1、1第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.(2017四川巴中中考)若方程组 的解满足 x+y=0,则 k的值为( )2x+y=1-3k,x+2y=2 A.-1 B.1C.0 D.不能确定2.以 为解的二元一次方程组是( )x=1,y= -1A.x+y=0,x-y=1B.x+y=0,x-y= -1C.x+y=0,x-y=2D.x+y=0,x-y= -223.一副三角尺按如图所示的方式摆放,且1 比2 大 50,若设1 =x,2 =y,则可得到的方程组为( )A.x=y-50,x+y=180B.x=y+50,x+y=180C
2、.x=y-50,x+y=90D.x=y+50,x+y=904.请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是 x=2,y= -1.5.已知两数的和是 36,这两数的差是 12,求这两个数 .如果设这两数分别为 x,y,那么根据题意列得方程组 . 6.某班有 40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去 370元,其中甲种票每张 10元,乙种票每张8元 .设购买了甲种票 x张,乙种票 y张,由此可列出方程组 . 7.已知二元一次方程 2x-3y+4=0,(1)用含 x的代数式表示出 y;(2)任意写出方程的三组解 .8.如图,小红和小明两人共同解方程组 ax+5y=15,4x-by= -2. 3根据他们的
3、对话内容,请你求出 a,b的值,并计算 a2 017+ 的值 .(-110b)2 0179.二元一次方程组 的方程 中 y的系数被遮住,方程 中 x的系数被遮住 .若只2x+ y=3, x+y=3 知道 是这个方程组的解,你能写出原方程组吗?x=2,y=1创新应用410.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作 .在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的 .九章算术中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图 、图 . 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x,y的系数与相应的常数项 .把图 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是 类似地,图 所示
4、的算筹图3x+2y=19,x+4y=23.我们可以表述为( )A. B.2x+y=11,4x+3y=27 2x+y=11,4x+3y=22C. D.3x+2y=19,x+4y=23 2x+y=6,4x+3y=27答案：能力提升1.B + ,得 3(x+y)=3-3k,由 x+y=0,得 3-3k=0,解得 k=1,故选 B.2.C 3.D4.答案不唯一,如 x+y=1,x+2y=05. 6.x+y=36,x-y=12 x+y=40,10x+8y=3707.解 (1)移项,得 3y=2x+4,两边同除以 3,得 y= .2x+43(2)将 x=-1,0,1分别代入上式,得对应的 y值分别为 ,2
5、.所以方程 2x-3y+4=0的任意三组解23,43为 (答案不唯一)x= -1,y=23; x=0,y=43;x=1,y=2.58.解 因为小明看错了 中的 a,所以 满足方程 ,x= -3,y= -1即 4(-3)-b(-1)=-2,解得 b=10;因为小红看错了 中的 b,所以 满足方程 ,x=5,y=4即 5a+54=15,解得 a=-1.所以 a2 017+(-110b)2 017=(-1)2 017+(-11010)2 017=-1+(-1)=-2.9.解 能 .设被遮住的 y,x的系数分别为 m,n. 是方程组的解,x=2,y=1 将 分别代入方程 和方程 ,x=2,y=1可得 解得22+m1=3,n2+1=3, m= -1,n=1. 原方程组为 2x-y=3,x+y=3.创新应用10.A 读题理解题中算筹的表示规律,即可列出二元一次方程组 .
