1、1模块综合检测(A)(时间120 分钟 满分150 分)一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分)1一个口袋内装有大小相同的 6个白球和 2个黑球，从中取 3个球，则不同的取法种数为( )AC C BC C CC DC162 2612 36 382由数字 1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的两位数的个数是( )A11 B12 C30 D363(12 x)4展开式中含 x项的系数为( )A32 B4 C8 D324( x1) 5的展开式中第 3项的系数是( )2A20 B20 C20 D202 25袋中装有大小相同分别标有 1,2,3,4,5的 5个球，在有放回的条件下依
2、次取出 2个球，若这 2个球的号码之和为随机变量 X，则 X的所有可能取值的个数是( )A25 B10 C9 D26设随机变量 X满足二点分布， P(X1) p， P(X0) q，其中 p q1，则 D(X)为( )A p B q C pq D p q7若随机变量 X B(n,0.6)，且 E(X)3，则 P(X1)的值是( )A20.4 4 B20.4 5C30.4 4 D30.6 48下列说法中，正确的是( )回归方程适用于一切样本和总体；回归方程一般都有时间性；样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；回归方程得到的预报值是预报变量的精确值A BC D9若随机变量 X的分布列如下表，则表中
3、 a的值为( )X 1 2 3 4P 0.2 0.3 0.3 aA.1 B0.8 C0.3 D0.210口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列an： anError!，如果 Sn为数列 an的前 n项和，那么 S73 的概率为( )AC ( )2( )55713 23BC ( )2( )52723 13CC ( )2( )55713 13DC ( )2( )53713 2311把一枚硬币连续抛掷两次，事件 A“第一次出现正面” ，事件 B“第二次出现正面” ，则 P(B|A)等于( )A. B. C. D.12 14 16 1812有 8张卡片分别标有数字 1
4、,2,3,4,5,6,7,8，从中取出 6张卡片排成 3行 2列，要求 3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为 5，则不同的排法共有( )2A1 344 种 B1 248 种C1 056 种 D960 种二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)13用数字 0,1,2,3,5组成没有重复数字的五位偶数，把这些偶数从小到大排列起来，得到一个数列 an，则 a25_.14设(2 x)5 a0 a1x a2x2 a5x5，那么 的值为_a0 a2 a4a1 a315某人乘车从 A地到 B地，所需时间(分钟)服从正态分布 N(30,100)，则此人在 40分钟至 50分钟到达目的地的概
5、率为_16某校为提高教学质量进行教改实验，设有试验班和对照班，经过两个月的教学试验，进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下边的 22列联表所示(单位：人)，则其中 m_， n_.80分及 80分以下 80分以上 合计试验班 32 18 50对照班 12 m 50合计 44 56 n三、解答题(本大题共 6小题，共 70分)17(10 分)从 4名男同学中选出 2人，6 名女同学中选出 3人，并将选出的 5人排成一排(1)共有多少种不同的排法？(2)若选出的 2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？18(12 分)一个盒子里装有标号为 1,2,3， n的 n(n3且 nN *)张标签，现随机
6、地从盒子里无放回地抽取两张标签记 X为两张标签上的数字之和，若 X3 的概率为 .110(1)求 n的值；(2)求 X的分布列319(12 分)在不透明的袋中装着标有数字 2,4,6,8的小球各 2个，从袋中任取 3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用 表示取出的 3个小球上的最大数字，求：(1)取出的 3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量 的概率分布20. (12分)已知随机变量 X的概率密度曲线如图所示：(1)求 E(2X1)， D ；(14X)(2)试求随机变量 X在(110,130)范围内取值的概率21(12 分)在二项式 n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中
7、(x 124x)的有理项和二项式系数最大的项422(12 分)小刚参加某电视台有奖投篮游戏，游戏规则如下：选手最多可投篮 n次，若选手某次投篮不中，则失去继续投篮资格，游戏结束；选手第一次投篮命中，得奖金 1百元；以后每多投中一球，奖金就增加 2百元已知小刚每次投篮命中率均为 .13(1)求当 n3 时，小刚所得奖金的分布列；(2)求游戏结束后小刚所得奖金的分布列与期望模块综合检测(A)答案1D2C 两位数字分两步把十位数字和个位数字分别取好，共有 6530(个)3C 展开式的通项 Tr1 C (2 x)r，令 r1，得 T2C (2 x)8 x.r4 144D Tr1 C ( x)5 r(1
