1、12.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中. 16 题只有一项符合题目要求；78 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 ）1质点从光滑水平面上的 P 点做初速度为零的匀加速直线运动质点到达 M 点时的速率为 4v，到达 N 点时的速率为 5v则 P、M 两点之间的距离与 M、N 两点间的距离之比为（ ）A 4：1 B 2：1 C 4：3 D 16：9【答案】 D点睛：运动学类问题的已知和求解中均不包含时间时，优先选用速度位移公式。2一物体由静止沿光滑的斜面匀
2、加速下滑距离为 L 时，速度为 v，当它的速度是 v/2 时，它沿斜面下滑的距离是 （ ）A L/2 B C L/4 D 3L/4【答案】 C【解析】设物体的加速度为 a，由速度位移关系公式得： ，得 ， ，得 ，故 C 正确。点晴：本题考查匀变速直线运动的速度位移公式： ，的应用。3考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点停车。路旁竖一标志杆，在车以 10 m/s 的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为 20 m 时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则A 汽车刹车过程的时间为 4 s2B 汽车刹车过程的时间为 2 sC 汽车刹车时的加速度大小
3、为 5 m/s2D 汽车刹车时的加速度大小为 0.25 m/s2【答案】 A【解析】根据位移速度公式 可得 ，解得 ，刹车时间 ，故 A正确4一辆汽车在平直公路上做刹车实验, 时刻起运动过程的位移与速度的关系式为 ,下列分析正确的是( )A 上述过程的加速度大小为 B 刹车过程持续的时间为 C 时刻的初速度为 D 刹车过程的位移为 【答案】 C【解析】5火车在平直轨道上做匀加速直线运动，车头通过某路标时的速度为 v1，车尾通过该路标时的速度为v2，则火车的中点通过该路标的速度为( )A B C D 【答案】 D【解析】【详解】设火车长为 x，加速度为 a，则有： ,火车的中点通过该路标时，火车
4、运动的位移为 ,则有：，联立可得 ；故选 D。【点睛】3对火车通过的全过程及从从头到火车的中点通过该路标的过程运用匀加速直线运动位移速度公式即可求解6汽车以 的速度在平直的公路上匀速行驶，驾驶员发现正前方 25m 处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为 ，汽车运动的 图像如图所示。则汽车的加速度大小为（ ）A B C D 【答案】 B【解析】【分析】汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，根据总位移等于 25m 列式，求匀减速直线运动的加速度；【点睛】本题要求同学们掌握匀变速直线运动的速度时间关系式和位移时间关系式，知道在驾驶员反应时间内
5、汽车做匀速运动，注意汽车刹车的末速度为 0。7物体沿一直线运动，在 时间内通过的路程为 x，它中间位置 处的速度为 ，在中间时刻 的速度为，则 和 的关系为 A 物体做匀加速直线运动， B 物体做匀减速运动，C 物体做匀速直线运动， D 物体做匀减速直线运动，【答案】 ABC【解析】4【点睛】题关键是对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论；要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大8某质点做匀减速直线运动，依次经过 A、B、C 三点，最后停在 D 点。已知 AB=6m，BC=4m，从 A 点运动
6、到 B 点，从 B 点运动到 C 点两个过程速度变化量都为2m/s ，下列说法正确的是（ ）A 质点到达 B 点的速度大小为 2.55m/sB 质点的加速度大小为 2m/s2C 质点从 A 点运动到 C 点的时间为 4sD A、D 两点间的距离为 12.25m【答案】 BD【解析】AB、由题意知，v Av B=2m/s，v Bv C=2m/s，设加速度的大小为 a，根据速度位移公式得：，代入数据联立解得：a=2m/s 2，v A=7m/s，v B=5m/s，v C=3m/s，故 A 错误，B 正确；C、质点从 A 到 C 的时间为： ，故 C 错误；D、AD 间的距离为： ，故 D 正确。故选
7、：BD。点睛：根据 A、B、C 三个位置的速度差相等，结合速度位移公式，联立方程组求出 A、B、C 的速度以及加速度的大小；再根据速度时间公式求出质点从 A 到 C 的时间，根据速度位移公式求出 A、D 两点间的距离。5二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）9A、B 的运动都在同一直线上, A 某时刻的速度为 2m/s,以 0.2m/s2的加速度做匀减速前进, 2s 后与原来静止的 B 发生碰撞, 碰撞后 A 以碰撞前的速率的一半反向弹回, 仍做匀减速运动, 加速度的值不变; B 获得 0.6m/s 的速度 , 以 0.4m/s2的加速度做匀减速运动. 不计碰撞所用的时间, 求
8、B 停止的时刻和 A、B 之间的最远距离.【答案】 1.5s；1.425m.【解析】【点睛】熟练应用匀变速运动的速度公式与速度位移公式即可正确解题10某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 4 m/s2，飞机的滑行速度达到 80 m/s 时离开地面升空如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的停止起飞的命令，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为 5 m/s2.求：(1)在匀加速运动阶段，飞机滑行的位移大小；(2)在飞机做匀减速运动直到最后静止阶段，飞机滑行的位移大小；(3)此飞机从起飞到停止共用了多少时间【答案】 (1)800 m (2)640 m (3)36 s6【解析】(3)飞机加速运动时有： t ；所以飞机加速运动的时间为： t1 s20 s.飞机减速运动时由逆向思维可得： t ；所以飞机减速运动的时间为： t2 s16 s.共用时间为： t t1 t2(2016)s36 s.【点睛】解决本题的关键是认真分析物理过程，熟练掌握匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式，并能灵活运用，基础题
