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    2018_2019学年九年级数学上册第二十四章圆24.3正多边形和圆习题(新版)新人教版.doc

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    2018_2019学年九年级数学上册第二十四章圆24.3正多边形和圆习题(新版)新人教版.doc

    1、124.3 正多边形和圆01 基础题知识点 1 认识正多边形1下面图形中,是正多边形的是(C)A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形2(柳州中考)如图,正六边形的每一个内角都相等,则其中一个内角 的度数是(B)A240 B120 C60 D303(连云港中考)一个正多边形的一个外角等于 30,则这个正多边形的边数为 124(资阳中考)如图,AC 是正五边形 ABCDE的一条对角线,则ACB36知识点 2 与正多边形有关的计算5(沈阳中考)如图,正六边形 ABCDEF内接于O,正六边形的周长是 12,则O 的半径是(B)2A. 3B2 C2 2D2 36(株洲中考)下列圆的内接正多边形中,一条边所对

    2、的圆心角最大的图形是(A)A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形7(滨州中考)若正方形的外接圆半径为 2,则其内切圆半径为(A)A. B2 2 2C. D1228边长为 6 cm的等边三角形的外接圆半径是 2 39(宁夏中考)如图,将正六边形 ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合若 A点的坐标为(1,0),则点 C的坐标为( , )12 3210(教材 P109习题 T6变式)将一个边长为 1的正八边形补成如图所示的正方形,这个正方形的边长等于 1 (结果保留根号)2知识点 3 画正多边形11如图,AD 为O 的直径,作O 的内接正三角形 ABC,甲、乙两人的作法分别是:甲:作

    3、 OD的中垂线,交O 于 B,C 两点;连接 AB,AC,ABC 即为所求的三角形.乙:以 D为圆心,OD 长为半径作圆弧,交O 于 B,C 两点;连接 AB,BC,CA,ABC 即为所求的三角形.3对于甲、乙两人的作法,可判断(A)A甲、乙均正确B甲、乙均错误C甲正确,乙错误D甲错误,乙正确12(镇江中考改编)图 1是我们常见的地砖上的图案,其中包含了一种特殊的平面图形正八边形如图 2,AE 是O 的直径,用直尺和圆规作O 的内接正八边形 ABCDEFGH(不写作法,保留作图痕迹)解:如图02 中档题13正三角形内切圆半径 r与外接圆半径 R之间的关系为(D)A4R5r B3R4rC2R3r

    4、 DR2r14(滨州中考)如图,正五边形 ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点 A,B,C,D 的坐标分别是(0,a),(3,2),(b,m),(c,m),则点 E的坐标是(C)A(2,3) B(2,3)C(3,2) D(3,2)415(达州中考)以半径为 2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是(A)A. B. C. D.22 32 2 316为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为 a,则阴影部分的面积为(A)A2a 2 B3a 2 C4a 2 D5

    5、a 217(山西中考命题专家原创)如图,圆 O与正八边形 OABCDEFG的边 OA,OG 分别交于点M,N,则弧 MN所对的圆心角MPN 的大小为 67.518(连云港中考)如图,正十二边形 A1A2A12,连接 A3A7,A 7A10,则A 3A7A107519如图,O 是正方形 ABCD与正六边形 AEFCGH的外接圆(1)正方形 ABCD与正六边形 AEFCGH的边长之比为 1;2(2)连接 BE,BE 是否为O 的内接正 n边形的一边?如果是,求出 n的值;如果不是,请说明理由解:BE 是O 的内接正十二边形的一边,5理由:连接 OA,OB,OE,在正方形 ABCD中,AOB90,在

    6、正六边形 AEFCGH中,AOE60,BOE30.n 12,36030BE 是正十二边形的边03 综合题20如图 1,2,3,m,M,N 分别是O 的内接正三角形 ABC,正方形 ABCD,正五边形ABCDE,正 n边形 ABCDEF的边 AB,BC 上的点,且 BMCN,连接 OM,ON.(1)求图 1中MON 的度数;(2)图 2中MON 的度数是 90,图 3中MON 的度数是 72;(3)试探究MON 的度数与正 n边形边数 n的关系(直接写出答案)解:(1)连接 OA,OB.正三角形 ABC内接于O,OAOB,OAMOBA30,AOB120.BMCN,ABBC,AMBN.AOMBON(SAS)AOMBON.AOMBOMBONBOM,即AOBMON.6MON120.(3)MON .360n


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