1、1第 4 章 能量守恒与可持续发展章末检测试卷(四)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分)1下列说法中正确的是( )A能就是功，功就是能B做功越多，物体的能量就越大C外力对物体不做功，这个物体就没有能量D能量转化的多少可以用做功来量度答案 D解析 功和能是两个不同的概念，故 A 错；做功的多少只是说明了能量转化的多少，而不能说明能量的多少，故 B 错；外力做功与否不能说明物体能量的有无，故 C 错；功是能量转化的量度，故 D 对2汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑，在这个过程中( )A汽车的机械能守恒B汽车的动能和势能相互转化C机械
2、能转化为内能，总能量守恒D机械能和内能之间没有转化答案 C解析 汽车关闭发动机后，匀速下滑，重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，摩擦阻力做功，汽车摩擦生热，温度升高，有部分机械能转化为内能，机械能减少，但总能量守恒因此，只有选项 C 正确23.如图 1 所示，小球 m 分别从 A 点和 B 点无初速度地释放，则经过最低点 C 时，小球的速率之比 v1 v2为(空气阻力不计)( )图 1A1 B. 12 2C21 D12答案 B4一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是( )A运动员到达最低点前重力势能始终
3、减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与零势能参考平面的选取有关答案 D5.如图 2 所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内， MN 是通过椭圆中心 O点的水平线已知一小球从 M 点出发，初速率为 v0，沿管道 MPN 运动，到 N 点的速率为v1，所需时间为 t1；若该小球仍由 M 点以初速率 v0出发，而沿管道 MQN 运动，到 N 点的速率为 v2，所需时间为 t2，则( )图 2A v1 v2， t1t2 B v1t2C v1 v2， t1t2，故选项 A 正确36.如图
4、3 所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m 的小球沿轨道做完整的圆周运动已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 N1，在最高点时对轨道的压力大小为 N2.重力加速度大小为 g，则 N1 N2的值为( )图 3A3 mg B4 mg C5 mg D6 mg答案 D解析 设小球在最低点速度为 v1，在最高点速度为 v2，根据牛顿第二定律，在最低点有N1 mg m ， 在 最 高 点 有 N2 mg m ， 从 最 高 点 到 最 低 点 ， 根 据 机 械 能 守 恒 有v12R v22Rmg2R mv22 mv12，联立以上三式可以得到： N1 N26 mg，故选项 D 正确12 127质量
5、为 4 kg 的物体被人由静止开始向上提升 0.25 m 后速度达到 1 m/s，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，则下列说法正确的是( )A人对物体传递的功为 12 JB合外力对物体做功为 12 JC物体克服重力做功为 10 JD人对物体做的功等于物体增加的动能答案 C解析 人提升物体的过程中，人对物体做了功，对物体传递了能量，不能说人对物体传递了功，A 错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化， W 合 mv22 J，B 错12误；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量， WG mgh10 J，C 正确； W 人 mghmv212 J，D 错误128(多选)如图 4
6、所示，传送带与水平地面的夹角为 ，传送带以速度 v 匀速运动，在传送带底端无初速度地放置一个质量为 m 的物体，当物体上升高度 h 时，物体已经相对传送带静止，在这个过程中对物体分析正确的是( )4图 4A动能增加 mghB动能增加 mv212C重力势能增加 mghD重力势能增加 mgh mv212答案 BC解析 当物体相对传送带静止时，物体的速度与传送带的速度相等，物体的动能增加了mv2，选 项 B 正 确 ， 选 项 A 错 误 ； 物 体 升 高 了 h， 物 体 的 重 力 势 能 增 加 了 mgh， 选 项 C 正12确 ， D 错 误 9(多选)2016 年跳水世界杯赛在巴西里约
7、热内卢举行，中国选手邱波在男子 10 米台的较量中以 557.75 分获得冠军在高台跳水比赛中，质量为 m 的邱波进入水中后受到水的阻力(包含浮力)而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为 F，则在他减速下降深度为 h的过程中，下列说法正确的是( g 为当地的重力加速度)( )A他的动能减少了 FhB他的重力势能减少了 mghC他的机械能减少了( F mg)hD他的机械能减少了 Fh答案 BD解析 根据动能定理，动能的减少量等于合外力所做的功，所以 Ek Fh mgh，A 错误；他的重力势能减少了 mgh，B 正确；他的机械能减少量是除重力之外的力所做的功 Fh，C 错误，D 正确10(多
8、选)如图 5 所示，卷扬机的绳索通过光滑定滑轮用力 F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动在移动过程中，下列说法正确的是( )图 5A F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和5C木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和答案 CD解析 木箱加速上移的过程中，拉力 F 做正功，重力和摩擦力做负功，支持力不做功，由动能定理得：WF WG Wf mv20.12即 WF WG Wf mv2.12A、B 错误，D 正确又因木箱克服重力做功 WG
