内质点的速度改变了_ m/s。【答案】5 3 324（2018宁夏银川市金凤区六盘山高中）某物体沿水平方向运动，其 vt 图象如图所示，规定向右为正方向，则在 01 s 内，物体做_运动；在 12 s 内，物体做_运动，且速度大小在 13 s 内，物体的加速度方向_，大小为_m/
19、s 2；在 3 s 末，物体处于出发点_侧。12【答案】变加速直线 匀减速直线 向左 4 右25（2018河北省沧州市沧县凤化店中学）摩托车从静止开始以 a1=1 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了 t1=4 s 后，又以 a2=2 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了 t2=3 s，然后做匀运直线运动，则摩托车做匀速直线运动的速度大小是_。【答案】10 m/s【解析】从静止开始以 a1=1 m/s2的加速度做匀加速直线运动的末速度： v1=a1t1=14 m/s=4 m/s。以 a2=2 m/s2的加速度沿直线匀加速运动的末速度： v=v1+a2t2=4 m/s+23 m/s=10 m/s。2
20、6一质点做匀变速直线运动，某时刻的速度是 2 m/s，加速度大小是 0.5 m/s2，方向与速度方向相反，那么，它在 3 秒前的速度大小为_m/s，3 秒后的速度大小为_m/s。【答案】3.5 0.5【解析】根据匀变速直线运动的速度时间公式知，3 s 前的速度 v=v0at=2(0.5)3 m/s=3.5 m/s3 s 后的速度 v =v0+at=20.53 m/s=0.5 m/s【名师点睛】注意求 3 s 前时刻的速度，可用逆向思维考虑，即认为质点做初速度为 2 m/s，加速度为 0.5 m/s2的匀加速运动即可。27一质点从静止开始以 1 m/s2的加速度匀加速直线运动，经 5 s 后做匀
21、速运动，最后 2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是_减速运动时的加速度是_。【答案】5 m/s 2.5 m/s 2【解析】匀加速运动的末速度为： v=a1t1=15 m/s=5 m/s，所以质点匀速运动时的速度是 5 m/s；匀减速运动的加速度为：22205m/s./sat。28（2018云南省宣威市二中）2010 年 10 月 1 日嫦娥二号在发射升空时，在开始的一段时间里做竖直方向的匀加速运动，现测得运载火箭 50 s 内速度由 500 m/s 增加到 5 000 m/s，求这段时间内的加速度、位移和13平均速度。（结果保留三位有效数字）【答案】90.0 m/s
22、 2 1.38105m 2.75103 m/s【解析】嫦娥二号做匀加速运动过程，已知 t=50 s， v0=500 m/s， v=5 000 m/s则加速度为位移为 平均速度为29物体做匀加速直线运动，到达 A 点时的速度为 5 m/s，经 3 s 到达 B 点时的速度为 14 m/s，再经过 4 s 到达 C 点。求：（1）物体运动的加速度（2）物体到达 C 点时的速度【答案】（1）23m/s（2） 6/s30（2018福建泉州市泉港区第一中学）沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，它在试运行时的最大时速曾达到了 413.7 公里，刷新当时的世界纪录。沪杭高速列车在一次试运行中由 A 站
23、开往 B 站， A、 B车站间的铁路为直线。技术人员乘此列车从 A 车站出发，列车从启动匀加速到 360 km/h 用了 250 s 的时间，在保持 360 km/h 的速度匀速运动了 600 s 后，列车匀减速运动，经过 300 s 后刚好停在 B 车站。（1）画出该高速列车的 vt 图象；（2）求此高速列车启动、减速时的加速度大小。【答案】（1）图像见解析 （2）0.4 m/s 2 0.33 m/s2【解析】（1）画出该高速列车的 vt 图象如图14（2）列车启动过程，初速度为 0，末速度为 v=360 km/h=100 m/s时间 t=250 s，则加速度为： a=vt=1025m/s2
24、 =0.4 m/s2 匀减速运动过程，初速度为 v0=100 m/s，末速度为 0，时间为 t=300 s，则加速度为：a=0vt=13m/s2=0.33 m/s2，负号表示 a方向与速度反向31汽车以 20 m/s 的速度匀速行驶，现以 4 m/s2的加速度开始刹车，则刹车后 3 s 末的速度大小是多少？【答案】8 m/s【名师点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度与时间公式 ，以及知道汽车刹车停止atv0后不再运动，解决此类问题一定要注意分析物体停止的时间。32汽车在紧急刹车时，加速度的大小是 6 m/s2，如果必须在 2 s 内停下来，那么汽车的行驶速度不能超过多少？【答案】12
