1、1第七章测评(时间:45 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共 8个小题,每小题 4分,共 32分 .每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)1.下列命题中,真命题为( )A.对顶角相等B.同位角相等C.若 a2=b2,则 a=bD. 的算术平方根是 9812.(2017广东深圳中考)下列选项中,哪个不可以得到 l1 l2?( )A.1 =2 B.2 =3C.3 =5 D.3 +4 =180(第 2题图)(第 3题图)3.(2017吉林长春中考)如图,在 ABC中,点 D在 AB上,点 E在 AC上, DE BC.若 A=62, AED=54,则 B的大小为( )A.54 B.6
2、2C.64 D.744.一个三角形的三个内角的度数之比为 2 3 7,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形5.如图,下列说法正确的是( )A. B2 B.2 + D B+ D D. A12(第 5题图)(第 6题图)6.如图, AD=AB=BC,那么1 和2 之间的关系是( )A.1 =2 B.21 +2 =180C.1 +32 =180 D.31 -2 =1807.如图,光线 l照射到平面镜 上,然后在平面镜 , 之间来回反射 .已知 = 55, = 75,则 为( )A.50 B.55C.60 D.65(第 7题图)(第 8题图)8.已知直线
3、 l1 l2,一块含 30角的直角三角尺如图所示放置,1 =25,则2 等于( )A.30 B.35C.40 D.45二、填空题(每小题 4分,共 16分)9.如图,直线 a b,三角尺的直角顶点 A落在直线 a上,两条直角边分别交直线 b于 B,C两点 .若1 =42,则2 的度数是 . (第 9题图)3(第 10题图)10.如图,已知1 =2 =3 =59,则4 的度数是 . 11.如图,直线 AB CD,一块含 60角的直角三角尺 EFG( E=60)的直角顶点 F在直线 AB上,斜边EG与 AB相交于点 H,CD与 FG相交于点 M.若 AHG=50,则 FMD的度数是 . 12.如图
4、, AOB的两边 OA,OB均为平面反光镜, AOB=40.在 OB上有一点 P,从点 P射出一束光线经 OA上的点 Q反射后,反射光线 QR恰好与 OB平行,则 QPB的度数是 . 三、解答题(共 52分)13.(10分)把下列命题改写成“如果那么”的形式,并指出它是真命题还是假命题,如果是假命题,试举一反例说明 .(1)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;(2)大于 90的角是钝角 .14.(10分)如图,已知1 +2 =180,3 = B.求证: BDE+ B=180.415.(10分)如图,已知 CE为 ABC的外角 ACD的平分线, CE交 BA的延长线于点 E.求证: BAC
5、B.16.(10分)如图 ,有一个五角星 ABCDE,你能证明 A+ B+ C+ D+ E=180吗?如果点 B移动到AC上(如图 )或 AC的另一侧(如图 )时, A+ DBE+ C+ D+ E=180是否成立?分别说明 .517.(12分)如图,已知直线 l1 l2,且 l3和 l1,l2分别交于 A,B两点,点 P在直线 l3上,且不和点 A,B重合 .(1)当点 P在 A,B两点之间运动时,试确定1,2,3 之间的关系,并给出证明;(2)如果点 P在 A,B两点外侧运动时,试探究1,2,3 之间的关系(直接写出结论即可) .答案：一、选择题1.A 2.C 3.C4.D 最大的角等于 1
6、80= 180 180=90,这个三角形是钝角三角形 .72+3+7 712 125.B 6.D 7.D8.B 如图,方法一:过 60角的顶点作 l l1,则2 =3 .l 1 l2,l l2. 1 =4(两直线平行,同位角相等) . 3 +4 =60, 1 +2 =60(等量代换) . 2 =60-25=35(等式的性质) .方法二:依题意可知5 =30+1 =55.l 1 l2, 6 =5 =55(两直线平行,同位角相等) .于是7 =90-6 =35(余角的定义) . 2 =7 =35(对顶角相等) .二、填空题9.4810.121 如图, 1 =3(已知),AB CD(同位角相等,两直
7、线平行) .6 2 =59(已知), AOG=180-2 =121(补角的定义), 4 = AOG=121(两直线平行,同位角相等) .11.2012.80 QR OB, AQR= AOB=40(两直线平行,同位角相等), PQR+ QPB=180(两直线平行,同旁内角互补) . AQR= PQO, AQR+ PQO+ RQP=180(平角定义), RQP=180-2 AQR=100(等量代换), QPB=180-100=80(等式的性质) .三、解答题13.解 (1)如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等,是真命题 .(2)如果一个角大于 90,那么这个角是钝角,是
8、假命题 .如 27090,270不是钝角 .14.证明 1 +2 =180(已知),2 + ADC=180(平角定义), 1 = ADC(同角的补角相等),EF AB(同位角相等,两直线平行), 3 = ADE(两直线平行,内错角相等) . 3 = B(已知), B= ADE(等量代换),DE BC(同位角相等,两直线平行), BDE+ B=180(两直线平行,同旁内角互补) .15.证明 CE 平分 ACD(已知), 1 =2(角平分线的定义) . BAC1(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角), BAC2(等量代换) . 2 B(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角),
9、BAC B(不等式的性质) .16.证明 如图 ,设 AD与 BE交于点 O,CE与 AD交于点 P,则有 EOP= B+ D, OPE= A+ C(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和) .7 EOP+ OPE+ E=180(三角形的内角和为 180), A+ B+ C+ D+ E=180.如果点 B移动到 AC上(如图 )或 AC的另一侧(如图 )时, EOP, OPE仍然分别是 BOD,APC的外角,所以可与图 类似地证明, A+ DBE+ C+ D+ E=180成立 .17.解 (1)3 =1 +2 .证明如下:方法一:过点 P作 CP l1(点 C在点 P的左边),如图 ,则有1 = MPC(两直线平行,内错角相等) .CP l1,l1 l2,CP l2, 2 = NPC(两直线平行,内错角相等) . 3 = MPC+ NPC=1 +2(等量代换),即3 =1 +2 .图 图 方法二:延长 NP交 l1于点 D,如图 .l 1 l2(已知), 2 = MDP(两直线平行,内错角相等) . 3 =1 + MDP(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和), 3 =1 +2(等量代换) .(2)当点 P在直线 l1上方时,有3 =2 -1;当点 P在直线 l2下方时,有3 =1 -2 .
