1、14 数据的离散程度第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.(2017山东枣庄中考)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲 乙 丙 丁平均数 /cm185180185180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.某校九年级体育模拟测试中,六名男生引体向上的成绩如下(单位:个):10,6,9,11,8,10,下列关于这组数据描述正确的是( )A.极差是 6 B.众数是 10C.平均数是 9.5 D.方差是 163.已知
2、一组数据的平均数为 ,若在这组数据中再添加一个数 ,则所得新数据的方差与原数据的方x x差相比较,( )A.变大 B.变小C.相等 D.无法确定4.一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示:(有两个数据被遮盖)2组员 甲 乙 丙 丁 戊方差平均成绩得分8179 8082 80那么被遮盖的两个数据依次是( )A.80,2 B.80, 2C.78,2 D.78, 25.(2017浙江舟山中考)已知一组数据 a,b,c的平均数为 5,方差为 4,那么数据 a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是( )A.3,2 B.3,4C.5,2 D.5,46.已知一组数据 -3,x,-2,3,1,6的中位
3、数为 1,则其方差为 . 7.学校篮球队五名队员的年龄分别为 17,15,17,16,15,其方差为 0.8,则三年后这五名队员年龄的方差为 . 8.在植树节当天,某校一个班同学分成 10个小组参加植树造林活动,10 个小组植树的株数见下表:植树株数 567小组个数 343则这 10个小组植树株数的方差是 . 9.甲、乙两位车工同时加工一种球形零件,两人的工作效率相同 .现从他们加工的零件中分别抽取5个进行检验,测得零件的直径如下(结果精确到 0.01 mm),甲加工的零件:15 .05,15.02,14.97,14.96,15.00乙加工的零件:15 .00,15.01,15.02,14.9
4、7,15.00分别计算两个样本的平均数与方差 .3创新应用10.已知一组数据 x1,x2,x6的平均数为 1,方差为 ,53(1)求 + 的值;x21+x22 x26(2)若在这组数据中加入另一个数据 x7,重新计算,平均数无变化,求这 7个数据的方差(结果用分数表示) .答案：能力提升1.A ,x甲 =x丙 x乙 =x丁 从甲和丙中选择一人参加比赛, , 选择甲参赛,故选 A.s2甲 =s2乙 s2丙 s2丁2.B 3.B4.C 丙的成绩为 805-(81+79+80+82)=78;这组数据的方差为 (81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80-80)2+(82-80)2=2
5、.155.B 数据 a,b,c的平均数为 5, (a+b+c)=5.13 (a-2+b-2+c-2)= (a+b+c)-2=5-2=3.13 134 数据 a-2,b-2,c-2的平均数是 3. 数据 a,b,c的方差为 4, (a-5)2+(b-5)2+(c-5)2=4.13a- 2,b-2,c-2的方差 = (a-2-3)2+(b-2-3)2+(c-2-3)2= (a-5)2+(b-5)2+(c-5)2=4.故选 B.13 136.9 根据题意可知 (x+1)=1,解得 x=1.12 这组数据的平均数为 (-3+1-2+3+1+6)=1.16 方差 s2= (-3-1)2+(1-1)2+(
6、-2-1)2+(3-1)2+(1-1)2+(6-1)2=9.167.0.88.0.6 =(53+64+73)10=6(株) .xs2= 3(5-6)2+4(6-6)2+3(7-6)2110= 6=0.6.1109.解 =(15.05+15.02+14.97+14.96+15.00)5=15.00(mm);x甲=(15.00+15.01+15.02+14.97+15.00)5=15.00(mm).用计算器计算 =0.001 08, =0.000 28.x乙 s2甲 s2乙创新应用10.解 (1) 数据 x1,x2,x6的平均数为 1,x 1+x2+x6=16=6.s 2= (x1-1)2+(x2
7、-1)2+(x6-1)216= ( + )-2(x1+x2+x6)+616 x21+x22 x26= ( + )-26+616 x21+x22 x265= + )-1.16(x21+x22 x26 方差为 , + )-1= .53 16(x21+x22 x26 53 + =16.x21+x22 x26(2) 数据 x1,x2,x7的平均数为 1,x 1+x2+x7=17=7.又 x1+x2+x6=6,x 7=1. (x1-1)2+(x2-1)2+(x6-1)2= ,16 53 (x1-1)2+(x2-1)2+(x6-1)2=10,s 2= (x1-1)2+(x2-1)2+(x7-1)217= 10+(1-1)2= .17 107