9、等于木箱重力势能的增加量，故 C 正确11(多选)如图所示，A、B、C、D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度 h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小圆弧，A 图中的轨道是一段斜面，高度大于 h；B 图中的轨道与 A 图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于 h；C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于 h；D 图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于 h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达 h 高度的是( )答案 AC解析 小球在运动过程中机械能守恒，A、C 图中
10、小球不能脱离轨道，在最高点速度为零，因而可以达到 h 高度但 B、D 图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动，在最高点具有水平速度，所以在最高点的重力势能要小于 mgh(以最低点为零势能面)，即最高点的高度要小于h，选项 A、C 正确12(多选)如图 6 所示，重 10 N 的滑块在倾角为 30的斜面上，从 a 点由静止开始下滑，到 b 点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到 c 点开始弹回，返回 b 点离开弹簧，最后又回到a 点已知 ab1 m， bc0.2 m，那么下列说法中正确的是( )图 66A整个过程中滑块动能的最大值为 6 JB整个过程中弹簧弹性势能的最大值为 6 JC从 c 到 b 弹簧的
11、弹力对滑块做功 6 JD整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒答案 BCD解析 滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D 正确；以 c 点为参考点，则 a 点的机械能为 6 J， c 点时的速度为 0，重力势能为 0，所以弹性势能的最大值为 6 J，从 c 到 b 弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故为 6 J，选项 B、C 正确二、实验题(本题共 2 小题，共 12 分)13(6 分)为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图 7 甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A.小车 B钩码 C一端带滑轮的木板 D细线 E电火花计时器 F纸带 G毫米刻度尺 H低压交流电源 I22
12、0 V 交流电源图 7(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是_(填写器材序号)，还应补充的器材是_(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续 7 个点(标号 06)，测出 0 到 1、2、3、4、5、6 点的距离分别为 d1、 d2、 d3、 d4、 d5、 d6，打点周期为 T.则打点2 时小车的速度 v2_；若测得小车质量为 M、钩码质量为 m，打点 1 和点 5 时小车的速度分别用 v1、 v5表示，已知重力加速度为 g，则验证点 1 与点 5 间系统的机械能守恒的关系式可表示为_.(3)在实验数据处理时，如果以 为纵轴，以 d 为横轴
13、，根据实验数据绘出 d 图像，其v22 v22图线的斜率表示的物理量的表达式为_答案 (1)H 天平 (2) mg(d5 d1) (M m)(v52 v12) (3)d3 d12T 12 mgM m7解析 (2)打点 2 时的速度等于 13 间或 04 间的平均速度，即 v2 ；根据机械能d3 d12T守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，即 mg(d5 d1) (M m) 12(v52 v12) ；(3)根据 mgd (M m)v2 (M m)v02得： d ，所以 d 图线的斜率表示的12 12 v22 mgM m v022 v22物理量的表达式为 .mgM m14(6 分)
14、某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系(1)如图 8 甲所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数 k_ N/m.( g 取 9.80 m/s2)图 8砝码质量/g 50 100 150弹簧长度/cm 8.62 7.63 6.66(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小_(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量 x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度 v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为_(4)重复(3)中的操作，得到 v 与
