1、1高一数学寒假作业（16）平面向量的线性运算1、 ABC中,点 D在边 AB上, C平分 AB.若 Ca, Ab, 1, 2,则( )A. 23abB. 1C. 45D. 3ab2、已知菱形的两邻边 OAa, Bb,其对角线交点为 D,则 O等于( )A. 1B. 2baC. D. ab3、在边长为 1的正三角形 ABC中, 的值为( )A. B. 2C. 3D. 4、在四边形 ABCD中,给出下列四个结论,其中一定正确的是( )A. B. C. ABCD. D25、已知向量 ,ab,且 2,56ABbCab, 72Dab,则一定共线的三点是( )A. ,DB. ABCC. ,D. D6、已知
2、点 C在线段 AB上,且 35CAB,则等于( )A. 23B. C. BCD. 327、给出下列各式: ABC; DA; O; NQMPN；对这些式子进行化简,则其化简结果为 0的式子的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.18、已知 O是 ABC所在平面内一点, D为 BC边中点,且 20OABC,那么( )A. DB. 2C. 3 AOD. D39、在 ABC中, D为 边上的中线, E为 AD的中点,则 EBur( )A. 314B. C. ABCurD. 13410、下列向量的运算结果为零向量的是( )A. BCAB. PMNC. DD. GQ11、已知 是 ABC的重心,则 GA
3、BC_12、在 中,已知 是 边上一点,若 12,3DCAB,则 _.13、如图,已知 O为平行四边形 内一点 ,OaBbc,则D_14、如图,已知正方形 ABCD的边长等于 1, ,ABaCbc,试作向量:1. abc;2. 415、设 ,ab是两个不共线的非零向量,记 1,3OAaBtbROCab那么当实数 t为何值时, ,ABC三点共线?答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：如图所示, 12, 12CBDA, 33CBba, 121a.2答案及解析：答案：C解析：作出图形, OABCab, 12Dab.53答案及解析：答案：D解析：作菱形 ABC,则 3ABD4答案及解析：答案：B解析
4、：由向量加减法法则知 ,ABCDBADB.故选 B5答案及解析：答案：A解析： 24BDCab, 2BAab 2, ,A三点共线.6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：A解析：8答案及解析：6答案：A解析： D为 BC边中点, 2O, 0A,即 OD.9答案及解析：答案：A解析：10答案及解析：答案：D解析：A项, BCABCB项, PMNPMNC项, 0DADCD项, 0GQPQGP 11答案及解析：答案： 0解析：如图,连接 AG并延长交 BC于 E,点 为 B中点,延长 E到 D,使 ,则 0GDA,所以 0GBC712答案及解析：答案 23解析 由 ADB,得 2212()333CCACBACB,结合,1,.3.13答案及解析：答案： abc解析：因为所以 ,所以 ODabc14答案及解析：答案：1.由已知得 abABC,又 Ac,延长 AC到 E,使 .则 abE,且 2.82.作 BFAC,则 DBF,而 DABaCb,abc,且 2解析：15答案及解析：答案： 1,3OAaBtbCabABOtba, 2C, ,三点共线,存在实数 ,使 C,即 12.3tbaa由于 ,b不共线,132t解得,12t故当 t时, ,ABC三点共线.解析：
