1、1第十二章测评(时间:45 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共 8小题,每小题 4分,共 32分)1.下列说法正确的是( ).A.有三个角对应相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.有两个角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等D.有两个角对应相等,还有一条边也相等的两个三角形全等2.如图, ABC AEF,AC与 AF是对应边,则 EAC等于( ).A. ACBB. CAFC. BAFD. BAC3.如图,给出下列四组条件:AB=DE ,BC=EF,AC=DF;AB=DE , B= E,BC=EF; B= E,BC=EF, C= F;AB=DE
2、 ,AC=DF, B= E.其中,能使 ABC DEF的条件共有( ).A.1组 B.2组 C.3组 D.4组4.如图,将两根钢条 AA,BB的中点 O连在一起,使 AA,BB能绕着点 O自由转动,就做成了一个测量工具,则 AB的长等于内槽宽 AB,其中判定 OAB OAB的理由是( ).A.SAS B.ASA C.SSS D.HL5.如图, AC=BD,AB=CD,图中全等的三角形共有 ( ).A.2对 B.3对C.4对 D.5对2(第 5题图)(第 6题图)6.如图, AD是 ABC中 BAC的平分线, DE AB于点 E,S ABC=7,DE=2,AB=4,则 AC的长是 ( ).A.3
3、 B.4C.6 D.57.要测量河两岸相对的两点 A,B间的距离,先在 AB的垂线 BF上取两点 C,D,使 CD=BC,再定出 BF的垂线 DE,使 A,C,E在一条直线上,如图,可以证明 EDC ABC,得到 DE=AB,因此测得 ED的长就是AB的长 .判定 EDC ABC的理由是( ).A.SAS B.ASA C.SSS D.HL(第 7题图)(第 8题图)8.如图,在 ABC中,已知 AD BC,CE AB,垂足分别为点 D,E,AD,CE交于点 H.若 EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( ).A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分
4、)9.如图,若 ABC A1B1C1,且 A=110, B=40,则 C1的度数是 . 10.如图,在 ABC中, AD BC,CE AB,垂足分别为 D,E,AD,CE交于点 H,请你添加一个适当的条件: ,使 AEH CEB. 3(第 10题图)(第 11题图)11.雨伞开闭过程中某时刻的截面图如图,伞骨 AB=AC,支撑杆 OE=OF,AE= AB,AF= AC.当 O沿 AD滑动13 13时,雨伞开闭 .雨伞开闭过程中, BAD与 CAD . 12.如图,在直角三角形 ABC中, C=90,AC=10 cm,BC=5 cm,一条线段 PQ=AB,P,Q两点分别在 AC和 AC的垂线 A
5、X上移动,则当 AP= cm时,才能使 ABC和 QPA全等 . 三、解答题(本大题共 4小题,共 48分)13.(10分)如图, BD平分 ABC交 AC于点 D,DE AB于 E,DF BC于 F,AB=6,BC=8,若 S ABC=28,求 DE的长 .414.(12分)已知 ABN和 ACM位置如图所示, AB=AC,AD=AE,1 =2 .求证:(1) BD=CE;(2) M= N.15.(12分)如图,在 ABC中, A=90,AB=AC,1 =2, CE BD交其延长线于点 E.求证: BD=2CE.516.(14分)如图,已知 Rt ABCRt ADE, ABC= ADE=90
6、,BC与 DE相交于点 F,连接 CD,EB.(1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举;(2)求证: CF=EF.参考答案第十二章测评一、选择题1.C 2.C 3.C 4.A5.B 根据全等三角形的判定可得图中全等的三角形有: ADB和 DAC; ABC和 DCB; ABO和DCO.6.A 作 DH AC于 H,如图 .6AD 是 ABC中 BAC的平分线, DE AB,DH AC,DH=DE= 2.S ABC=S ADC+S ABD, 2AC+ 24=7,AC= 3.故选 A.12 127.B 8.A二、填空题9.3010.AH=CB(或 EH=EB或 AE=CE) 根据“AAS”需要添加
7、 AH=CB或 EH=EB;根据“ASA”需要添加 AE=CE.11.相等 AE= AB,AF= AC,AB=AC,AE=AF.13 13又 OE=OF ,OA=OA, AOE AOF(SSS). BAD= CAD.12.5或 10三、解答题13.解 BD 平分 ABC交 AC于点 D,DE AB,DF BC,DE=DF.S ABC=28,AB=6,BC=8, 6DE+ 8DF=28,DE=DF= 4.12 1214.证明 (1)在 ABD和 ACE中, AB=AC, 1= 2,AD=AE. ABD ACE(SAS).BD=CE.(2) 1 =2, 1 + DAE=2 + DAE,即 BAN=
8、 CAM.由(1),得 ABD ACE, B= C.在 ACM和 ABN中, C= B,AC=AB, CAM= BAN. ACM ABN(ASA), M= N.715.证明 如图,分别延长 BA,CE,且相交于点 F.在 BEF与 BEC中, 1= 2,BE=BE, BEF= BEC, BEF BEC.CE=EF= CF,即 CF=2CE.12 BDA+1 =1 + F=90, BDA= F.在 ABD和 ACF中, ADB= F, BAD= CAF,AB=AC, ABD ACF.BD=CF ,BD= 2CE.16.(1)解 2 对,分别为 ADC ABE, CDF EBF.(2)证法一 Rt ABCRt ADE,AC=AE ,AD=AB, CAB= EAD, CAB- DAB= EAD- DAB,即 CAD= EAB. ACD AEB(SAS).CD=EB , ADC= ABE.又 ADE= ABC, CDF= EBF.又 DFC= BFE, CDF EBF(AAS).CF=EF.证法二 如图,连接 AF.8 Rt ABCRt ADE,AB=AD ,BC=DE.又 AF=AF, ABC= ADE=90, Rt ABFRt ADF(HL).BF=DF. 又 BC=DE,BC-BF=DE-DF.CF=EF.
