1、14.3 牛顿第二定律一、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟 成正比，跟物体的 成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2关系式： F= ma，式中 F 为物体所受的 ， k 是比例系数。3对牛顿第一定律的理解（1）瞬时性：根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体而言，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合力的大小和方向所决定。加速度和物体所受的合力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持 关系。（2）矢量性： F=ma 是一个矢量式，力和加速度都是矢量，物体的加速度的方向由物体所受 的方向决定。已知 F 合 的方向，可推知 a 的方向，反之亦然。（3）同体性： a= m中各量都是
2、属于同一物体的，即研究对象的统一性。（4）独立性： F 产生的 a 是物体的合加速度， x 方向的合力产生 x 方向的加速度， y 方向的合力产生y 方向的加速度，牛顿第二定律的分量式为 。二、力的单位1在国际单位制中力的单位是牛顿，符号为 ，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2的加速度的力，叫做 1 N，即 。2比例系数 k 的意义（1）在 F=kma 中， k 的选取有一定的任意性。（2）在国际单位制中 k=1，牛顿第二定律的数学表达式为： ，式中 F、 m、 a 的单位分别为N，kg，m/s 2。作用力 质量 合外力 一一对应 合力 Fx=max， F
3、y=mayN 1 N=kg m/s2 F=ma2一、牛顿第二定律的理解 【例题 1】一质点受多个力的作用，处于静止状态。现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小 a 和速度大小 v 的变化情况是A a 和 v 都始终增大B a 和 v 都先增大后减小C a 先增大后减小， v 始终增大D a 和 v 都先减小后增大参考答案：C二、力与运动的关系（1）力是产生加速度的原因。（2）作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律。（3）速度的改变需经历一定的时间，不能突变；有力就一定有加速度，但有力不一定有速度。【例题
4、 2】如图所示，在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有一圆柱体，其质量为 m 且与竖直挡板及斜面间均无摩擦。当车的加速度 a 突然增大时，斜面对圆柱体的弹力 F1和挡板对圆柱体的弹力 F2的变化情况是（斜面倾角为 ）3A F1增大， F2不变 B F1增大， F2增大C F1不变， F2增大 D F1不变， F2减小参考答案：C三、牛顿第二定律的瞬时性（1）刚性绳（或接触面）不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。（2）弹簧（或橡皮绳）两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳） ，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力
5、的大小往往可以看成保持不变。【例题 3】 （2018吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试）如图所示，质量为 m 的球与弹簧和水平细线相连，、的另一端分别固定于 P、 Q。球静止时，中拉力大小为 T1，中拉力大小为 T2。当仅剪断、中的一根的瞬间，球的加速度 a 应是A若剪断，则 a=g，竖直向下B若剪断，则 ，方向水平向左C若剪断，则 ，方向沿的延长线D若剪断，则 a=g，竖直向上参考答案：A4名师点睛：根据剪断，球绕 Q 做圆周运动，对径向合外力做向心力求得绳子拉力，即可求得合外力，进而求得加速度；根据剪断，弹簧形变不能瞬变，故弹簧弹力不变求得合外力，进而求得加速度。1（2018云南省昭通
6、市五校高三下学期联考测试卷）由牛顿第二定律表达式 F=ma 可知A质量 m 与合外力 F 成正比，与加速度 a 成反比B合外力 F 与质量 m 和加速度 a 都成正比C物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致D物体的加速度 a 跟其所受的合外力 F 成正比，跟它的质量 m 成反比2下列说法中正确的是A物体的速度越大，表明物体受到的合外力越大B物体的速度变化越大，表明物体受到的合外力越大C物体的速度变化越快，表明物体受到的合外力越大D由牛顿第二定律可得 m=Fa，所以物体的质量跟它受的合外力成正比，跟加速度成反比3（2018广东省惠州市高一上学期期末考试）牛顿运动定律适用于A一切运动的物体
