1、114.1.2 幂的乘方知能演练提升能力提升1.计算( a3)2a3的结果是( ).A.a8 B.a9 C.a10 D.a112.计算 -(a5)7-(a7)5的正确结果是( ).A.-2a12 B.-2a35 C.-2a70 D.03.若 4x=8y-1,且 9y=27x-1,则 x-y=( ).A.6 B.3 C.0 D.-34.若(9 n)2=312,则 n的值是( ).A.4 B.3 C.2 D.15.(am)m(am)2不等于( ).A.(am+2)m B.(am)m(a2)mC. D.(am)3(am-1)ma2m26.若 a2n=3,则 a6n的值是 ;若 x3n=5,y2n=3
2、,则 x6ny4n的值是 . 7.计算:(1)-(x2)33;(2)(211-124816)5;(3)(b-a)n2(a-b)n.8.已知( x2)m+1x3=x11,求 m的值 .9.若 am=an(a0,且 a1, m,n是正整数),则 m=n,利用上面结论解决问题 .2(1)若 28x16x=222,求 x的值;(2)若(27 x)2=36,求 x的值 .10.已知 a3m=3,b3n=2,求( a2m)3+(bn)3-a2mbna4mb2n的值 .创新应用11 .阅读:比较 2100与 375的大小 .思路:比较幂的大小,可将它们转化为底数相同的形式,比较指数的大小;或将指数化为相同,
3、再比较底数的大小 .2100与 375中的指数都是 25的倍数,利用幂的乘方的逆运算,将指数都变为 25,比较底数的大小 .底数大的,幂也大 .解 因为 2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,而 1627,所以 16252725,即 2100375.请你仿照上面的思路和解题过程,比较 3555,4444,5333的大小 .参考答案能力提升1.B 2.B3.C 由已知得 22x=23(y-1),32y=33(x-1),则 2x=3(y-1),2y=3(x-1),解得 则 x-y=0.x=3,y=3,4.B 5.C 6.27 2257.解 (1) -(x2)33=-(x
4、6)3=-x18.(2)(211-124816)5=(211-2222324)5=(211-210)5=250.(3)(b-a)n2(a-b)n=(b-a)2n(a-b)n3=(a-b)2n(a-b)n=(a-b)3n.8.解 (x2)m+1x3=x2m+2x3=x2m+5=x11, 2m+5=11,解得 m=3.9.解 (1) 28x16x=223x24x=27x+1=222, 7x+1=22,解得 x=3.(2) (27x)2=(33x)2=36x=36, 6x=6.解得 x=1.10.解 因为 a3m=3,b3n=2,所以原式 =a6m+b3n-a6mb3n=(a3m)2+b3n-(a3m)2b3n=32+2-322=-7.创新应用11.解 因为 3555=35111=(35)111=243111,4444=44111=(44)111=256111,5333=53111=(53)111=125111,且125243256,所以 125111243111256111,即 533335554444.