25、m/s【解析】在紧急刹车过程中汽车做匀减速运动，取汽车初速度方向为正方向则汽车运动时的加速度为： a=6 m/s2，初速度为 0v，末速度为零，时间为 t=2 s由速度与时间关系： 0vt15代入数据解得： 012m/sv【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律在刹车问题中的应用问题；注意刹车问题是末速度为零的匀减速运动，解题时可以采用逆向思维，即看成是初速度为零的匀加速运动来处理；也可以用匀减速直线运动速度时间公式即可求解即可，难度不大，属于基础题。33火车正常行驶的速度是 54 km/h，关闭发动机后开始做匀减速直线运动，6 s 末的速度是 43.2 km/h，求：（1）火车的加速度；（2）
26、15 s 末的速度；【答案】（1）0.5 m/s2 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反 （2）7.5 m/s 方向与初速度方向相同速度为： 150.51m/s7.5/vat。【名师点睛】本题主要考查了火车刹车问题，即先根据刹车时间判断火车的运动情况，再进行相关计算。34某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测 3 分钟，发现火车前进 540 m，隔 3 分钟后又观测 1 分钟，发现火车前进 360 m，若火车在这 7 分钟内做匀加速直线运动，则这列火车的加速度的大小是多少？【答案】0.01 m/s 2【解析】第一个 3 分钟内中间时刻的瞬时速度 15403/s8v1 分钟内中间时刻的瞬时速度
27、 2360m/sv，两个时刻之间的时间间隔为 300 s，所以221630.1m/svat35汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为 2 m/s2，3 s 后挂入三挡，再经过 4 s 速度达到 1163 m/s，随即挂入四挡，加速度为 1.5 m/s2，速度达到 16 m/s 时挂上五挡，加速度为 1 m/s2。求：（1）汽车在三挡时的加速度大小；（2）汽车在四挡行驶的时间；（3）汽车挂上五挡后再过 5 s 的速度大小。【答案】（1）1.75 m/s 2 （2）2 s （3）21 m/s【解
28、析】（1）汽车的运动过程草图如图所示在二挡时( A B)， a1=2 m/s2， t1=3 s，这一过程的末速度 v1=a1t1=23 m/s=6 m/s在三挡时( B C)， v2=13 m/s， t2=4 s加速度 a2=1364tm/s2=1.75 m/s2即汽车在三挡时的加速度大小为 1.75 m/s2（2）在四挡时( C D)， a3=1.5 m/s2【名师点睛】本题考查了求加速度、运动时间、速度等问题，分析清楚汽车的运动过程、应用匀变速直线运动的速度公式即可正确解题。36某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 4 m/s2，飞机的滑行速度达到 85 m/s时离
29、开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为 5 m/s2。此飞机从起飞到停止共用了多少时间？17【答案】38.25 s【解析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速和减速的运动时间，从而得出总时间。在加速过程中的时间为： 1850s21.4vta，在减速过程中的时间为： 27t则总时间： 12.5s138.25st【名师点睛】本题主要考查了匀变速直线运动公式的应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式。37如图所示是某质点做直线运动的 vt 图象，请回答：（1）质点在 AB、 BC、 CD 段各做什么
30、运动？（2） AB、 CD 段的加速度各是多少？（3）质点在 5 s 末的速度多大？【答案】（1） AB 段是匀加速， CD 段是匀减速； BC 做匀速直线运动 （2）21m/s2-/（3）2 m/s2204m/s/CDvat18（3）由图象知 5 s 末的速度v5=v4+aCDt=4 m/s+(2 m/s2)1 s=2 m/s38一颗子弹以 600 m/s 的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过 0.05 s 穿出木块时子弹的速度变为200 m/s。（1）若子弹穿过木块的过程中加速度恒定，求子弹穿过木块时加速度的大小和方向；（2）若木块在此过程中产生了恒为 200 m/s2的加速度，则子弹穿出木块时，木块获得的速度的大小为多少？【答案】（1）810 3 m/s2 （2）10 m/s【名师点睛】本题主要考查了匀变速运动的公式，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用。
