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    2018_2019学年九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.2圆的切线第2课时切线的性质练习(新版)湘教版.doc

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    2018_2019学年九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.2圆的切线第2课时切线的性质练习(新版)湘教版.doc

    1、12.5.2 圆的切线第 2 课时 切线的性质知|识|目|标1通过回顾互逆命题和反证法,探索圆的切线的性质定理2通过对切线的性质的了解,能运用切线的性质进行计算或证明.目标一 理解切线的性质定理例 1 教材补充例题下列说法不正确的是( )A过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 B圆的切线到圆心的距离等于这个圆的半径C圆的切线垂直于圆的半径 D过切点且垂直于切线的直线必过圆心【归纳总结】圆的切线的三条性质:理解与识记圆的切线的性质可以从三个方面进行:(1)公共点的个数:圆的切线与圆有且只有一个公共点;(2)圆心到直线的距离:圆的切线到圆心的距离等于该圆的半径;(3)与过切点的半径的位置关系:圆的切

    2、线只垂直于过切点的半径目标二 能利用圆的切线的性质定理进行计算或证明例 2 教材补充例题如图 2511 所示,AB 是O 的直径,DC 切O 于点 C,连接CA,CB,AB12 cm,ACD30,求 AC 的长图 2511【归纳总结】切线性质的应用及辅助线的作法:(1)如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个,那么它一定满足第三个条件,这三个条2件是:直线过圆心;直线过切点;直线与圆的切线垂直(2)辅助线的作法:连切点、圆心,得垂直关系例 3 教材例 3 针对训练如图 2512,AB 是O 的直径,CD 是O 的切线,切点为C,BECD,垂足为 E,连接 AC,BC.(1)求证:BC 平分AB

    3、E;(2)若A60,OA4,求 CE 的长图 2512知识点一 过圆上一点作圆的切线作法:(1)过该点作已知圆的半径;(2)过该点作与该半径垂直的直线即为已知圆的切线知识点二 切线的性质定理圆的切线垂直于_注意 (1)此定理不能省去“过切点”三个字(2)到目前为止,我们学习了切线的如下性质:切线与圆有唯一公共点;圆心到切线的距离等于这个圆的半径;切线垂直于过切点的半径判断:圆的切线垂直于半径( )答案:以上答案正确吗?若不正确,请说明理由34教师详解详析【目标突破】例 1 解析 C 一个圆有无数条半径,圆的切线只垂直于过切点的半径例 2 解:连接 OC.因为 DC 是O 的切线,所以 OCDC

    4、,而ACD30.所以ACO60.又因为 OAOC,所以AOC 是等边三角形,所以 ACOA AB 126( cm)12 12例 3 解:(1)证明:CD 是O 的切线,OCDE,而 BEDE,OCBE,OCBCBE,而 OBOC,OCBOBC,OBCCBE,即 BC 平分ABE.(2)AB 为O 的直径,ACB90.A60,OAC 为等边三角形,ACOA4,而 AB2OA8,BC 4 .AB2 AC2 3OBCCBE30,在 RtCBE 中,CE BC2 .12 3【总结反思】小结 知识点二 过切点的半径反思 判断不正确理由:圆的切线垂直于过切点的半径反思:易忽视圆的切线的性质“垂直于过切点的半径”的条件


    注意事项

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