1、1第五章一元一次方程本章复习1下列方程是一元一次方程的是( B )A x225 B x56C. xy6 13D. 21x2若( m1) x|m|50 是一元一次方程，则 m的值为( B )A1 B1C1 D不能确定3已知 x2 是关于 x的方程 3x a0 的一个解，则 a的值是( A )A6 B3 C4 D54已知关于 x的方程 5x3 k24 与方程 5x30 的解相同，则 k的值是( D )A7 B8 C10 D95解下列方程：(1)2(x3)5( x3)；(2) x.2x 13 4 3x5解：(1)2 x65 x153 x21x7.(2)10x5129 x15 x34 x17x .12
2、6已知关于 x的方程 2(x1) m 的解比方程 5(x1)14( x1)1 的解m 22大 2.(1)求第二个方程的解；2(2)求 m的值解：(1)5( x1)14( x1)15 x514 x415 x4 x4115x3.(2)由题意得：方程 2(x1) m 的解为 x325，m 22把 x5 代入方程 2(x1) m ，得m 222(51) m ，解得 m22.m 227甲、乙两人从 A地出发前往 B地，甲出发 2小时后，乙开始出发，已知甲的速度是15 km/h，乙的速度是 60 km/h， A， B两地相距 100 km，乙追上甲的地方离 B地多远？解：设乙出发 x h后追上甲，则此时甲
3、出发了( x2)h.根据题意，得 60x15( x2)，解得 x ，2310060 x10060 60.23则乙追上甲的地方离 B地 60 km.8整理一批图书，由一个人做要 40小时完成现计划由一部分人先做 4小时，再增加 2人和他们一起做 8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？解：设应先安排 x人工作根据题意，得 1，4x40 8（ x 2）40化简可得 1，x10 x 25即 x2( x2)10，解得 x2，则应先安排 2人工作9入冬以来，某家电销售部以 150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器因单价提高了 30元，进货
4、量比第一次少了 10台(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台？3(2)若以 250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？解：(1)设第一次购进烤火器 x台，则第二次购进烤火器( x10)台根据题意得 150x180( x10)，解得 x60， x1050.则家电销售部第一次购进烤火器 60台，第二次购进 50台(2)(250150)60(250180)509 500(元)故家电销售部共获利 9 500元10甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300元之后，超出部分按原价 8折优惠；在乙超市累计购买商品超出 2
5、00元之后，超出部分按原价 8.5折优惠设顾客预计累计购物 x元(x300)(1)请用含 x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买 500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？解：(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y 甲 ，顾客在乙超市购物所付的费用为 y 乙 ，根据题意得 y 甲 3000.8( x300)0.8 x60； y 乙 2000.85( x200)0.85 x30.(2)他应该去乙超市，理由如下：当 x500 时， y 甲 0.8x60460， y 乙 0.85x30455，46
6、0455，他去乙超市划算(3)令 y 甲 y 乙 ，即 0.8x600.85 x30，解得 x600.则李明购买 600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样11请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买 5个水瓶和 20个水杯，请问选择哪家商场购买更合4算？并说明理由(必须在同一家购买)解：(1)设一个水瓶 x元，表示出一个水杯为(48 x)元根据题意得 3x4(48 x)
7、152，解得 x40，则一个水瓶是 40元，一个水杯是 8元(2)甲商场所需费用为(405820)80%288(元)乙商场所需费用为 540(2052)8280(元)288280，选择乙商场购买更合算12牛奶加工厂现有鲜奶 8吨，若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售 8吨)，每吨可获利润 500元；制成酸奶销售，每加工 1吨鲜奶可获利润 1 200元；制成奶片销售，每加工 1吨鲜奶可获利润 2 000元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工 3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工 1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在 4天内全部销售或加工完毕(1)某数学小
8、组设计了三种加工、销售方案：方案一：不加工直接在市场上销售；方案二：全部制成酸奶销售；方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售通过计算说明哪种方案获利最多(2)是否还有更好的一种加工、销售方案，使这 8吨鲜奶既能在 4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润？解：(1)方案一：50084 000(元)方案二：1 20089 600(元)方案三：2 0004500410 000(元)可见第三种方案获利最大(2)设有 x天生产酸奶，(4 x)天生产奶片，依题意，得 3x(4 x)8，5解得 x2，1 200232 000(42)11 200(元)用 2天加工酸
9、奶，2 天加工奶片，获得的利润最大13如图，已知 A， B两点在数轴上，点 A表示的数为10， OB3 OA.点 M以每秒 3个单位长度的速度从点 A向右运动，点 N以每秒 2个单位长度的速度从点 O向右运动(点 M，点 N同时出发)(1)数轴上点 B对应的数是_30_；(2)经过几秒，点 M，点 N分别到原点 O的距离相等？(3)当点 M运动到什么位置时，恰好使 AM2 BN?解：(2)设经过 x秒，点 M，点 N分别到原点 O的距离相等点 M，点 N在点 O两侧，则 103 x2 x，解得 x2.点 M，点 N重合，则 3x102 x，解得 x10.所以经过 2秒或 10秒，点 M，点 N分别到原点 O的距离相等(3)设经过 y秒，恰好使 AM2 BN.点 N在点 B左侧，则 3y2(302 y)，解得 y ，607则 3 10 .607 1107点 N在点 B右侧，则 3y2(2 y30)，解得 y60，36010170.综上可知，点 M运动到 或 170位置时，恰好使 AM2 BN.11076
