1、1第二章 有理数及其运算一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 的倒数的绝对值是( )13A3 B C D313 132检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )A2 B3C3 D53在 ，0，2，1 这五个数中，最小的数为( )12 13A0 B12C2 D134下列说法中，正确的个数有( )3.14 既是负数，又是小数，也是有理数；25 既是负数，又是整数，但不是自然数；0 既不是正数也不是负数，但是整数；0 是非负数A1 个 B2 个C3 个 D4 个5下列运算结果正确的是( )A87(83)7 221B2
2、.687.4210C3.777.114.66D 101102 1021036据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018 年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达 27 800 000 000 元将 27 800 000 000 用科学记数法表示为( )A2.7810 10B2.7810 11C27.810 10D0.27810 117一件商品的成本价是 100 元，提高 50%后标价，又以 8 折出售，则这件商品的售价是( )A150 元 B120 元C100 元 D80 元8如图，数轴上的 A， B， C 三点所表示的数分别为 a， b， c，其中 AB BC如果|a| c| b|，那么该
3、数轴的原点 O 的位置应该在( )2A点 A 的左边B点 A 与点 B 之间C点 B 与点 C 之间D点 C 的右边9式子 425 100503040 中运用的运算律是( )(12 310 25) (12 310 25)A乘法交换律及乘法结合律B乘法交换律及乘法对加法的分配律C加法结合律及乘法对加法的分配律D乘法结合律及乘法对加法的分配律10有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A b a0B ab0C a b0D| a| b|二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)11 的相反数是_，绝对值是_，倒数是_2312在1，0，2 这三个数中，最小的数是_.13某品牌汽
4、车经过两次连续的调价，先降价 10%，后又提价 10%，原价 10 万元的汽车，现售价_万元14某程序如图所示，当输入 x5 时，输出的值为 _ 输 入 x 平 方 减 去 x 除 以 2 取 相 反 数 输 出三、解答题(本大题共 6 小题，共 54 分)15(8 分)画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数的相反数连接起来：3，0，|2|， ，1.5，2 2.5216(8 分)(1)13 的相反数加上27 的绝对值，再加上31 的和是多少？(2)从3 中减去 与 的和，所得的差是多少？712 1617(10 分)计算：(1)(121.3)(78.5) (121.3)；( 812)(2
5、)1 22(3) 2 .|15 13| ( 110)18(8 分)一辆货车从超市出发送货，先向南行驶 30 km 到达 A 单位，继续向南行驶20 km 到达 B 单位回到超市后，又给向北 15 km 处的 C 单位送了 3 次货，然后回到超市休息(1)C 单位离 A 单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？19(10 分)已知 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， e 的绝对值为 3，试求( a b)108 e2( cd)2 0172的值320(10 分)2017 年“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般
6、每上升 100 m，气温就下降 0.8 .10 月 2 日上午 10 点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是 13.2 和 28.2 ，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？B 卷(共 50 分)四、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)21我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码 0 和 1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101) 2，(1 011)2换算成十进制数应为：(101)212 202 112 04015，(1 011) 212 302 212
7、112 011.按此方式，将二进制(1 001) 2换算成十进制数的结果是_22绝对值小于 3 的整数为_，绝对值大于 3.2 且小于 7.5 的负整数为_23若| x|4，| y|5，则 x y 的值为_24将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：第 1 行 1第 2 行 2 3 4第 3 行 9 8 7 6 5第 4 行 10 11 12 13 14 15 16第 5 行 25 24 23 22 21 20 19 18 17则 2 018 在第_行25若| m2|( n2) 20，则 mn的值是_五、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分)26(10 分)在有些情况下，不需要计算出结
8、果也能把绝对值符号去掉例如：|67|67；|67|76；|76|76；|67|67；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：(1)|721|_；(2) _；|12 0.8|(3) _；|717 718|(4)用合理的方法计算： | | .|15 12 018| 12 018 12 12 | 12| 11 00927(10 分)现定义两种运算：“” “”，对于任意两个整数a， b， a b a b1， ab ab1，求 4 (68) (3 5)的值28(10 分)下面是按一定规律排列的一列数：第 1 个数：1 ；(1 12)第 2 个数：2 ；(1 12)1 （ 1） 23 1 （
9、1） 34 第 3 个数：3 .(1 12)(1 （ 1） 23 )(1 （ 1） 34 )(1 （ 1） 45 )1 （ 1） 56 4(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)；(2)写出第 2 017 个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果5参考答案1. D2. A3. C4. D5. A6. A7. B8. C9. D10.A11. 12. 2 13.9.9 14. 1023 23 3215. 解：如答图它们的相反数分别为3，0，2，1.5，4，2 分52答图16. 解：(1)根据题意，得13 (31)17. | 27|(2)根据题意，得3 2 . 712
10、( 16) 1417. 解：(1)原式121.378.58.5121.3(121.3121.3)(78.58.5)70(2)原式1 2(29) |315 515| ( 110)1(7) 215 ( 110)1 1014151 283 31318. 解：(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，1 分依题意，得 C 单位离 A 单位有 30 45(km)，3 分| 15| C 单位离 A 单位 45 km.4 分(2)该货车一共行驶了(3020)2 6| 15|190(km).7 分答：该货车一共行驶了 190 km.8 分19. 解：因为 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， e 的绝
11、对值为 3，所以a b0， cd1， e3.4 分6所以原式010 8(3) 2(1) 2 0172(9)(12)(9)(3)3.20. 解：根据题意，得(28.213.2)0.8100 151.251001 875(m). 答：他们的海拔差是 1 875 m 21.9 22. 0，1，2 4，5，6，7 23. 1，9【解析】 | x|4， x4.| y|5， y5.当 x4， y5 时， x y1；当 x4， y5 时， x y9；当 x4， y5 时， x y9；当 x4， y5 时， x y1.24.45【解析】44 21 936，45 22 025，2 018 在第 45 行25.426.(1) 217 (2) 0.8 (3) (4) 12 717 718 920解：(4)原式 .15 12 018 12 12 018 14 11 009 92027. 解：根据新运算的定义，(68)68113， (35) 35 114， 则(68) (35)13141314126， 则 4 (68) (3 5) 4264261103. 28. 解：(1)第 1 个数： ；第 2 个数： ；第 3 个数： . 12 32 52(2)第 2 017 个数：2 017 (1 12)1 （ 1） 23 （ 1 （ 1） 34 .1（ 1） 4 0334 034 4 0332
