1、113.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形第 1课时 等腰三角形的性质知能演练提升能力提升1.下列说法正确的是( ).A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可以是另一边的 2倍D.等腰三角形的两个底角相等2.(2017吉林长春模拟)如图,在 ABC中, AB=AC,过点 A作 AD BC,若1 =50,则 CAD的大小为( ).A.50 B.65 C.80 D.60(第 2题图)(第 3题图)3.如图,已知等腰三角形 ABC,AB=AC.若以点 B为圆心, BC长为半径画弧,交腰 AC于点 E,则下列结论一定正确的是( ).A.AE=
2、EC B.AE=BEC. EBC= BAC D. EBC= ABE4.如图, ABC内有一点 D,且 DA=DB=DC.若 DAB=20, DAC=30,则 BDC的大小是 ( ).A.100 B.80 C.70 D.5025.如图,直线 l1 l2,以直线 l1上的点 A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线 l1,l2于点 B,C,连接 AC,BC.若 ABC=67,则1 的度数为 . 6 .在 ABC中, AB=AC,AB的垂直平分线 l与 AC所在的直线相交所得到的锐角为 50,则 B的度数是 . 7.如图,在 Rt ABC中, BCA是直角,点 D是 AB上的点, BD=BC,过点 D
3、作 AB的垂线交 AC于点 E,CD交 BE于点 F,求证: CD BE.创新应用8 .如图, ACD和 BCE都是等腰直角三角形, ACD= BCE=90,AE交 DC于 F,BD分别交 CE,AE于点G,H.试猜测线段 AE和 BD的数量和位置关系,并说明理由 .参考答案能力提升1.D 2.B 3.C 4.A 5.466.70或 20 分两种情况,如图,37.证明 DE AB, EDB= BCA=90.BE=BE ,BD=BC, Rt EBDRt EBC. DBF= CBF.BD=BC , BDC是等腰三角形 .BF CD,即 CD BE.创新应用8.解 AE=BD,AE BD.理由如下: ACD= BCE=90, ACD+ DCE= BCE+ DCE,即 ACE= DCB. ACD和 BCE都是等腰直角三角形,AC=DC ,CE=CB. ACE DCB(SAS).AE=DB , CAE= CDB. AFC= DFH, DHF= ACD=90.AE BD.
