1、1第五章一元一次方程第 6 节 应用一元一次方程追赶小明1甲、乙两人经常练习赛跑，甲每秒跑 7 m，乙每秒跑 6.5 m，甲让乙先跑 5 m，设 x s 后，甲可以追上乙，则下列四个方程不正确的是( B )A7 x6.5 x5 B7 x56.5C(76.5) x5 D6.5 x7 x52一架在无风情况下航速为 1 200 km/h 的飞机，逆风飞行一条 x km 的航线用了 3 h，顺风飞行这条航线用了 2 h依题意列方程：1 200 1 200.这个方程表示的意x3 x2义是( A )A顺风与逆风时，风速不变B顺风与逆风时，飞机自身的航速不变C顺风和逆风时，所飞的航线长不变D飞行往返一次的总
2、时间不变3甲列车从 A 地开往 B 地，速度是 60 km/h，乙列车从 B 地开往 A 地，速度是 40 km/h，两车同时出发已知 A，B 两地相距 200 km，_2_小时后两车相遇4 A， B 两站相距 284 km，甲车从 A 站以 48 km/h 的速度开往 B 站过 1 h 后，乙车从 B 站以 70 km/h 的速度开往 A 站设乙车开出 x h 后两车相遇，则可列方程为( C )A70x48 x284B70x48( x1)284C70x48( x1)284D70( x1)48 x2845在一段双轨铁道上，两辆火车迎头驶过， A 列车的速度为 20 m/s， B 列车的速度为2
3、4 m/s.若 A 列车全长 180 m， B 列车全长 172 m，两列车错车的时间为_8_s_6甲、乙两地相距 80 km，一船往返两地，顺流时用 4 h，逆流时用 5 h，那么这只船在静水中的速度为_18_km/h_7甲、乙两人在一条长 400 m 的环形跑道上跑步，甲的速度是 360 m/min，乙的速度是 240 m/min.2(1)两人同时同地同向跑，问：第一次相遇时，两人一共跑了几圈？(2)两人同时同地反向跑，问：几秒后两人第一次相遇？解：(1)设 x 分后两人第一次相遇，由题意，得 360x240 x400.解得 x ， 5(圈)103 103360 103240400 2 0
4、00400答：两人一共跑了 5 圈(2)设 x 分钟后两人第一次相遇由题意，得 360x240 x400，解得 x ， min40 s.23 23答：40 s 后两人第一次相遇8甲、乙两站相距 480 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 千米，一列快车从乙站开出，每小时行 140 千米(1)慢车先开出 1 小时，快车再开两车相向而行问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 千米？(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 千米？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5)慢车开出
5、 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？解：(1)设快车开出 x h 后两车相遇，90(x1)140 x48090 x90140 x480230 x48090x390230x3923答：快车开出 h 后两车相遇3923(2)设相背而行 x h 后两车相距 600 km，(90140) x480600230 x600480x1202303x1223答：相背而行 h 后两车相距 600 km.1223(3)根据题意可知间隔的距离 600 km 是两车同时开出时后行驶的路程加上甲、乙两地相距的 480 km，设 x h 后快车与慢车相距 600 km，(14090) x
6、48060050 x600480x12050x2.4答：2.4 h 后快车与慢车相距 600 km.(4)设 x h 后快车追上慢车根据题意可知：快车行的路程是慢车行的路程加上甲、乙两地相距的 480 km，90x480140 x140 x90 x48050 x480x48050x9.6答：9.6 h 后快车追上慢车(5)设 x h 后快车追上慢车根据题意快车行驶的路程是慢车先行驶 1 h 的路程慢车与快车同时行驶的路程甲、乙两地相距的 480 km.90(x1)480140 x90 x90480140 x140 x90 x570x57050x11.4答：11.4 h 后快车追上慢车9一列火车
7、匀速行驶，经过一条长 300 m 的隧道需要 20 s 的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 10 s.4(1)设火车的长度为 x m，用含 x 的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；(2)设火车的长度为 x m，用含 x 的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；(3)上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？(4)求这列火车的长度解：(1)从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为 x m，这段时间内火车的平均速度为 m/s.x10(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为( x300) m，这段时间内火车的平均速度为 m/s.x 30020(3)速度没有发生变化(4)根据题意，得 ，x10 x 30020解得 x300，则这列火车的长度为 300 m