7、B宏观物体远小于光速的运动C微观粒子稍小于光速的运动D宏观物体稍小于光速的运动4 （2018湖北荆州市高三第一次质量检查）从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用很小的力推很重的桌子时，却推不动，这是因为A牛顿第二定律不适用于很重的物体B桌子加速度很小，肉眼观察不到C推力太小，速度增量也很小，眼睛观察不到D桌子所受合力为零，没有加速度5关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是A一个物体受到的合外力越大，它的速度就越大5B一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化量就越大C一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化就越快D一定质量的物体受到的合外力越大，它的加速度就越大
8、6如 图 所 示 ， 两 个 质 量 相 同 的 物 体 A 和 B 紧 靠 在 一 起 放 在 光 滑 水 平 桌 面 上 ， 如 果 它 们 分 别 受 到 水 平 推力 F1、 F2，且 F1 F2，则 A 施于 B 的作用力的大小为A F1 B F2C（ F1F2）/2 D（ F1+F2）/27（2018河北省大名县第一中学高三（普通班）上学期第一次月考）一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则A质点单位时间内速率的变化量总是不变B质点速度的方向总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点速度的方向总是与该恒力的方向相同8在光
9、滑水平面上，一个质量为 m 的物体受到一个与水平面成 角的拉力 F 的作用，以加速度 a 做匀加速运动若将此力大小改为 2F、方向不变，物体仍能在水平面上做匀加速运动，加速度为 a 。则A a =2a B a a 2 aC a =a D a 2a9（2018江苏省苏州新区一中高一下学期期末复习）如图，物块 a、 b 和 c 的质量相同， a 和 b、 b 和 c之间用完全相同的轻弹簧 和 相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块 a 的加速度的大小记为 ， 和 相对于原长的伸长分别记为 和 ，重力加速度大小为 。在剪断的瞬间6ABCD10如图所示，小
10、车上固定着一硬杆，杆的端点固定着一个质量为 m 的小球。当小车水平向右加速且加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用 1F至 4表示变化）可能是下图中的（ OO沿杆方向）11如图所示，质量为 4 kg 的物体 A 静止在竖直的轻弹簧上，质量为 1 kg 的物体 B 用细线悬挂在天花板上， B 与 A 刚好接触但不挤压，现将细线剪断，则剪断后瞬间，下列结果正确的是（ g 取 ）A A 加速度的大小为零B B 加速度的大小为C弹簧的弹力大小为 40 ND A、 B 间相互作用力的大小为 8 N12质量为 m 的木块置于粗糙的水平面上，若用大小为 F 的水平恒力拉木块，其加速度为 a。当拉力方向
11、不变，大小变为 2F，木块的加速度为 a，则A a2a B a=aC aF3 C F1F3 D F1=F339（2016上海卷）如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的A OA 方向 B OB 方向 C OC 方向 D OD 方向40（2015上海卷）如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是A 1F B 2F C 3F D 4F41（2014安徽卷）如图，滑块以初速度 v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用 h、 s、 v、 a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小， t 表示时
12、间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是42（2014重庆卷）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的 vt 图象可能正确的是1743（2015全国新课标卷）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢一大小为 a 的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着这列车厢一大小为23a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩 P 和Q 间的拉力大小仍为 F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，
13、则这列车厢的节数可能为A8 B10 C15 D1844（2015海南卷）如图所示，物块 a、 b 和 c 的质量相同， a 和 b、 b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1和 S2相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块 a的加速度记为 a1， S1和 S2相对原长的伸长分别为 l1和 l2，重力加速度大小为 g，在剪断瞬间A a1=3g B a1=0 C l1=2 l2 D l1= l245（2017新课标全国卷）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离 s0和s1（ s1g，所以小球会飘起来，假设 T 与水平面夹角为 ，根据牛