8、) r，令 r2，则 T3C ( x)3(1) 2102r5 2 25 2x3，即第 3项的系数为 20 .2 25C X的值为 2,3,4,5,6,7,8,9,10.6C 由题意知， X服从二点分布， D(X) pq.7C X服从二项分布， E(X)0.6 n，即 0.6n3， n5.P(X1)C 0.60.4430.4 4.158B 回归方程只适用于我们所研究的样本总体，故错误；回归方程得到的预报值可能是取值的平均值，故错误9D10B S711111113，即 7次摸球中摸到白球 5次，摸到红球 2次，摸到白球的概率为 P 白 ，摸到红球的概率为 P 红 ，由独立重复试验的概率公式知13
9、23PC ( )2( )5.2723 13511A P(B|A) .PABPA1412 1212B 中间行两张卡片为 1,4或 2,3，且另两行不可同时出现这两组数字用间接法，先写出中间行为(1,4)或(2,3)，C A A ；12 2 46去掉两行同时出现 1,4或 2,3，(A C )2A ，所以 C A A (A C )2A 1 212 24 12246 212 244401921 248，故选 B.1332 150解析 首位数字为 1的五位偶数有 C A 12(个)12 3首位数字为 2的五位偶数有 A 6(个)3首位数字是 3，第 2位为 0的五位偶数有 A 2(个)2首位数字是 3
10、，第 2位为 1的五位偶数有 C A 4(个)，而 1262424，12 2 a2532 150.146160解析 令 x1，得 a0 a1 a2 a51.令 x1，得 a0 a1 a2 a53 5. a0 a2 a4 122， a1 a3 a5121.1 352又 a51， a1 a3120. .a0 a2 a4a1 a3 6160150.135 5解析 由 30， 10， P( X )0.683 知此人在 20分钟至 40分钟到达目的地的概率为 0.683，又由于 P( 2 X 2 )0.954，所以此人在 10分钟至 50分钟到达目的地的概率为 0.954，那么此人在 10分钟至 20分
11、钟或 40分钟至 50分钟到达目的地的概率为 0.9540.6830.271，由正态曲线关于直线 x30 对称得此人在 40分钟至 50分钟到达目的地的概率为 0.135 5.1638 10017解 (1)从 4名男生中选出 2人，有 C 种方法，从 6名女生中选出 3人，有 C 种24 36方法，根据分步乘法计数原理，选出 5人共有 C C 种方法然后将选出的 5名学生进行24 36排列，于是所求的排法种数是 C C A 62012014 400.24 36 5(2)在选出的 5人中，若 2名男生不相邻，则第一步先排 3名女生，有 A 种排法，第3二步让男生插空，有 A 种排法，因此所求的排
12、法种数是24C C A A 6206128 640，故选出的 5人中，2 名男同学不相邻共有 8 64024 36 3 24种排法18解 (1) P(X3)2( ) ，1n 1n 1 2nn 1 (nN *)， n5.2nn 1 110(2)X的值可以是 3,4,5,6,7,8,9.P(X3) ，110P(X4)2 ，15 14 110P(X5)22 ，15 14 15P(X6)22 ，15 14 156P(X7)22 ，15 14 15P(X8)2 ，15 14 110P(X9)2 ，15 14 110X的分布列为X 3 4 5 6 7 8 9P 110 110 15 15 15 110 1
13、1019.解 (1)由题意得，袋中共有 8个小球，记“一次取出的 3个小球上的数字互不相同”为事件 A，则 P(A) .C34C12C12C12C38 3256 47(2)由题意， 所有可能的取值为 4,6,8，P( 4) ，C2C12 C12C2C38 456 114P( 6) ，C24C12 C14C2C38 1656 27P( 8) .C26C12 C16C2C38 3656 914所以随机变量 的概率分布为 4 6 8P 114 27 91420.解 (1)由概率密度曲线，得 120， 5，所以 E(X)120， D(X) 225，因此 E(2X1)2 E(X)1239，D D(X)
14、.(14X) 116 2516(2)由于 120， 5， 2 110， 2 130.随机变量在( 2 ， 2 )内取值的概率大约是 0.954，所以随机变量 X在(110,130)范围内取值的概率是 0.954.21解 二项展开式的前三项的系数分别是 1， n(n1)，n2 182 1 n(n1)，n2 18解得 n8 或 n1(不合题意，舍去)， Tk1 C x kC 2 kx4 k，k88 k2 (124x) k8 34当 4 kZ 时， Tk1 为有理项，340 k8 且 kZ， k0,4,8 符合要求故有理项有 3项，分别是T1 x4， T5 x， T9 x2 .358 1256 n8
15、，展开式中共 9项，中间一项即第 5项的二项式系数最大且为 T5 x.35822解 设游戏结束后小刚所得奖金为 百元7(1)当 n3 时， 的可能取值为 0,1,3,5，则 P( 0)1 ， P( 1) ；13 23 13 23 29P( 3)( )2 ， P( 5)( )3 .13 23 227 13 127小刚所得奖金 的分布列为 0 1 3 5P 23 29 227 127(2)由(1)知，游戏结束后小刚所得奖金 的可能取值为 0,1,3,5，2 n1，其分布列为 0 1 3 2n3 2n1P2313 23( )213 23 ( )n1 13 23( )n13 E( )0 1 3( )2 (2 n3)( )n1 (2 n1)( )23 13 23 13 23 13 23 13n 1 3( )2(2 n3)( )n1 (2 n1)( )n.23 13 13 13 13 E( ) 1( )23( )3(2 n5)( )n1 (2 n3)( )n(2 n1)13 23 13 13 13 13( )n1 ，13由得E( ) 2( )2( )3( )n1 (2 n3)( )n (2n1)( )n23 23 13 13 13 13 13 23 13 ( )n29 431321 13n 21 13 43 13 ( )n，49 23 13 E( ) ( )n.23 13
