1、1课时作业(十七)28.1 第 2 课时 余弦和正切 一、选择题12017哈尔滨在 RtABC 中，C90，AB4，AC1，则 cosB 的值为( )A. B. C. D.154 14 1515 4171722017金华在 RtABC 中，C90，AB5，BC3，则 tanA 的值是( )A. B. C. D.34 43 35 453如图 K171，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4，3)，那么 cos 的值是( )图 K171A. B. C. D.34 43 35 4542017宜昌ABC 在网格中的位置如图 K172 所示(每个小正方形的边长都为 1)，ADBC 于点 D，下列选项中
2、，错误的是( )图 K172Asincos BtanC2Csincos Dtan125如图 K173，在 RtABC 中，C90，AB6，cosB ，则 BC 的长为( )23图 K173A4 B2 5C. D.181313 1213136如图 K174 是教学用的直角三角板，边 AC 的长为 30 cm，C90，tanBAC ，则边 BC 的长为 ( )33图 K174A30 cm B20 cm3 3C10 cm D5 cm3 37如图 K175，在 RtABC 中，B90，cosA ，则 tanA 的值为( )1213链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K175A. B. C. D.1
3、25 1312 1213 5128在 RtABC 中，C90，则 tanAtanB 的值一定( )A小于 1 B不小于 1C大于 1 D等于 19如图 K176，在ABC 中，BAC90，ABAC，D 为边 AC 的中点，DEBC 于点 E，连接 BD，则 tanDBC 的值为( )图 K176A. B. 1 C2 D.13 2 3 14二、填空题310在 RtABC 中，C90，tanA ，BC8，则ABC 的面积为_4311在 RtABC 中，C90，AB2BC，现给出下列结论：sinA ；cosB ；tanA ；tanB .其中正确的结论有_(只需填32 12 33 3上正确结论的序号)
4、12如图 K177 所示，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(2，0)，点 B 的坐标为(0，4)，且12，则 tanOCA_图 K17713.如图 K178，在半径为 3 的O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC2，则 tanD_链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K178三、解答题14如图 K179，在 RtABC 中，C90，tanA ，求 sinA 和 cosA 的值23链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K17915如图 K1710，在ABC 中，CDAB，垂足为 D.若 AB12，CD6，tanA ，32求 sinBcosB 的值4图
5、 K171016如图 K1711，在 RtABC 中，C90，D 是 BC 边上一点，AC2，CD1，记CAD.(1)试写出 的三个三角函数值；(2)若B，求 BD 的长图 K171117如图 K1712，已知 AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，且 AB5，BC3.(1)求 sinBAC 的值；(2)如果 OEAC，垂足为 E，求 OE 的长；(3)求 tanADC 的值. 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K171212018眉山如图 K1713，在边长为 1 的小正方形网格中，点 A，B，C，D 都在这些小正方形的顶点上，AB，CD 相交于点 O，则 tanAOD_.5图 K
6、17132阅读理解如图 K1714，定义：在 RtABC 中，锐角 的邻边与对边的比叫做角 的余切，记作 cot， 即 cot .根据上述角的余切定义，解答下角 的 邻 边角 的 对 边 ACBC列问题：(1)cot30_；(2)已知 tanA ，其中A 为锐角，试求 cotA 的值34图 K17146详解详析课堂达标1解析 A 在 RtABC 中，C90，AB4，AC1，BC ，42 12 15则 cosB .BCAB 154故选 A.2解析 A 在 RtABC 中，根据勾股定理，得 AC 4，再根AB2 BC2 52 32据正切函数的定义，得 tanA .BCAC 343解析 D 由勾股定
7、理得 OA 5，所以 cos .故选 D.32 42454解析 C sincos ，tanC 2，sincos(90)，22 2 22 21tan1.故选 C.5解析 A cosB ， .AB6，23 BCAB 23BC 64.故选 A.236解析 C BCACtanBAC30 10 (cm)33 37解析 D 由 RtABC 中，B90，cosA ，设 AC13a，AB12a，由勾股1213定理，得 BC5a，则 tanA .BCAB 5128解析 D tanAtanB 1.ab ba9解析 A 在ABC 中，BAC90，ABAC，ABCC45，BC AC.2又D 为边 AC 的中点，ADD
8、C AC.12DEBC 于点 E，CDEC45，DEEC DC AC，22 24tanDBC .DEBE24AC2AC 24AC 131024 11.12答案 2解析 12，1OCA2BAO90，OCABAO.A(2，0)，B(0，4)，tanOCAtanBAO 2.4213答案 2 2解析 如图，连接 BC.7AB 是O 的直径，ACB90.AB6，AC2，BC 4 .AB2 AC2 62 22 2又DA，tanDtanA 2 .BCAC 4 22 214解：tanA ，故设 BC2k，AC3k，23 BCACAB k，BC2 AC2 （ 2k） 2 （ 3k） 2 13sinA ，BCAB
9、 213 21313cosA .ACAB 313 3131315解：在 RtACD 中，CD6，tanA ，32AD4，BDABAD8.在 RtBCD 中，BC 10，82 62sinB ，cosB ，CDBC 35 BDBC 45sinBcosB .35 45 7516解： (1)CD1，AC2，AD ，AC2 CD2 5sin ，cos ，tan .CDAD 55 ACAD 2 55 12(2)B，tanBtan .12tanB ，ACBCBC 4.ACtanB 212CD1，BDBCCD3.17解：(1)AB 是O 的直径，ACB90.AB5，BC3，sinBAC .BCAB 35(2)OEAC，O 是O 的圆心，E 是 AC 的中点，OE BC .12 32(3)AC 4，AB2 BC2tanADCtanABC .ACBC 438素养提升1答案 2解析 如图，连接 BE.四边形 BCEK 是正方形，KFCF CK，BF BE，CKBE，BECK，BFCF.12 12根据题意，得 ACBK，ACOBKO，KOCOBKAC13，KOKF12，KOOF CF BF.12 12在 RtOBF 中，tanBOF 2.BFOFAODBOF，tanAOD2.故答案为：2.2解：(1) 3(2)tanA ， A的 对 边 A的 邻 边 34cotA . A的 邻 边 A的 对 边 43
