1、1高一数学寒假作业（7）函数与方程1、若已知 ()0fa, ()fb,则下列说法中正确的是( )A. x在 上必有且只有一个零点B. ()f在 ,上必有正奇数个零点C. x在 ab上必有正偶数个零点D. ()f在 ,上可能有正偶数个零点,也可能有正奇数个零点2、函数21xy零点是( )A. 0,B. C. ,21D. 3、函数 3()2xf在区间 (0,1)内的零点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.34、函数 lg3fx的零点所在的大致区间是( )A. 3,2B. 5,C. ,32D. 7,5、下列图象表示的函数没有零点的是( )2A. B. C. D. 6、下列函数中,不能用二分法求零
2、点的是( )A. B.C. D. 37、下列关于二分法的叙述,正确的是( )A.用二分法可以求所有函数零点的近似值B.用二分法求方程近似解时,可以精确到小数点后任一数字C.二分法无规律可循,无法在计算机上进行D.二分法只用于求方程的近似解8、以下每个图像表示的函数都有零点,但不能用二分法求函数零点的是( )A. B. C. D. 9、下列函数不宜用二分法求零点的是( )A. 31fxB. 2C. fxxD. 24110、函数 23xfx的零点所在的区间为( )4A. (0,1)B. 2C. (,3)D. 411、函数 21fxa,若 yfx在区间 1,2上有零点,则实数 a的取值范围为_.12
3、、一次函数 ()fxm在 0,无零点,则 m取值范围为_.13、已知函数 y是 R上的奇函数,其零点 1x, 2 07,则12207xx_.14、已知二次函数 243ymxxm有两个零点,一个大于 1,一个小于 1,求实数 的取值范围.15、已知函数 2()xf,问方程 ()0fx在区间 1,内是否有解,为什么?答案以及解析1 答案及解析：答案：D解析：2 答案及解析：答案：A解析：令201x,解得 x或 2.3 答案及解析：5答案：B解析：由 32xf得 01,0ff, 01, 32,xy在 上单调递增, f在 上单调递增,函数 x在 01内唯一的零点.故选 B.4 答案及解析：答案：C解析
4、： 333lgllg0222f ,ll10f ,55g322,3ll0f ,717g22,又 fx是 ,上的单调递增函数,所以选 C.5 答案及解析：答案：A解析：函数没有零点,则其图像与 x 轴没有交点.6 答案及解析：答案：B解析：对于 B 中函数,因其零点附近的函数值没有正负变化,所以不能用二分法求其零点.7 答案及解析：6答案：B解析：主要考查二分法求函数变号零点的近似值方法。 根据“二分法”求函数零点的方法要求,用二分法求方程近似解时,可以精确到小数点后任一数字,故选 B。8 答案及解析：答案：C解析：根据二分法的思想,函数 fx在区间 ,ab上的图像连续不断,且 0fab,即函数的
5、零点是变号零点,才能将区间 一分为二,逐步得到零点的近似值对各图像分析可知,A,BD 都符合条件,面选项 C 不符合因为 C 中图像经过零点时函数值不变号,因此不能用二分法求函数零点.9 答案及解析：答案：C解析：因为 22 0fxx,不存在小于 0的函数值,所以不能用二分法求零点.10 答案及解析：答案：B解析：因为函数 231xfx在 R上单调递增123 0f.23()87f.所以零点所在的区间为 (1,)11 答案及解析：7答案： ,0解析：当 x时, 1f;当 0x时,方程 210ax可化为221,a,所以可以求得 012 答案及解析：答案： 1m解析：13 答案及解析：答案：0解析：14 答案及解析：答案：设 243fxmxxm.由题意,有两种情况;第一种情况: 201f,解得 m.第二种情况: 201f,此不等式组无解.综上, 的取值范围是 12.解析：15 答案及解析：8答案：方程 ()0fx在区间 1,内有解;因为 12, 02()1f,而函数 2()xf的图象是连续曲线,所以 ()fx在区间 内有零点,即方程 ()0fx在区间 1,内有解.解析： 0 f, 2x,令 12,xy,做图如下: 0 fx在区间 1,内有解.
