1、1第二章 有理数及其运算11 有理数的混合运算1计算：(2) 2(35)22(3)解：原式4(2)2(6)42262.2. 计算：3 2(3) 2 (3) 3(9)(3)4212.13解：原式99 (27)330139393015.3.小朋友，你们玩过扑克牌游戏“24 点”吗？它是一种填数游戏，就是运用加、减、乘、除四种运算方法(也可用括号)进行计算，得出 24.(牌中 A、 J、 Q、 K分别代表数1、11、12、13)(1)小明抽到了如图所示的 4张牌，你能用两种方法帮小明凑成 24点吗？(2)小亮抽到了如图所示的 4张牌，你能用两种方法帮小亮凑成 24点吗？解：(1)(方法一)25861
2、01424.(方法二)(85)(26)3824.(2)(方法一)49(118)24.(方法二) 1189424.4下列计算错误的是( D )A3(4) 212 2B(8) 58 5C(125)(5)(5) 2D9109 105计算(8)3(2) 2的结果是( A )A6 B6 C12 D1226计算：(2) 23(2) _ _(14)2 33167计算：1 4(10.5) 2(3) 213解：原式10.5 (29)131 (76) .168.下列计算正确的是( D )A2 632 52B127 1217C 338 58 13D14(4)3129计算：(1) 3(2) 4(3) 3( D )A
3、B83 1627C D1681 162710计算：(1)(6)3(2) 3_18_；(2)(5) 33 _125 _；(12)4 316(3) (3) 2 019 _9_；(13)2 017 (4)(10) 4(4) 2(33 2)2_9_992_11计算：(1)(1) 1005(2) 44；(2)|4|2 33(5)；(3) ；76 (16 13) 314 35(4)(10) 3(4) 2(13 2)2；(5)(2) 3(3)(4) 22(3) 2(2)解：(1)原式15164549.(2)原式48(15)12(15)3.3(3)原式 .76 ( 16) 314 53 572(4)原式1 0
4、0016(19)21 000(1616)1 00032968.(5)原式8(3)(162)9(2)8(3)18(4.5)8544.557.5.12如图是一个数值转换机若输入数为3，则输出数是_31_ 输 入 数 a a3 1 减 去 5 输 出 数13若 a， b互为相反数， c， d互为倒数，m 225，则 3m _5 或5_a b3cd【解析】 互为相反数的和等于 0，互为倒数的积等于 1，所以 a b0， cd1，又因为 5225，(5) 225，所以 m5 或 m5.当 m5 时，3m 35 15；a b3cd 03当 m5 时，3m 3(5) 15.a b3cd 0314在有理数范围
5、内定义运算“ ”，其规则为：12 1 22 2，(1)3 (1)23 2，4( 5)4 2(5) 2等，更换为其他数字，右边仍然是两个数字的平方差(1)求(4)3( 5)的值；(2)求(4)3 (5)的值解：(1)(4)3( 5)(4) 23 2( 5)7( 5)7 2(5) 2492524.(2)(4)3( 5)(4)3 2(5) 24(4)( 16)(4) 2(16) 216256240.15扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张(除大小王以外)纸牌，将这四个数( A1， J11， Q12， K13)进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24.例如：对 1，2，3，4 这
6、四张牌，可作如下运算：(123)424.如果将结果 24依次改为 1，2，3，4，则可作如下运算：(21)(43)1；(21)(43)2；(21)(43)3；(21)(43)4.问：(1)上述运算可以连续地运算到几？(2)如果运算不限加减乘除，结论又什么样？解：(1)42315, 42316，43217, 34218，34219, 123410，243111, 243112，342113, 342114，342115, 4(321)16，3(41)217, 3(42)118，3(42)119, 4(321)20，4(32)121, (341)222，234123, (123)424，(14)(23)25, (341)226，(241)327, (123)428，可以连续运算到 28.(2)241 329，23(41)30, 3 21 431，24(31)32, 2 34133.可以连续运算到 33.5
