1、115.1.2 分式的基本性质知能演练提升能力提升1.在分式 中,最简分式有( ).4y+3x4x ,x2-1x4-1,x2-xy+y2x+y ,a2+2abab-2b2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.当 x=6,y=-2时,代数式 的值为( ).x2-y2(x-y)2A.2 B. C.1 D.43 123.不改变分式 的值,使分子、分母的最高次项的系数为正数的结果是( ).2-3x2+x-5x2+2x-3A. B.3x2+x+25x2+2x-3 3x2-x+25x2+2x-3C. D.3x2+x-25x2-2x+3 3x2-x-25x2-2x+34.下列各题中,所求的最简公分母错误
2、的是( ).A. 的最简公分母是 6x213x与 a6x2B. 的最简公分母是 3a2b3c13a2b3与 13a2b3cC. 的最简公分母是 m2-n21m+n与 1m-nD. 的最简公分母是 ab(x-y)(y-x)1a(x-y)与 1b(y-x)5.化简 的结果是 . m2-n2m2+mn6.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则 = . 0.2x-12y14x+23y7.已知 4x=y(y0),则分式 的值是 . 4x2-y2xy8.化简求值:(1) ,其中 a=4,b=1;a+3ba2-9b2(2) ,其中 a=2,b= .b3-9a2bb3+9a2b-6ab2 122创新应用9
3、.从三个代数式: a 2-2ab+b2, 3a-3b,a 2-b2中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当 a=6,b=3时该分式的值 .参考答案能力提升1.C 本题考查最简分式的概念 . ,其余三个分式的分子、分母都不能再约分,故选 C.x2-1x4-1= 1x2+12.D3.D 2-3x2+x-5x2+2x-3=-(3x2-x-2)-(5x2-2x+3)= .3x2-x-25x2-2x+34.D 本题考查分式最简公分母的确定 .b(y-x)可化为 -b(x-y),与 a(x-y)中有公因式( x-y),取所有因式的积 -ab(x-y),即为最简公分母,D 错误,故选 D.5.m
4、-nm m2-n2m2+mn=(m+n)(m-n)m(m+n)= .m-nm6. 12x-30y15x+40y原式 =(0.2x-12y)60(14x+23y)60= .12x-30y15x+40y7.-3 原式 =4x2-(4x)2x4x= =-3.-12x24x238.解 (1)原式 =a+3b(a+3b)(a-3b)= .1a-3b当 a=4,b=1时,原式 = =1.14-31(2)原式 = .b(b2-9a2)b(b2+9a2-6ab)=b(b+3a)(b-3a)b(b-3a)2 =b+3ab-3a当 a=2,b= 时,原式 = =- .12 12+3212-32 1311创新应用9.解 共有六种计算方法和结果,分别是:(1) =1.a2-2ab+b23a-3b =a-b3(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置,结果也为 1.(3) =3.a2-b23a-3b=a+b3(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置,结果为 .13(5) .a2-2ab+b2a2-b2 =a-ba+b=13(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置,结果为 3.(任选其一即可)