14、顿第二定律，有： F 合 =Tcos =ma， Tsin =mg，解得： T=10 N，所以 A 正确，BCD 错误；故选 A。【名师点睛】利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答。34C【解析】未加 F 时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：sincosmga。26当施加 F 后，加速度sincosFmgFga。，因为 sincosg ，所以sincos，可见 ，即加速度增大，C 正确，ABD 错误。36（1）a .5s b1 m/s （2） 1N7F【解析】（1）a滑块在木板上做匀减速直线运动，初
15、速度为 v0=3.0 m/s，位移为 L=2.0 m。滑块在滑行的过程中受重力、支持力、和摩擦力的作用，其中重力等于支持力。根据牛顿第二定律有，滑块加速度的大小为2.0Fmga合m/s2设滑块在木板上滑行的时间为 t，根据运动学公式有201Lvta所以 1.0ts 或 2.0ts（舍）之所以要舍去 .ts，是因为如果木板足够长，当03.s.52ta时，滑块就静止了。b 01vam/s （2）设当 F=F1时，滑块恰好运动到木板的右端，然后与木板一起运动。在滑块与木板有相对滑动的这段时间内，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动。设这段时间为 t1，滑块与木板共同运动的速度为 v1，则有 0
16、1)2xvt块 （， 12xvt板， xL板块所以 143ts， m/s所以 105at板 .m/s2根据牛顿第二定律有 1FfMa所以 1FN所以，当 N 时，滑块不会从木板的右端滑出当滑块与木板共速后，只要不发生相对滑动，滑块就不会从木板的左端滑出，根据牛顿第二定律：27滑块与木板共同运动的加速度 1FaMm，而滑块在静摩擦力的作用下，能达到的最大加速度 2ag。因此，滑块不从木板左端滑出需满足的条件是 21a，即 7FN所以滑块不从木板掉下的条件是 1N7F。37A【解析】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、力随位移变化的图线及其相关的知识点。由牛顿运动定律， Fmg+F 弹 =m
17、a， F 弹 =k(x0x),kx0=mg，联立解得 F=ma+kx， 对比题给的四个图象，可能正确的是 A。【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，属于基础题。39D【解析】据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也应该向右，故选项 D 正确。【方法技巧】本题通过整体法和隔离法可以判断出做匀变速直线运动的物体局部加速度和整体加速度相同。40B【解析】小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的
18、作用，空气的作用力和重力，如下图所示。故 B 正确。【名师点睛】本题以实际情境为命题背景，考查力与运动的关系、合力与分力的关系等知识点，意在考查考生对物理基本规律的理解能力和灵活运用物理规律解决实际问题的能力。本题的要点是理解合力和分力的关系，对小鸟进行受力分析可以较快解决问题。41B【解析】由题意知，在下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得： magmcossin，故加速度保持不变，物块做匀减速运动，所以 CD 错误；根据匀变速运动的规律201vt，可得 B28正确；下降的高度 sinh ，所以 A 错误。【方法技巧】对运动图象的判断，关键是根据牛顿第二定律或匀变速直线运动的规律得出两物理量的函
19、数关系。【方法技巧】要清晰的了解竖直上抛的过程，以判断所受阻力的情况； vt 图象的两个关键点（斜率代表加速度和面积代表位移）要用好。43BC【解析】设这列车厢的节数为 n， P、 Q 挂钩东边有 k 节车厢，每节车厢的质量为 m，由牛顿第二定律可知： mkFk)(32，解得：k52， k 是正整数， n 只能是 5 的倍数，故 BC 正确，AD 错误。44AC【解析】设物体的质量为 m，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间 a 受到重力和弹簧 1S的拉力 1T，剪断前对 bc 和弹簧组成的整体分析可知 12Tmg，故a 受到的合力 123FgTg，故加速度 13Fagm，A 正确，B 错误；设弹簧2S的拉力为 2，则 m，根据胡克定律 Fkx可得 12l，C 正确，D 错误。【名师点睛】做本类型题目时，需要知道剪断细线的瞬间，弹簧来不及发生变化，即细线的拉力变为零，弹簧的弹力吧不变，然后根据整体和隔离法分析。45（1）201vgs（2）210()sv【解析】（1）设冰球与冰面间的动摩擦因数为 ，则冰球在冰面上滑行的加速度 a1=g 由速度与位移的关系知2 a1s0=v12v02联立得210=g29
