1、1第 2 课时 分式方程的应用知能演练提升能力提升1.货车行驶 25 km 与小车行驶 35 km 所用时间相同,已知小车比货车每小时多行驶 20 km,求两车的速度各为多少 .设货车的速度为 x km/h,依题意列方程正确的是( ).A. B.25x= 35x-20 25x-20=35xC. D.25x= 35x+20 25x+20=35x2.暑假期间,某中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车去某景点游览,面包车的租价为 180元 .出发时又增加了两名其他社团的同学,结果每名同学比原来少摊了 3 元车费 .若设“启明文学社”有 x 人,则所列方程为( ).A. =3 B. =3180x-
2、 180x-2 180x- 180x+2C. =3 D. =3180x+2-180x 180x-2-180x3.(2017辽宁铁岭中考)某校管乐队购进一批小号和长笛,小号的单价比长笛的单价多 100 元,用 6 000 元购买小号的数量与用 5 000 元购买长笛的数量恰好相同,设小号的单价为 x 元,则下列方程正确的是( ).A. B.6 000x = 5 000x-100 6 000x-100=5 000xC. D.6 000x = 5 000x+100 6 000x+100=5 000x4.(2017广西南宁中考)一艘轮船在静水中的最大航速为 35 km/h,它以最大航速沿江顺流航行12
3、0 km 所用时间与以最大航速逆流航行 90 km 所用时间相等 .设江水的流速为 v km/h,则可列方程为( ).A. B.120v+35= 90v-35 12035-v= 9035+vC. D.120v-35= 90v+35 12035+v= 9035-v5.某工程公司承担了一段河底清淤任务,需清淤 4 万立方米,清淤 1 万立方米后,该公司为加快施工进度,又新增一批工程机械参与施工,工作效率提高到原来的 2 倍,共用 25 天完成任务,问该工程公司新增工程机械后,每天清淤多少万立方米?26.某校文印室为了践行绿色环保的理念,倡导每一个人都“双面打印,节约用纸” .已知打印一份资料,如果
4、用 A4 厚型纸单面打印,总质量为 400 g,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4 薄型纸双面打印,这份资料的总质量为 160 g,若每页薄型纸比厚型纸轻 0.8 g,求 A4 薄型纸每页的质量 .(墨的质量忽略不计)7.李明到离家 2.1 km 的学校参加联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有 42 min,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了 1 min,然后立即匀速骑自行车返回学校 .已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少 20 min,且骑自行车的速度是步行速度的 3 倍 .(1)李明步行的速度(单位:m/min)是多少?(2)李明能否在联
5、欢会开始前赶到学校?38 .某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过 5 m3,则每立方米收费 1.5 元,若每户每月用水超过 5 m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用 .1 月份,张家用水量是李家用水量的 ,张23家当月水费是 17.5 元,李家当月水费是 27.5 元,超出 5 m3的部分每立方米收费多少元?创新应用49 .甲、乙两名同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线 l 起跑,绕过点 P 跑回到起跑线(如图);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜,结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了 6 s,乙同学则顺利跑完 .事后,乙同学说:“我俩
6、所用的全部时间的和为 50 s,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的 1.2 倍”,根据图文信息,请问哪名同学获胜?参考答案能力提升1.C 2.B3.A 小号的单价为 x 元,则长笛的单价为( x-100)元,由题意得 .故选 A.6 000x = 5 000x-1004.D 江水的流速为 v km/h,根据题意得 ,故选 D.12035+v= 9035-v5.解 设公司新增工程机械后每天清淤 x 万立方米,由题意,得 =25,解得 x=0.2.112x+4-1x经检验, x=0.2 是原方程的解,也符合题意 .故公司新增工程机械后,每天清淤 0.2 万立方米 .6.解 设 A4 薄型纸每页的质量为 x g,则 A4 厚型纸每页的质量为( x+0.8) g,根据题意,得 =2400x+0.8,解得 x=3.2.经检验, x=3.2 是原分式方程的解,且符合题意 .所以 A4 薄型纸每页的质量为 3.2 g.160x7.解 (1)设李明步行的速度是 x m/min,则他骑自行车的速度是 3x m/min.由题意,得 =20,解得 x=70.2 100x -2 1003x经检验, x=70 是所列分式方程的解,且符合题意 .故李明步行的速度是 70 m/min.(2)因为 +1=41(min),41 min24,所以乙同学获胜 .