15、 x 的关系如图丙，由图可知， v 与 x 成_关系由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_成正比答案 (1)50 (2)相等 (3)滑块的动能 (4)正比 压缩量的二次方8解析 (1)加 50 g 砝码时，弹簧弹力 F1 mg k1(l0 l1)，加 100 g 砝码时F22 mg k1(l0 l2)， F F2 F1 k1(l1 l2)，则 k149.5 N/m，同理由加 100 g 砝码和加 150 g 砝码的情况可求得 k250.5 N/m，则劲度系数 k 50 N/m.k1 k22(2)使滑块通过两个光电门时的速度大小相等，就可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动(3)弹性
16、势能转化为滑块的动能(4)图 线 是 过 原 点 的 直 线 ， 所 以 v 与 x 成 正 比 ， 整 个 过 程 弹 性 势 能 转 化 为 动 能 ， 即 E 弹 Ek mv2，弹性势能与速度的二次方成正比，则弹性势能与弹簧压缩量 x 的二次方成正12比三、计算题(本题共 4 小题，共 40 分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15(8 分)在地面处，以 30 m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取地面为零势能面问：( g 取 10 m/s2)(1)小球距地面多高时，它的重力势能是动能的 2 倍？(2)若小球在运动过程中，动能是重力势能的 2
17、 倍时，它的速度大小为多少？答案 (1)30 m (2)10 m/s6解析 (1)设小球距地面高度为 h 时， Ep2 Ek由机械能守恒定律知 Ep Ek mv0212在离地面 h 高处物体的重力势能 Ep mgh由以上三个方程解得 h30 m(2)设当小球速度为 v 时， Ek2 Ep， Ek mv212由机械能守恒定律知 Ek Ep mv0212由以上三个方程解得 v10 m/s.616(10 分)如图 9 所示，竖直平面内半径为 R 的光滑半圆形轨道，与水平轨道 AB 相连接，AB 的长度为 s.一质量为 m 的小球，在水平恒力 F 作用下由静止开始从 A 向 B 运动，小球与水平轨道间
18、的动摩擦因数为 ，到 B 点时撤去力 F，小球沿圆轨道运动到最高点时对轨道的压力为 2mg，重力加速度为 g.求：9图 9(1)小球在 C 点的加速度大小；(2)恒力 F 的大小答案 (1)3 g (2) mg 7mgR2s解析 (1)由牛顿第三定律知在 C 点，轨道对小球的弹力 N2 mg.小球在 C 点时，受到重力和轨道对球向下的弹力，由牛顿第二定律得 N mg ma，解得 a3 g.(2)设小球在 B、 C 两点的速度分别为 v1、 v2，在 C 点由 a 得 v2 .v22R 3gR从 B 到 C 过程中，由机械能守恒定律得mv12 mv22 mg2R.12 12解得 v1 .7gR从
19、 A 到 B 过程中，由动能定理得Fs mgs mv120.12解得 F mg .7mgR2s17(10 分)如图 10 所示，轨道 ABCD 平滑连接，其中 AB 为光滑的曲面， BC 为粗糙水平面，CD 为半径为 r 的内壁光滑的四分之一圆管，管口 D 正下方直立一根劲度系数为 k 的轻弹簧，弹簧下端固定，上端恰好与 D 端齐平质量为 m 的小球在曲面 AB 上距 BC 高为 3r 处由静止下滑，进入管口 C 端时与圆管恰好无压力作用，通过 CD 后压缩弹簧，压缩过程中小球速度最大时弹簧弹性势能为 Ep.已知小球与水平面 BC 间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，求：图 10(1)水平面
20、 BC 的长度 s；(2)小球向下压缩弹簧过程中的最大动能 Ekm.答案 (1) (2) mgr Ep5r2 32 m2g2k解析 (1)由小球在 C 点对轨道没有压力，10有 mg mvC2r小球从出发点运动到 C 点的过程中，由动能定理得 3mgr mg s mvC212解得 s .5r2(2)速度最大时，小球加速度为 0，设弹簧压缩量为 x.由 kx mg，得 xmgk由 C 点到速度最大时，小球和弹簧构成的系统机械能守恒设速度最大时的位置为零势能面，有 mvC2 mg(r x) Ekm Ep12解得 Ekm mgr Ep.32 m2g2k18(12 分)如图 11 所示，绷紧的皮带与水
21、平面的夹角 30，皮带在电动机的带动下，始终保持 v02 m/s 的速率运行，现把一质量为 m10 kg 的工件(可看成质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间 1.9 s，工件被传送到 h1.5 m 的高处，取 g10 m/s 2，求：图 11(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能答案 (1) (2)230 J32解析 (1)由题图可知，皮带长 s 3 m.hsin 工件速度达到 v0前，做匀加速运动的位移s1 t1 t1，vv02匀速运动的位移为 s s1 v0(t t1)，解得加速运动的时间 t10.8 s.加速运动的位移 s10.8 m，所以加速度 a 2.5 m/s 2，v0t111由牛顿第二定律有： mg cos mgsin ma，解得： .32(2)从能量守恒的观点看，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服皮带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量在时间 t1内，皮带运动的位移s 皮 v0t11.6 m，在时间 t1内，工件相对皮带的位移s 相 s 皮 s10.8 m，在时间 t1内，摩擦生热Q mg cos s 相 60 J，工件获得的动能 Ek mv0220 J，12工件增加的重力势能 Ep mgh150 J，电动机多消耗的电能 W Q Ek Ep230 J.
