1、14.4 一次函数的应用第三课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.(2017黑龙江中考)如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度 h与注水时间 t之间的函数关系图象可能是( )2.(2017北京中考)小苏和小林在如图 所示的跑道上进行 450米折返跑 .在整个过程中,跑步者距起跑线的距离 y(单位:m)与跑步时间 t(单位:s)的对应关系如图 所示 .下列叙述正确的是( )图 2图 A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的
2、平均速度C.小苏前 15 s跑过的路程大于小林前 15 s跑过的路程D.小林在跑最后 100 m的过程中,与小苏相遇 2次3.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率 .该绿化组完成的绿化面积 S(单位:m 2)与工作时间 t(单位:h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每时完成的绿化面积是( )A.300 m2 B.150 m2C.330 m2 D.450 m24.甲、乙两人沿相同的路线由 A地到 B地匀速前进,A,B 两地间的路程为 20 km.他们前进的路程为s(单位:km),甲出发后的时间为 t(单位:h),甲、乙前进的路程
3、与时间的函数图象如图所示 .根据图象信息,下列说法正确的是( )A.甲的速度是 4 km/hB.乙的速度是 10 km/h3C.乙比甲晚出发 1 hD.甲比乙晚到 B地 3 h5.端午节期间某地举行龙舟比赛 .甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程 y(单位:m)与时间 x(单位:min)之间的函数图象如图所示 .请你根据图象回答下列问题:(1)1.8 min时哪支龙舟队处于领先位置?(2)在这次龙舟赛中,哪支龙舟队先到达终点?提前多长时间到达?6.甲、乙两人进行赛跑,甲比乙跑得快,现在甲让乙先跑 10 m,甲再起跑 .图中 l1和 l2分别表示甲、乙两人跑步的路程 y(单位:m)与甲跑步的时间 x(
4、单位:s)之间的函数关系,其中 l1的关系式为 y1=8x,问甲追上乙用了多长时间?47.在一条笔直的公路旁依次有 A,B,C三个村庄,甲、乙两人同时分别从 A,B两村出发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向 C村,最终到达 C村.设甲、乙两人到 C村的距离 y1,y2(单位:km)与行驶时间 x(单位:h)之间的函数关系如图所示 .请回答下列问题:(1)A,C两村间的距离为 km,a= ; (2)求出图中点 P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义 .58.随着信息技术的快速发展,“互联网 +”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦 .现有某教学网站策划了 A,B两种上网
5、学习的月收费方式:收费方式月使用费/元包时上网时间 /h超时费 /(元/min)A 7 25 0.01B m n 0.01设每月上网学习时间为 x时,方式 A,B的收费金额分别为 yA,yB.(1)如图是 yB与 x之间函数关系的图象,请根据图象填空: m= ,n= . (2)写出 yA与 x之间的函数表达式 .(3)选择哪种方式上网学习合算?为什么?6创新应用9.如图 ,A,B,C为三个超市,在 A通往 C的道路(粗实线部分)上有一点 D,D与 B有道路(细实线部分)相通.A 与 D,D与 C,D与 B之间的路程分别为 25 km,10 km,5 km.现计划在 A通往 C的道路上建一个配货
6、中心 H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从 H出发,单独为 A送货 1次,为 B送货 1次,为 C送货 2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心 H.设 H到 A的路程为 x km,这辆货车每天行驶的路程为 y km.图 (1)用含 x的代数式填空:当 0 x25 时,货车从 H到 A往返 1次的路程为 2x km,货车从 H到 B往返 1次的路程为 ,货车从 H到 C往返 2次的路程为 ,这辆货车每天行驶的路程 y= ;当 2525时, yA=0.6x-8.(3)当 yA=10时,0 .6x-8=10,得 x=30.yA的函数图象如图所示 .由图象可知, 当
7、0 x30时,选择方式 B合算 .创新应用9.分析 (1)当 0 x25 时,货车从 H到 A往返 1次的路程为 2x,货车从 H到 B往返 1次的路程为2(5+25-x)=60-2x,货车从 H到 C往返 2次的路程为 4(25-x+10)=140-4x,这辆货车每天行驶的路程为 y=60-2x+2x+140-4x=-4x+200.当 25x35 时,货车从 H到 A往返 1次的路程为 2x,货车从 H到 B往返 1次的路程为 2(5+x-25)=2x-40,货车从 H到 C往返 2次的路程为 410-(x-25)=140-4x,故这辆货车每天行驶的路程为y=2x+2x-40+140-4x=100;(2)当 0 x25 时, y=-4x+200,x=0,y=200,x=25,y=100,当 25x35 时, y=100;9(3)观察(2)中的图象,根据 y的最小值判断配货中心 H建在哪段,可使这辆货车每天行驶的路程最短 .解 (1)(60 -2x)km (140-4x)km -4x+200 100(2)如图所示 .(3)根据(2)中图象可得,当 25 x35 时, y恒等于 100 km,此时 y的值最小 .所以配货中心 H建在 CD段,这辆货车每天行驶的路程最短,且为 100 km.
